前言

說到運算符重載相信大家都不陌生，運算符重載的作用是讓用戶定義的對象使用中綴運算符（如 + 和 |）或一元運算符（如 - 和 ~）。說得寬泛一些，在 Python 中，函數調用（()）、屬性訪問（.）和元素訪問 / 切片（[]）也是運算符。

我們為 Vector 類簡略實現了幾個運算符。__add__ 和 __mul__ 方法是為了展示如何使用特殊方法重載運算符，不過有些小問題被我們忽視了。此外，我們定義的Vector2d.__eq__ 方法認為 Vector(3, 4) == [3, 4] 是真的（True），這可能并不合理。下面來一起看看詳細的介紹吧。

運算符重載基礎

在某些圈子中，運算符重載的名聲并不好。這個語言特性可能（已經）被濫用，讓程序員困惑，導致缺陷和意料之外的性能瓶頸。但是，如果使用得當，API 會變得好用，代碼會變得易于閱讀。Python 施加了一些限制，做好了靈活性、可用性和安全性方面的平衡：

• 不能重載內置類型的運算符
• 不能新建運算符，只能重載現有的
• 某些運算符不能重載——is、and、or 和 not（不過位運算符
• &、| 和 ~ 可以）

前面的博文已經為 Vector 定義了一個中綴運算符，即 ==，這個運算符由__eq__ 方法支持。我們將改進 __eq__ 方法的實現，更好地處理不是Vector 實例的操作數。然而，在運算符重載方面，眾多比較運算符（==、!=、>、<、>=、<=）是特例，因此我們首先將在 Vector 中重載四個算術運算符：一元運算符 - 和 +，以及中綴運算符 + 和 *。

一元運算符

　　-（__neg__）

　　　　一元取負算術運算符。如果 x 是 -2，那么 -x == 2。

　　+（__pos__）

　　　　一元取正算術運算符。通常，x == +x，但也有一些例外。如果好奇，請閱讀“x 和 +x 何時不相等”附注欄。

　　~（__invert__）

　　　　對整數按位取反，定義為 ~x == -(x+1)。如果 x 是 2，那么 ~x== -3。

支持一元運算符很簡單，只需實現相應的特殊方法。這些特殊方法只有一個參數，self。然后，使用符合所在類的邏輯實現。不過，要遵守運算符的一個基本規則：始終返回一個新對象。也就是說，不能修改self，要創建并返回合適類型的新實例。

對 - 和 + 來說，結果可能是與 self 同屬一類的實例。多數時候，+ 最好返回 self 的副本。abs(...) 的結果應該是一個標量。但是對 ~ 來說，很難說什么結果是合理的，因為可能不是處理整數的位，例如在ORM 中，SQL WHERE 子句應該返回反集。

def __abs__(self):  return math.sqrt(sum(x * x for x in self)) def __neg__(self):  return Vector(-x for x in self)   #為了計算 -v，構建一個新 Vector 實例，把 self 的每個分量都取反 def __pos__(self):  return Vector(self)      #為了計算 +v，構建一個新 Vector 實例，傳入 self 的各個分量

x 和 +x 何時不相等

每個人都覺得 x == +x，而且在 Python 中，幾乎所有情況下都是這樣。但是，我在標準庫中找到兩例 x != +x 的情況。

第一例與 decimal.Decimal 類有關。如果 x 是 Decimal 實例，在算術運算的上下文中創建，然后在不同的上下文中計算 +x，那么 x!= +x。例如，x 所在的上下文使用某個精度，而計算 +x 時，精度變了，例如下面的