本文以php作為描述語言較詳細講解堆排序原理,因保證程序可讀性,故不做優化,php程序中關于堆的一些概念:

假設n為當前數組的key則,n的父節點為 n>>1 或者 n/2(整除);n的左子節點l= n<<1 或 l=n*2,n的右子節點r=(n<<1)+1 或 r=l+1

$arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);

數組$arr的原形態結構如下:

heapsort($arr);print_r($arr);

排序后生成標準的小頂堆結構如下:

既數組:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9):

1. function heapsort(&$arr) 
2. { 
3.         //求最后一個元素位 
4.         $last=count($arr); 
5.         //堆排序中通常忽略$arr[0] 
6.         array_unshift($arr,0); 
7.         //最后一個非葉子節點 
8.         $i=$last>>1; 
9.  
10.         //整理成大頂堆,最大的數整到堆頂,并將最大數和堆尾交換,并在之后的計算中忽略數組后端的最大數(last),直到堆頂(last=堆頂) 
11.         while(true) 
12.         { 
13.                 adjustnode($i,$last,$arr); 
14.                 if($i>1) 
15.                 { 
16.                         //移動節點指針,遍歷所有非葉子節點 
17.                         $i--; 
18.                 } 
19.                 else 
20.                 { 
21.                         //臨界點last=1,既所有排序完成 
22.                         if($last==1)break; 
23.                         //當i為1時表示每一次的堆整理都將得到最大數(堆頂,$arr[1]),重復在根節點調整堆 
24.                         swap($arr[$last],$arr[1]); 
25.                         //在數組尾部按大小順序保留最大數,定義臨界點last,以免整理堆時重新打亂數組后面已排序好的元素 
26.                         $last--; 
27.                 } 
28.         } 
29.         //彈出第一個數組元素 
30.         array_shift($arr); 
31. } 
32.  
33. //整理當前樹節點($n),臨界點$last之后為已排序好的元素 
34. function adjustnode($n,$last,&$arr) 
35. { 
36.         $l=$n<<1;        //$n的左孩子位 
37.         if(!isset($arr[$l])||$l>$last) return ; 
38.         $r=$l+1;        //$n的右孩子位 
39.  
40.         //如果右孩子比左孩子大,則讓父節點的右孩子比 
41.         if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l]) $l=$r; 
42.         //如果其中子節點$l比父節點$n大,則與父節點$n交換 
43.         if($arr[$l]>$arr[$n])                 
44.         { 
45.                 //子節點($l)的值與父節點($n)的值交換 
46.                 swap($arr[$l],$arr[$n]); 
47.                 //交換后父節點($n)的值($arr[$n])可能還小于原子節點($l)的子節點的值,所以還需對原子節點($l)的子節點進行調整,用遞歸實現 
48.                 adjustnode($l,$last,$arr); 
49.         }//開源代碼Vevb.com 
50. } 
51.  
52.  
53. //交換兩個值 
54. function swap(&$a,&$b) 
55. { 
56.         $a=$a ^ $b;        $b=$a ^ $b;        $a=$a ^ $b; 
57. }