什么是位運算？

程序中的所有數(shù)在計算機內(nèi)存中都是以二進制的形式儲存的。位運算說穿了，就是直接對整數(shù)在內(nèi)存中的二進制位進行操作。比如，and運算本來是一個邏輯運算符，但整數(shù)與整數(shù)之間也可以進行and運算。舉個例子，6的二進制是110，11的二進制是1011，那么6 and 11的結果就是2，它是二進制對應位進行邏輯運算的結果（0表示False，1表示True，空位都當0處理）：

110AND 1011———-0010 –> 2

由于位運算直接對內(nèi)存數(shù)據(jù)進行操作，不需要轉成十進制，因此處理速度非常快。當然有人會說，這個快了有什么用，計算6 and 11沒有什么實際意義啊。這一系列的文章就將告訴你，位運算到底可以干什么，有些什么經(jīng)典應用，以及如何用位運算優(yōu)化你的程序。

引言

這個還真是基礎中的基礎，如果你跟我一樣之前沒有好好學習過Java基礎語法，這塊對你來說應該是一個懵逼點吧。不談底層什么的，單單從android編程來看，我們在加密算法還有網(wǎng)絡包處理等業(yè)務上使用位運算的頻率還是很高的，更別提Intent中的那些種類繁多的Flag了，因此學好這方面的基礎知識還是很重要的

本系列的例子使用的是Kotlin的語法，跟Java相比還是有所區(qū)別，請對照參考

無符號和有符號

在計算機中，可以區(qū)分正負的類型稱為有符號類型，沒有正負類型的稱為無符號類型。

一個字節(jié)為8位，從0開始算，那它的最高位就是第7位。同樣2個字節(jié)最高位為第15位，4個字節(jié)最高位為第31位。不同長度的類型，最高位不同，但是都是最左邊的那個。

無符號數(shù)中，所有的位都用于直接表示該值的大小；有符號數(shù)中最高位用于表示正負，0表示正數(shù)，1表示負數(shù)。因此同樣一個字節(jié)，無符號數(shù)最大值為255，有符號數(shù)最大值為127。有符號數(shù)最大值計算完全跟無符號數(shù)一樣，但是在負數(shù)范圍內(nèi)就不能用剛才那種計算方式了，在計算機中，負數(shù)除了最高位為1以外，還采用補碼的形式，所以在計算中要對補碼進行還原

值得注意：的是JAVA的原始類型里沒有無符號整型，如果需要轉成無符號類型，可以用ushr

原碼、補碼、反碼

這個是高中就教過的知識，這里就不再做介紹

提醒一下，負數(shù)都是用補碼參與運算的，得到的也是補碼，需要減1取反獲得原碼。

位運算符

位運算主要在直接操控二進制數(shù)時進行使用，可以達到節(jié)約內(nèi)存，使你的程序運行速度更快

Java定義了位運算符，可應用在整形(int)、長整型(long)、短整型(short)以及字符型(byte)等類型上。位運算符作用在所有的位上，并按位進行運算。Kotlin與之略有不同，它并沒有提供特殊的操作符，只提供了中綴形式的表示方法，并且Kotlin只可用在Int和Long類型上，這點千萬要記住

咱們來看一個例子

 val a1 = 60 val b1 = 13 var c1 = -5 // 與 println(a1 and b1) // 或 println(a1 or b1) // 異或 println(a1 xor b1) // 按位取反 println(a1.inv()) // 左移 println(a1.shl(1)) // 右移 println(a1.shr(1)) // 無符號右移 println(a1.ushr(1))

先看看結果，然后我們再一個個的分析

126149-611203030

我們知道，Java中的Int是4個字節(jié)32位的，那么a1與b1、c1轉換成二進制就應該是

val a1 = 60 // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1100val b1 = 13 // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101var c1 = -5 // 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011

隨后就是7種中綴表達式的計算規(guī)則

and 如果對應位都是1，則結果為1，否則為0

or 如果對應位都是0，則結果為0，否則為1

xor 如果對應位值相同，則結果為0，否則為1

inv 按位翻轉操作數(shù)的每一位，即0變成1，1變成0

shl 按位左移指定的位數(shù)，相當于乘以2的N次方。移掉的省略，右邊缺失的位，用0補齊

shr 按位右移指定的位數(shù)，相當于除以2的N次方，移掉的省略，左邊缺失的位，如果是正數(shù)則補0，若為負數(shù)，可能補0或補1，這取決于所用的計算機系統(tǒng)

ushr 按位右移指定的位數(shù)，移掉的省略，左邊缺失的位，用0補齊

所以我們來看看按位計算的結果（省略掉高位重復的0或者1，只看低八位）

通過上述規(guī)則，我們就能明白計算結果是怎樣得到的

“與”的結果就是00001100，即為12“或”的結果就是00111101，即為61“異或”的結果就是00110001，即為49“非a1”的結果就是11000011，即為-61“左移a1 1位”的結果就是01111000，即為120“右移a1 1位”的結果就是00011110，即為30“無符號右移a1 1位”的結果就是00011110，即為30

有一個很有趣的現(xiàn)象，對于一個Int類型的數(shù)值，無論你執(zhí)行左移還是右移還是無符號右移，只要移動32位，效果跟沒有移動一致。這是因為在JAVA進行移位運算中因為Int是占32位，進行移位的數(shù)就是32的模，所以當數(shù)值移動32位的時候就等于數(shù)值移動0位，也相當于沒有進行移位。同理Long類型的移位，Long占8字節(jié)也就是64位，所以移位的數(shù)是64的模

應用舉例

有一個位運算口訣大家可以記一下：

清零取反要用與，某位置一可用或

若要取反和交換，輕輕松松用異或

判斷Int型變量a是奇數(shù)還是偶數(shù)

a1 and 1 = 0 // 偶數(shù)a1 and 1 = 0 // 奇數(shù)

獲取Int型變量的第K位(注：K從0開始依次由右往左，以下揭同)

a1 shr k and 1

將Int型變量的第K位清0

a1 and ((1 shl k).inv())

將Int型變量的第K位置1

a1 or (1 shl k)

平均值

(a1 and b1)+((a1 xor b1) shr 1)

不用temp交換兩個整數(shù)

a1 = a1 xor b1b1 = b1 xor a1a1 = a1 xor b1

獲取絕對值

val temp = c1 shr 31(c1 + temp) xor temp(c1 xor temp) - temp

獲取相反數(shù)

c1.inv()+1

Int轉byte數(shù)組

val bytes = ByteArray(4)bytes[0] = (a1 and 0xFF).toByte()bytes[1] = (a1 shr 8 and 0xFF).toByte()bytes[2] = (a1 shr 16 and 0xFF).toByte()bytes[3] = (a1 shr 24 and 0xFF).toByte()

補零擴展和補符號位擴展

在看這個問題之前，我們先做一個小游戲

val byte1: Byte = -127println(byte1)println(byte1.toInt())println(byte1.toInt() and 0xff)

看官請猜猜看呢

還是我來公布答案吧

-127-127129

能解釋一下為什么-127變成129嗎？這個就牽扯到補零擴展和補符號位擴展了

之前我們知道，Java是沒有無符號類型的，byte是8個字節(jié)而int是32個字節(jié)。在byte轉int的時候，肯定要將8位補到32位。Java中的擴展方式是補符號位擴展，所以-127通過補符號位擴展之后還是-127，即11111111 11111111 11111111 10000001。如果采用補零擴展，相當于11111111 11111111 11111111 10000001 and 11111111，這個值就是00000000 00000000 00000000 10000001，也就是129了

為了加深記憶，我再留一道題給大家思考

println(0x100000000L + 0xcafebabe.toInt())println(0x100000000L + 0xcafebabeL)

這兩個表達式打印出來也不一樣，現(xiàn)在你應該能明白為什么不一樣了吧

總結一下

Java中只有有符號數(shù)。當byte擴展到short，int時，因為符號位是0，所以正數(shù)都一樣，無論如何都是補零擴展；但負數(shù)補零擴展和按符號位擴展結果完全不同。

補符號位擴展，原數(shù)值不變。補零擴展，相當于把有符號數(shù)看成無符號數(shù)。

對于有符號數(shù)，默認采用符號位擴展。由小擴展到大時，需要用and 0xff這樣方式來確保是按補零擴展的；而從大向小時，符號位自動無效，所以不用處理。如果是char類型，那么不管它將要被擴展成什么類型，都執(zhí)行補零擴展