10-08C#基礎(chǔ)--進(jìn)制轉(zhuǎn)換

（一）、數(shù)制 計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，因?yàn)槎M(jìn)制具有運(yùn)算簡(jiǎn)單，易實(shí)現(xiàn)且可靠，為邏輯設(shè)計(jì)提供了有利的途徑、節(jié)省設(shè)備等優(yōu)點(diǎn)，為了便于描述，又常用八、十六進(jìn)制作為二進(jìn)制的縮寫。一般計(jì)數(shù)都采用進(jìn)位計(jì)數(shù)，其特點(diǎn)是： (1)逢N進(jìn)一，N是每種進(jìn)位計(jì)數(shù)制表示一位數(shù)所需要的符號(hào)數(shù)目為基數(shù)。 (2)采用位置表示法，處在不同位置的數(shù)字所代表的值不同，而在固定位置上單位數(shù)字表示的值是確定的，這個(gè)固定位上的值稱為權(quán)。 在計(jì)算機(jī)中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有兩種0和1 8 4 2 1 二)、數(shù)制轉(zhuǎn)換 不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換原則：不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換是根據(jù)兩個(gè)有理數(shù)如相等，則兩數(shù)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分一定分別相等的原則進(jìn)行的。也就是說(shuō)，若轉(zhuǎn)換前兩數(shù)相等，轉(zhuǎn)換后仍必須相等。 十進(jìn)制：有10個(gè)基數(shù)：0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9 逢十進(jìn)一 二進(jìn)制：有2 個(gè)基數(shù)：0 ，1 逢二進(jìn)一 八進(jìn)制：有8個(gè)基數(shù)：0，1，2，3，4，5，6， 7 逢八進(jìn)一 十六進(jìn)制：有16個(gè)基數(shù)：0 ~~ 9，A，B，C，D，E，F(xiàn) (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六進(jìn)一

1、數(shù)的進(jìn)位記數(shù)法 N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0】

2、十進(jìn)制與（二、八、十六）進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

（1）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制通常采用除2取余法，十進(jìn)制數(shù)逐次整除2，直至商為0，所得余數(shù)按相反順序?qū)懗觯礊槎M(jìn)制數(shù)。

在十進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換時(shí)，采用8421法則。

87 6 54 3 2 1

1286432168421

例：（36）10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制

2 | 36....0

2 |18....0

2| 9....1

2 |4....0

2 |2....0

1

所以（36）10即為（100100）2。

同樣，十進(jìn)制轉(zhuǎn)化為八、十六進(jìn)制

例1：（129）10轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制

8| 129....1

8 |16....0

2

所以（129）10即為（201）8。

例2：（179）10轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制

16|179...3

11

在十六進(jìn)制中，11必須寫為B,所以（179）10即為（B3）16。

（2）其他進(jìn)制數(shù)p轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制：采用a*p0+b*p1+c*p2+......n*pn-1

例：（1011001）2轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

1*20+0*21+0*22+1*23+1*24+0*25+1*26=89

同樣，八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

例1：（1213210）8

=0*80+1*81 +2*82 +3*83 +1*84 +2*85 +1*86

=(333448)10

例2：（1BC2）16

=2*160 +C*161 +B*162 +1*163

=2*160+12*161 +11*162 +1*163

=(1119)10

(3)其他進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制：對(duì)于整數(shù)，采用從右到左每三位一組，不夠三位的在其左邊補(bǔ)齊0，每組單獨(dú)轉(zhuǎn)換出來(lái)，即為八進(jìn)制數(shù)。

例：（001 101 111 011）2

1 5 7 3

所以，（1573）8即為所得的八進(jìn)制數(shù)。

八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制：將每位八進(jìn)制由三位二進(jìn)制數(shù)代替，即可完成轉(zhuǎn)換。

例：（1 73 5 ）8

001 111 011 101

所以，（1111011101）2即為所得的二進(jìn)制數(shù)。

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制：由于2的4次方=16，所以依照二進(jìn)制與八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法，將二進(jìn)制數(shù)的每四位用一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)碼來(lái)表示，整數(shù)部分以小數(shù)點(diǎn)為界點(diǎn)從右往左每四位一組轉(zhuǎn)換，小數(shù)部分從小數(shù)點(diǎn)開始自左向右每四位一組進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

例：（1001 0111 0111 1001）2

9 7 7 9

所以，（9779）16為所得的十六進(jìn)制數(shù)

十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制:只要將每一位十六進(jìn)制數(shù)用四位相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)表示，即可完成轉(zhuǎn)換。 例：（ 8 7 65）16

1000 0111 0110 0101

所以，（1000 0111 0110 0101）2為所得的二進(jìn)制數(shù)。