1、十進制負數轉二進制


假設有一個 int 類型的數，值為5，那么，我們知道它在計算機中表示為： （因為java中int 是4個字節，所以高位需要補0，占夠32位）
00000000 00000000 00000000 00000101
現在想知道，-5在計算機中如何表示？
在計算機中，負數以原碼的補碼形式表達。
什么叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。

原碼：一個正數，按照絕對值大小轉換成的二進制數；一個負數按照絕對值大小轉換成的二進制數，然后最高位補1，稱為原碼。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼；10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原碼。 　

反碼：正數的反碼與原碼相同，負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。
取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）
比如：正數00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼還是 00000000 00000000 00000000 00000101 ；
負數10000000 00000000 00000000 00000101每一位取反（除符號位），得11111111 11111111 11111111 11111010。
稱：10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互為反碼。 　

補碼：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然后在最后一位加1.
比如：10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，補碼為：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進制：0xFFFFFFFB。

再舉一例，我們來看整數-1在計算機中如何表示。

假設這也是一個int類型，那么：
1、先取-1的原碼：10000000 00000000 00000000 00000001
2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符號位按位取反）
3、得補碼： 11111111 11111111 11111111 11111111
可見，－1在計算機里用二進制表達就是全1。16進制為：0xFFFFFF

主要知識點：

①正數的反碼和補碼都與原碼相同。
②而負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。
③負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然后在最后一位加1

下面是書上原文：

①原碼表示法規定：用符號位和數值表示帶符號數，正數的符號位用“0”表示，負數的符號位用“1”表示，數值部分用二進制形式表示。
②反碼表示法規定：正數的反碼與原碼相同，負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。
③補碼表示法規定：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然后在最后一位加1.
④正零和負零的補碼相同，[+0]補=[-0]補=0000 0000B。

2、符號位為1的二進制轉十進制負數

相信大家已經知道如何個轉法了，不過在此還是說明一下。

①除去符號位減1；

②除去符號位，按位取反；結果就是負數的源碼；

③源碼轉成相應的十進制。

PS：對于十進制負數和二進制的換轉到此結束，如果有錯誤或有更好的方法，歡迎討論。