透視變換是將圖像從一個視平面投影到另外一個視平面的過程，所以透視變換也被稱為投影映射（PRojection Mapping）。在圖像的仿射變換中需要變換矩陣是一個2x3的兩維平面變換矩陣，而透視變換本質上空間立體三維變換，根據其次坐標方差，要把三維坐標投影到另外一個視平面，就需要一個完全不同的變換矩陣M，所以這個是透視變換跟OpenCV中幾何仿射變換最大的不同。變換公式為：

其中，變換矩陣：可以拆成四個部分，表示線性變換，比如scaling，shearing和ratotion。用于平移，產生透視變換。所以可以理解成仿射等是透視變換的特殊形式。經過透視變換之后的圖片通常不是平行四邊形（除非映射視平面和原來平面平行的情況）。

重寫之前的變換公式可以得到：

由此可見：已知變換對應的幾個點就可以求取變換公式。反之，特定的變換公式也能新的變換后的圖片。

那么我們如何應用opencv獲得變換矩陣，并實現透視變換？

OpenCV中透視變換的又分為兩種： - 密集透視變換 - 稀疏透視變換

我們經常提到的對圖像的透視變換都是指密集透視變換，而稀疏透視變換在OpenCV的特征點匹配之后的特征對象區域標識中經常用到。一般情況下密集透視變換warpPerspective函數常與函數getPerspectiveTransform一起使用實現對圖像的透視校正。而稀疏透視變換perspectiveTransform經常與findhomography一起使用。

getPerspectiveTransform及獲得透視變換矩陣的函數：

其原型為：

其中 第一個參數表示輸入透視變換前圖像四點坐標 第二個參數表示輸入透視變換后圖像四點坐標 返回值類型Mat 該函數返回透視變換矩陣M大小為3x3

warpPerspective函數用以實現透視變換

函數原型為：

第一個參數表示輸入圖像 第二個參數表示輸出圖像 第三個參數表示透視變換矩陣(3x3) 第四個參數表示輸出圖像大小 第五個參數表示插值方法，一般為線性或者最近鄰插值 第六個參數表示對邊緣的處理方法，有默認值一般不用設。 第七個參數表示邊緣的填充演示，默認是黑色

舉個例子：

結果：