Description

這天天氣不錯，hzhwcmhf神犇給VFleaKing出了一道題：給你一個長度為N的字符串S，求有多少個不同的長度為L的子串。子串的定義是S[l]、S[l + 1]、... S[r]這樣連續的一段。兩個字符串被認為是不同的當且僅當某個位置上的字符不同。

VFleaKing一看覺得這不是Hash的裸題么！于是果斷寫了哈希 + 排序。而hzhwcmhf神犇心里自然知道，這題就是后綴數組的height中 < L的個數 + 1，就是后綴自動機上代表的長度區間包含L的結點個數，就是后綴樹深度為L的結點的數量。但是hzhwcmhf神犇看了看VFleaKing的做法表示非常汗。于是想卡掉他。

VFleaKing使用的是字典序哈希，其代碼大致如下：u64 val = 0;for (int i = 0; i < l; i++) val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod;u64是無符號int64，范圍是[0, 2^64)。base是一個常量，VFleaKing會根據心情決定其值。Mod等于1000000007。VFleaKing還求出來了base ^ l % Mod，即base的l次方除以Mod的余數，這樣就能方便地求出所有長度為L的子串的哈希值。然后VFleaKing給哈希值排序，去重，求出有多少個不同的哈希值，把這個數作為結果。其算法的C++代碼如下：

typedef unsigned long long u64;

const int MaxN = 100000;

inline int hash_handle(const char *s, const int &n, const int &l, const int &base){ const int Mod = 1000000007;

 u64 hash_pow_l = 1; for (int i = 1; i <= l; i++)  hash_pow_l = (hash_pow_l * base) % Mod;

 int li_n = 0; static int li[MaxN];

 u64 val = 0; for (int i = 0; i < l; i++)  val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod; li[li_n++] = val; for (int i = l; i < n; i++) {  val = (val * base + s[i] - 'a') % Mod;  val = (val + Mod - ((s[i - l] - 'a') * hash_pow_l) % Mod) % Mod;  li[li_n++] = val; }

 sort(li, li + li_n); li_n = unique(li, li + li_n) - li; return li_n;}

hzhwcmhf當然知道怎么卡啦！但是他想考考你。

Input

沒有輸入。

Output

你需要輸出一組數據使得VFleaKing的代碼WA掉。我們會使用Special Judge檢查你的結果的正確性。第一行兩個用空格隔開的數n、l。第二行是一個長度為n的字符串。只能包含'a'~'z'。需要保證1 <= n <= 10^5, 1 <= l <= n，不符合以上格式會WA。不要有多余字符，很可能導致你WA。

Sample Input

Sample Output

HINT

如果一個房間里有23個或23個以上的人，那么至少有兩個人的生日相同的概率要大于50%。

Source

VFleaKing & hzhwcmhf

題解：生日攻擊

生日悖論：如果一個房間里有23個或23個以上的人，那么至少有兩個人的生日相同的概率要大于50%

生日攻擊：如果你在n個數中隨機選數，那么最多選√n次就能選到相同的數

那么1e9+7，大概10^5一定會出現沖突。

注意選取的l使構造出的hash值>1e9+7,即存在沖突。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<cstdio>using namespace std;int main(){	srand(2000001001);	int n=100000; int l=17;	cout<<n<<" "<<l<<endl;	for (int i=1;i<=n;i++) PRintf("%c",rand()%5+97);	printf("/n");}