如何計算某一天是星期幾?
—— 蔡勒（Zeller）公式
歷史上的某一天是星期幾？未來的某一天是星期幾？關于這個問題，有很多計算公式（兩個通用計算公式和一些分段計算公式），其中最著名的是蔡勒（Zeller）公式。即w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

公式中的符號含義如下，w：星期；c：世紀-1；y：年（兩位數）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月來計算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日來計算）；d：日；[ ]代表取整，即只要整數部分。(C是世紀數減一，y是年份后兩位，M是月份，d是日數。1月和2月要按上一年的13月和 14月來算，這時C和y均按上一年取值。)

算出來的W除以7，余數是幾就是星期幾。如果余數是0，則為星期日。

以2049年10月1日（100周年國慶）為例，用蔡勒（Zeller）公式進行計算，過程如下：
蔡勒（Zeller）公式：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1
=49+[12.25]+5-40+[28.6]
=49+12+5-40+28
=54 (除以7余5)
即2049年10月1日（100周年國慶）是星期5。

你的生日（出生時、今年、明年）是星期幾？不妨試一試。

不過，以上公式只適合于1582年10月15日之后的情形（當時的羅馬教皇將愷撒大帝制訂的儒略歷修改成格里歷，即今天使用的公歷）。

過程的推導:(對推理不感興趣的可略過不看)

星期制度是一種有古老傳統的制度。據說因為《圣經·創世紀》中規定上帝用了六天時間創世紀，第七天休息，所以人們也就以七天為一個周期來安排自己的工作和生 活，而星期日是休息日。從實際的角度來講，以七天為一個周期，長短也比較合適。所 以盡管中國的傳統工作周期是十天（比如王勃《滕王閣序》中說的“十旬休暇”，即是 指官員的工作每十日為一個周期，第十日休假），但后來也采取了西方的星期制度。

在日常生活中，我們常常遇到要知道某一天是星期幾的問題。有時候，我們還想知道歷史上某一天是星期幾。通常，解決這個方法的有效辦法是看日歷，但是我們總不會 隨時隨身帶著日歷，更不可能隨時隨身帶著幾千年的萬年歷。假如是想在計算機編程中 計算某一天是星期幾，預先把一本萬年歷存進去就更不現實了。這時候是不是有辦法通 過什么公式，從年月日推出這一天是星期幾呢？

答案是肯定的。其實我們也常常在這樣做。我們先舉一個簡單的例子。比如，知道了2004年5月1日是星期六，那么2004年5月31日“世界無煙日”是星期幾就不難推算出來。我們可以掰著指頭從1日數到31日，同時數星期，最后可以數出5月31日是星期一。
其實運用數學計算，可以不用掰指頭。我們知道星期是七天一輪回的，所以5月1日是星期六，七天之后的5月8日也是星期六。在日期上，8-1=7，正是7的倍數。同樣，5月15日、5月22日和5月29日也是星期六，它們的日期和5月1日的差值分別是14、21和28，也都是7的倍數。那么5月31日呢？31-1=30，雖然不是7的倍數，但是31除以7，余數為2，