如何生成斐波那契數列

斐波那契（Fibonacci）數列是一個非常簡單的遞歸數列，除第一個和第二個數外，任意一個數都可由前兩個數相加得到。用計算機程序輸出斐波那契數列的前 N 個數是一個非常簡單的問題，許多初學者都可以輕易寫出如下函數：

清單 1. 簡單輸出斐波那契數列前 N 個數

 def fab(max):   n, a, b = 0, 0, 1   while n < max:     print b     a, b = b, a + b     n = n + 1

執行 fab(5)，我們可以得到如下輸出：

 >>> fab(5)
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結果沒有問題，但有經驗的開發者會指出，直接在 fab 函數中用 print 打印數字會導致該函數可復用性較差，因為 fab 函數返回 None，其他函數無法獲得該函數生成的數列。

要提高 fab 函數的可復用性，最好不要直接打印出數列，而是返回一個 List。以下是 fab 函數改寫后的第二個版本：

清單 2. 輸出斐波那契數列前 N 個數第二版

 def fab(max):   n, a, b = 0, 0, 1   L = []   while n < max:     L.append(b)     a, b = b, a + b     n = n + 1   return L

可以使用如下方式打印出 fab 函數返回的 List：

 >>> for n in fab(5):
 ...     print n
 ...
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改寫后的 fab 函數通過返回 List 能滿足復用性的要求，但是更有經驗的開發者會指出，該函數在運行中占用的內存會隨著參數 max 的增大而增大，如果要控制內存占用，最好不要用 List來保存中間結果，而是通過 iterable 對象來迭代。例如，在 Python2.x 中，代碼：

清單 3. 通過 iterable 對象來迭代

 for i in range(1000): pass會導致生成一個 1000 個元素的 List，而代碼：

 for i in xrange(1000): pass則不會生成一個 1000 個元素的 List，而是在每次迭代中返回下一個數值，內存空間占用很小。因為 xrange 不返回 List，而是返回一個 iterable 對象。

利用 iterable 我們可以把 fab 函數改寫為一個支持 iterable 的 class，以下是第三個版本的 Fab：

清單 4. 第三個版本

class Fab(object):   def __init__(self, max):     self.max = max     self.n, self.a, self.b = 0, 0, 1   def __iter__(self):     return self   def next(self):     if self.n < self.max:       r = self.b       self.a, self.b = self.b, self.a + self.b       self.n = self.n + 1       return r     raise StopIteration()

Fab 類通過 next() 不斷返回數列的下一個數，內存占用始終為常數：

 >>> for n in Fab(5):
 ...     print n
 ...
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然而，使用 class 改寫的這個版本，代碼遠遠沒有第一版的 fab 函數來得簡潔。如果我們想要保持第一版 fab 函數的簡潔性，同時又要獲得 iterable 的效果，python/266340.html">python/53495.html">yield 就派上用場了：

清單 5. 使用 yield 的第四版

 def fab(max):   n, a, b = 0, 0, 1   while n < max:     yield b     # print b     a, b = b, a + b     n = n + 1 '''

第四個版本的 fab 和第一版相比，僅僅把 print b 改為了 yield b，就在保持簡潔性的同時獲得了 iterable 的效果。

調用第四版的 fab 和第二版的 fab 完全一致：

 >>> for n in fab(5):
 ...     print n
 ...
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簡單地講，yield 的作用就是把一個函數變成一個 generator，帶有 yield 的函數不再是一個普通函數，Python 解釋器會將其視為一個 generator，調用 fab(5) 不會執行 fab 函數，而是返回一個 iterable 對象！在 for 循環執行時，每次循環都會執行 fab 函數內部的代碼，執行到 yield b 時，fab 函數就返回一個迭代值，下次迭代時，代碼從 yield b 的下一條語句繼續執行，而函數的本地變量看起來和上次中斷執行前是完全一樣的，于是函數繼續執行，直到再次遇到 yield。

也可以手動調用 fab(5) 的 next() 方法（因為 fab(5) 是一個 generator 對象，該對象具有 next() 方法），這樣我們就可以更清楚地看到 fab 的執行流程：

清單 6. 執行流程

 >>> f = fab(5)  >>> f.next()  1  >>> f.next()  1  >>> f.next()  2  >>> f.next()  3  >>> f.next()  5  >>> f.next()  Traceback (most recent call last):  File "<stdin>", line 1, in <module>  StopIteration

當函數執行結束時，generator 自動拋出 StopIteration 異常，表示迭代完成。在 for 循環里，無需處理 StopIteration 異常，循環會正常結束。

我們可以得出以下結論：

一個帶有 yield 的函數就是一個 generator，它和普通函數不同，生成一個 generator 看起來像函數調用，但不會執行任何函數代碼，直到對其調用 next()（在 for 循環中會自動調用 next()）才開始執行。雖然執行流程仍按函數的流程執行，但每執行到一個 yield 語句就會中斷，并返回一個迭代值，下次執行時從 yield 的下一個語句繼續執行。看起來就好像一個函數在正常執行的過程中被 yield 中斷了數次，每次中斷都會通過 yield 返回當前的迭代值。

yield 的好處是顯而易見的，把一個函數改寫為一個 generator 就獲得了迭代能力，比起用類的實例保存狀態來計算下一個 next() 的值，不僅代碼簡潔，而且執行流程異常清晰。

如何判斷一個函數是否是一個特殊的 generator 函數？可以利用 isgeneratorfunction 判斷：

清單 7. 使用 isgeneratorfunction 判斷

 >>> from inspect import isgeneratorfunction  >>> isgeneratorfunction(fab)  True

要注意區分 fab 和 fab(5)，fab 是一個 generator function，而 fab(5) 是調用 fab 返回的一個 generator，好比類的定義和類的實例的區別：

清單 8. 類的定義和類的實例

 >>> import types  >>> isinstance(fab, types.GeneratorType)  False  >>> isinstance(fab(5), types.GeneratorType)  Truefab 是無法迭代的，而 fab(5) 是可迭代的： >>> from collections import Iterable  >>> isinstance(fab, Iterable)  False  >>> isinstance(fab(5), Iterable)  True

每次調用 fab 函數都會生成一個新的 generator 實例，各實例互不影響：
 

>>> f1 = fab(3)  >>> f2 = fab(5)  >>> print 'f1:', f1.next()  f1: 1  >>> print 'f2:', f2.next()  f2: 1  >>> print 'f1:', f1.next()  f1: 1  >>> print 'f2:', f2.next()  f2: 1  >>> print 'f1:', f1.next()  f1: 2  >>> print 'f2:', f2.next()  f2: 2  >>> print 'f2:', f2.next()  f2: 3  >>> print 'f2:', f2.next()  f2: 5

return 的作用

在一個 generator function 中，如果沒有 return，則默認執行至函數完畢，如果在執行過程中 return，則直接拋出 StopIteration 終止迭代。

另一個例子

另一個 yield 的例子來源于文件讀取。如果直接對文件對象調用 read() 方法，會導致不可預測的內存占用。好的方法是利用固定長度的緩沖區來不斷讀取文件內容。通過 yield，我們不再需要編寫讀文件的迭代類，就可以輕松實現文件讀取：

清單 9. 另一個 yield 的例子

 def read_file(fpath):   BLOCK_SIZE = 1024   with open(fpath, 'rb') as f:     while True:       block = f.read(BLOCK_SIZE)       if block:         yield block       else:         return

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持VEVB武林網。