網(wǎng)絡(luò)畫板畫板又有新能力了，下面，我就用這一點(diǎn)，來處理等內(nèi)切圓問題：在△ABC所在平面上找到點(diǎn)D，使得△ABD、△BCD、△CAD的內(nèi)切圓半徑相等。事先說明，我用的方法不屬于“尺規(guī)作圖”，而是交軌法。

軟件名稱：NB幾何畫板 v1.0 綠色版軟件大小：18MB更新時(shí)間：2014-07-18

1、先繪制△ABC，要求A、B、C是平面上的自由點(diǎn)，這樣，可以保持作圖的一般性，便于手動(dòng)操作和觀察；D、E、F分別是線段BC、CA、AB上的半自由點(diǎn)。

2、繪制射線XY以及射線上的半自由點(diǎn)Z，測量X、Z之間的距離。

3、以F為圓心、XZ為半徑作圓F；過F作AB的垂線，與圓F交于F'，且F'和點(diǎn)C位于AB同側(cè)；作圓F'—F。這里，之所以限定F'和點(diǎn)C位于AB同側(cè)，是為了防止畫板卡掉，盡量減少幾何圖形。同樣地，對D、E兩點(diǎn)，執(zhí)行類似的操作。

4、分別過A、B，作圓F'的異于直線AB的切線，這兩條切線交于C'；先后選擇F、C'，構(gòu)造軌跡（圖中紅色的曲線，樣本數(shù)改為50）；所以，這條軌跡上的任一點(diǎn)與AB圍成的三角形的內(nèi)切圓半徑都是XZ。

5、拖動(dòng)Z，這條紅色曲線發(fā)生改變，這是因?yàn)閷?yīng)的內(nèi)切圓半徑發(fā)生變化。

6、類似于步驟4：分別過B、C，作圓D'的異于直線BC的切線，這兩條切線交于A'；先后選擇D、A'，構(gòu)造軌跡（圖中紫色的曲線，樣本數(shù)改為50）；分別過A、C，作圓E'的異于直線AC的切線，這兩條切線交于B'；先后選擇E、B'，構(gòu)造軌跡（圖中綠色的曲線，樣本數(shù)改為50）。拖動(dòng)點(diǎn)Z，看看什么效果！

7、設(shè)三條軌跡曲線分別交于P、Q、R，此時(shí)必有：

△PBA和△PBC的內(nèi)切圓半徑相等；

△QCA和△QCB的內(nèi)切圓半徑相等；

△RAB和△RAC的內(nèi)切圓半徑相等。

當(dāng)P、Q、R重合的時(shí)候，就達(dá)到了我們一開始的目標(biāo)。

8、先后選擇Z、P，構(gòu)造軌跡（可能有點(diǎn)卡，把樣本數(shù)改為50就會(huì)好一點(diǎn)，圖中的綠色粗線）；先后選擇Z、Q，構(gòu)造軌跡（可能有點(diǎn)卡，把樣本數(shù)改為50就會(huì)好一點(diǎn)，圖中的紅色粗線）；P和Q的軌跡線的交點(diǎn)，就是要作的D點(diǎn)。這里，可以肯定的是，R的軌跡也過D，所以，為了防止畫板變得更卡，就不畫R的軌跡線了。