排列 (Permutation / Arrangement)

概念

n 個不同元素中任意選取 m (m <= n) 個元素進行排列，所有排列情況的個數叫做 排列數，其值等于：

A = n! / (n - m)!

! 表示數學中的階乘運算符，可以通過以下函數實現：

function factorial(n) { if (n === 0 || n === 1) { return 1;  } else if (n < 0) { return null;  } else { return n * factorial(n - 1); }}console.log(factorial(4)); // 24

當 n = m 時，稱為 全排列，其值等于：

A = n!

全排列相當于將所有元素進行排序，得到所有不同順序情況的個數；

分析

利用階乘函數，通過上述數學公式只能得到所有情況的個數值，不容易得到具體的每種情況，要獲取每種情況的輸出值的話需要另尋他法；

用數組舉例分析：

全排列：

    [1, 2, 3] => [             
                    [1, 2, 3],
                    [1, 3, 2],
                    [2, 1, 3],
                    [2, 3, 1],
                    [3, 1, 2],
                    [3, 2, 1]
                 ]
               
                共 6 種情況

    樹狀圖表示：
   
      1       2       3
     / /     / /     / /
    2   3   1   3   1   2
    |   |   |   |   |   |
    3   2   3   1   2   1   =>  6

3 個元素中選取 2 個時：(n = 3, m = 2)

    [1, 2, 3] => [             
                    [1, 2],