奇偶校驗碼是一種通過增加冗余位使得碼字中“1”的個數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)的編碼方法,它是一種檢錯碼。
1.垂直奇偶校驗的特點及編碼規(guī)則
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發(fā)送順序 |
↑ |
I11 I12 ... I1q |
┐ |
信 |
| I21 I22 ... I2q | ||||
|
...... |
||||
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Ip1 Ip2 ... Ipq |
||||
|
r1 r2 ... rq |
冗余位 | |||
1)編碼規(guī)則:
偶校驗:ri=I1i+I2i+...+Ipi (i=1,2,...,q)
奇校驗:ri=I1i+I2i+...+Ipi+1(i=1,2,...,q)
式中 p為碼字的定長位數(shù)
q為碼字的個數(shù)
垂直奇偶校驗的編碼效率為R=p/(p+1)。
2)特點:垂直奇偶校驗又稱縱向奇偶校驗,它能檢測出每列中所有奇數(shù)個錯,但檢測不出偶數(shù)個的錯。因而對差錯的漏檢率接近1/2。
| 位/數(shù)字 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | |
| C1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 | |
| C2 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 | |
| C3 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 | |
| C4 | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 | |
| C5 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | |
| C6 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | |
| C7 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | |
| 偶 | C0 | 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 |
| 奇 | 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 | |
2.水平奇偶校驗的特點及編碼規(guī)則
1)編碼規(guī)則:
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發(fā)送順序 |
↑ |
I11 I12 ... I1q |
r1 |
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| I21 I22 ... I2q | ||||
|
...... |
||||
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Ip1 Ip2 ... Ipq |
||||
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└──────┘ |
↑ | |||
| 信息位 | 冗余位 | |||
偶校驗:ri=Ii1+Ii2+...+Iiq (i=1,2,...,p)
奇校驗:ri=Ii1+Ii2+...+Iiq+1(i=1,2,...,p)
式中 p為碼字的定長位數(shù)
q為碼字的個數(shù)
水平奇偶校驗的編碼效率為R=q/(q+1)。
2)特點:水平奇偶校驗又稱橫向奇偶校驗,它不但能檢測出各段同一位上的奇數(shù)個錯,而且還能檢測出突發(fā)長度<=p的所有突發(fā)錯誤。其漏檢率要比垂直奇偶校驗方法低,但實現(xiàn)水平奇偶校驗時,一定要使用數(shù)據(jù)緩沖器。
| 位/數(shù)字 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | 偶校驗 |
| C1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 | 1 |
| C2 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 | 0 |
| C3 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 | 0 |
| C4 | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 | 0 |
| C5 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 |
| C6 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 |
| C7 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 |
3.水平垂直奇偶校驗的特點及編碼規(guī)則
1)編碼規(guī)則:
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發(fā)送順序 |
↑ |
I11 | I12 | ... | I1q |
r1,q+1 |
| I21 | I22 | ... | I2q | r2,q+1 | ||
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...... |
... |
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Ip1 |
Ip2 | ... | Ipq | rp,q+1 | ||
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rp+1,1 |
rp+1,2 | ... | rp+1,q |
rp+1,q+1 |
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若水平垂直都用偶校驗,則 ri,q+1=Ii1+Ii2+...+Iiq (i=1,2,...,p)
rp+1,j=I1j+I2j+...+Ipj (j=1,2,...,q)
rp+1,q+1=rp+1,1+rp+1,2+...+rp+1,q
=r1,q+1+r2,q+1+...+rp,q+1
水平垂直奇偶校驗的編碼效率為R=pq/[(p+1)(q+1)]。
2)特點:水平垂直奇偶校驗又稱縱橫奇偶校驗。它能檢測出所有3位或3位以下的錯誤、奇數(shù)個錯、大部分偶數(shù)個錯以及突發(fā)長度<=p+1的突發(fā)錯。可使誤碼率降至原誤碼率的百分之一到萬分之一。還可以用來糾正部分差錯。有部分偶數(shù)個錯不能測出。適用于中、低速傳輸系統(tǒng)和反饋重傳系統(tǒng)。
| 位/數(shù)字 | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
校驗碼字 |
| C1 | 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 | 1 |
| C2 | 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 | 0 |
| C3 | 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 | 0 |
| C4 | 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 | 0 |
| C5 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 |
| C6 | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 | 1 |
| C7 | 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 | 0 |
| C8 | 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 | 1 |
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