享受數(shù)學(xué)，不忘先人

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是享受，奇談怪論，匪夷所思也。

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    近日在新浪微博關(guān)于“數(shù)學(xué)該滾出高考嗎”的調(diào)查顯示，在近10萬(wàn)名網(wǎng)友當(dāng)中，居然有7成支持，并吐槽被數(shù)學(xué)虐過(guò)的那些年自己成了“做題機(jī)器”。

  有人說(shuō)，天不生數(shù)學(xué)，萬(wàn)古如長(zhǎng)夜。數(shù)學(xué)賦予理性以鮮活生命，滌盡有史以來(lái)人類(lèi)的蒙昧和無(wú)知，摧毀和構(gòu)建了諸多宗教教義，給人類(lèi)思想增加了無(wú)盡光輝。歐幾里得第一次提出了認(rèn)識(shí)宇宙的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)圖使命，第一次提出了人的理性思維應(yīng)該遵循的規(guī)則。“文藝復(fù)興”時(shí)期，數(shù)學(xué)成為當(dāng)時(shí)科技革命的旗幟，其主題為“認(rèn)識(shí)宇宙，也認(rèn)識(shí)人類(lèi)自己”。在牛頓時(shí)代，機(jī)械唯物決定論成為當(dāng)時(shí)科技革命的指導(dǎo)思想，而微積分則是最主要的武器。在社會(huì)數(shù)學(xué)化的今天，公理化的無(wú)窮小微積分更是起著舉足輕重的作用。

  國(guó)外不少學(xué)校很注重培養(yǎng)非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如英國(guó)律師專業(yè)的學(xué)生要學(xué)習(xí)不少數(shù)學(xué)課程，其原因是經(jīng)過(guò)嚴(yán)格數(shù)學(xué)訓(xùn)練后，能使人養(yǎng)成一種客觀公正的優(yōu)良品格，形成一種嚴(yán)格、嚴(yán)密、準(zhǔn)確且精確的思維習(xí)慣。美國(guó)西點(diǎn)軍校開(kāi)設(shè)了許多較為高深的數(shù)學(xué)課程，其目的并不在于軍事實(shí)踐中直接應(yīng)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，而是通過(guò)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練來(lái)完善學(xué)院個(gè)性品質(zhì)，形成一種嚴(yán)謹(jǐn)而又精確的優(yōu)秀思維習(xí)慣，以便能把特殊能力與靈活反應(yīng)快速緊密結(jié)合起來(lái)，提高其在未來(lái)軍事行動(dòng)中的反應(yīng)能力和適應(yīng)性。

  反觀國(guó)內(nèi)，現(xiàn)今不少大學(xué)生甚至碩士生對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)精神了解得較為膚淺，對(duì)數(shù)學(xué)的宏觀認(rèn)識(shí)和總體把握較差，不理解數(shù)學(xué)與諸多文化的融合交匯，甚至誤解為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了做題、應(yīng)付考試，更不知道“數(shù)學(xué)理性思維”的文化價(jià)值。統(tǒng)計(jì)表明，國(guó)外奧數(shù)競(jìng)賽獎(jiǎng)牌獲得者有許多成為世界頂尖數(shù)學(xué)家。如俄羅斯近60%的菲爾茲獎(jiǎng)獲得者為奧數(shù)競(jìng)賽優(yōu)勝者。而中國(guó)154位奧數(shù)競(jìng)賽優(yōu)勝者，以數(shù)學(xué)作為研究職業(yè)者僅僅10位左右，且多半在國(guó)外發(fā)展。

因此，在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)注重傳播數(shù)學(xué)文化、滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生從更高層次上分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，發(fā)展并優(yōu)化其科學(xué)思想品質(zhì)。

  數(shù)學(xué)的完美性在于公理化數(shù)學(xué)的無(wú)矛盾性。數(shù)學(xué)中不包含相互沖突的矛盾，是誰(shuí)證明的？公理化的算術(shù)系統(tǒng)內(nèi)部不含有矛盾命題最早是由德國(guó)年輕數(shù)學(xué)家根茨（G.Gentzen,1909-1945）于1936年證明，這時(shí)根茨年僅27歲。

  然而，很不幸的是，從1937年起，根茨宣誓效忠希特勒，結(jié)束了自己的數(shù)學(xué)生命。

袁萌 3月1日