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　　上面這個圖是畫等距螺線用的，如果畫不等距螺線，需要改變每條斜線的間距和斜率。

　　說明：圖片的右下會出現(xiàn)一道黑色的痕跡，這條黑線是原圖的底邊上的黑點映射過來的。原圖的底邊在極坐標后會映射為與新圖外邊框內(nèi)切的圓（正方形畫布，如果是長方形畫布就是橢圓）以及圓外的所有空白的地方。如果要避免這條黑線，只要注意原圖的底邊線為背景色就可以了。其實這道線也有其特殊的用法，具體見后面的例子。

　　畫好的螺線還可以用imageready做成gif動畫。

　　2.5 縱向斜線和網(wǎng)格的極坐標變化

　　道理都是一樣的，看明白一個，其他的就都會了。但要注意，如果是填充豎線，新的畫布尺寸最好是原定義圖案尺寸的整數(shù)倍。不然，原圖的左右兩邊在極坐標濾鏡之后不能很好的融和。

　　下面的這兩個圖就利用了剛才介紹的黑線做成了內(nèi)切圓外的放射線。

　　復(fù)雜圖形演變

　　2.6 網(wǎng)格的極坐標變化

　　利用簡單的網(wǎng)格配合其他一些濾鏡的使用可以做出各種出人意料的效果。如圖組6～組9。下面以組8為例簡單介紹一下制作方法。

　　先畫網(wǎng)格，不知道大家用什么方法畫網(wǎng)格？填充還是別的什么方法，以后可以交流一下。我畫網(wǎng)格用的是拼貼（tiles）。

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　　使用極坐標濾鏡（極坐標—>直角坐標），垂直翻轉(zhuǎn)。

　　再次s使用極坐標濾鏡（極坐標—>直角坐標），垂直翻轉(zhuǎn)。

　　再使用極坐標濾鏡（直角坐標—>極坐標）

　　使用光照濾鏡，曲線

　　完成效果如下。

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　　組7和組9的制作方法與組8類似，只是中間夾雜了一些其他的步驟。

　　其他應(yīng)用

　　2.7 制作光盤

　　制作光盤的方法很多，這個當(dāng)然是用極坐標畫的，但感覺做得并不好。

　　2.8 放射文字



　　組11，關(guān)于這個網(wǎng)上有很多教程，不再贅述。

既然如此，那么極坐標到直角坐標轉(zhuǎn)換有什么用處呢？大部分情況下，需要進行極坐標變換的僅僅是圖像中的一部分，如果直接“做直線->直角坐標轉(zhuǎn)極坐標”，那么原有圖像也會被扭曲。因此可按照“極坐標轉(zhuǎn)直角坐標->做直線->直角坐標轉(zhuǎn)極坐標”的方式，就能保持原有圖像不變。

由此我們可以總結(jié)出極坐標濾鏡以下幾個特點：

• 直角坐標到極坐標轉(zhuǎn)換用于做效果，而極坐標到直角坐標的轉(zhuǎn)換用于抵消前者的副作用；
• 水平線轉(zhuǎn)換成圓，垂直線轉(zhuǎn)換成放射線，斜線轉(zhuǎn)換成螺旋線；
• 原圖像上側(cè)對應(yīng)圓心，下側(cè)對應(yīng)圓心外；

與風(fēng)結(jié)合

風(fēng)濾鏡恰好是制作直線特別是漸隱的放射效果直線的好工具。根據(jù)上面 “極坐標轉(zhuǎn)直角坐標->做直線->直角坐標轉(zhuǎn)極坐標”的理論，使用風(fēng)來制作直線，就能獲得所需的放射效果

　　2.9 形狀的極坐標變化

　　我最喜歡這個，是無意中試出來的。組12。

　　具體應(yīng)用就講到這里，最后講講一點點理論，說一下極坐標轉(zhuǎn)換濾鏡的工作過程。

三、 極坐標濾鏡的工作過程（直角坐標到極坐標）

　　一般而言，位圖圖像中的任意一點（象素）可以用直角坐標(x,y)來表示。同樣這個象素也可以由極坐標(r,a)來表示。極坐標濾鏡的工作過程就是將基于直角坐標系的象素(x,y)經(jīng)過極坐標映射(r,a)之后再由直角坐標(x’,y’)表示出來的過程。

　　直角坐標和極坐標的互化公式如下：

　　r = sqrt ( x * x + y * y )

　　a = arctg ( y / x )

　　x = r * cos ( a )

　　y = r * sin ( a )

　　下面是一段是模擬極坐標濾鏡工作的偽代碼。這個代碼并不是我編寫的，我也只是看懂而已，更詳細的解釋可以參考下面的鏈接：

　　http://www.jasonwaltman.com/thesis/filter-polar.html

　　（這是個國外的網(wǎng)站，站主利用c++模擬出了一些ps的濾鏡的效果，而且提供源代碼和源程序。）

　　for every pixel in the original image do

　　{

　　// x和y是當(dāng)前象素在直角坐標內(nèi)的坐標。

　　// 圖像中心點的坐標為 x = 0, y = 0。

　　// r 和 a 是象素的極坐標。其中角度a為弧度單位。

　　r = sqrt ( x * x + y * y );

　　a = atan2 ( y / x );

　　// r取圖像長和寬的最小值的一半。

　　r= min[ image_width , image_height ] / 2

　　// 新的x和y是經(jīng)過極坐標濾鏡變換之后，象素在直角坐標系中的新坐標。這個轉(zhuǎn)換的目的，特別是r和6.2832（2pi）的選擇，我認為是將轉(zhuǎn)換后的圖像限定到原畫布大小之內(nèi)的作用。同時這個步驟最終導(dǎo)致了圖像的變形。

　　x = r * image_height / r;

　　y = a * image_width / 6.2832;

　　filterpixel.x = x;

　　filterpixel.y = y;

　　}

　　這僅僅是一段偽代碼而已，真正的執(zhí)行過程要復(fù)雜一些，如果繼續(xù)深入下去就嚴重跑題了，所以深入的討論還是請參見那個鏈接，自己去看吧。

　　最后引用那個網(wǎng)站的一句話作為結(jié)束語。

　　“if used creatively, the effect is worth more than just its novelty.”

　　希望各位在看過本文之后能有所啟發(fā)。口動不如心動，心動不如行動，期待各位的作品