本文主要研究的是Python機(jī)器學(xué)習(xí)logistic回歸的相關(guān)內(nèi)容，同時介紹了一些機(jī)器學(xué)習(xí)中的概念，具體如下。

Logistic回歸的主要目的：尋找一個非線性函數(shù)sigmod最佳的擬合參數(shù)

擬合、插值和逼近是數(shù)值分析的三大工具

回歸：對一直公式的位置參數(shù)進(jìn)行估計

擬合：把平面上的一些系列點(diǎn)，用一條光滑曲線連接起來

logistic主要思想：根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)對分類邊界線建立回歸公式、以此進(jìn)行分類

sigmoid函數(shù)：在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中它是所謂的激勵函數(shù)。當(dāng)輸入大于0時，輸出趨向于1，輸入小于0時，輸出趨向0，輸入為0時，輸出為0.5

梯度上升：要找到某個函數(shù)的最大值，最好的方法是沿著該函數(shù)的梯度方向探尋

收斂：隨著迭代的運(yùn)行算法的結(jié)果和真實(shí)結(jié)果的誤差越來越小，且趨向于一個固定值。

爬山算法：是完完全全的貪心算法，每次鼠目寸光的選擇一個當(dāng)前最優(yōu)解，英雌只能搜尋到局部最優(yōu)值

模擬退火算法：也是一種貪心算法但它的sou索過程引入了隨機(jī)因素，模擬退火算法以一定的概念來接受一個比當(dāng)前解要差的解，因此有可能會跳出這個局部最優(yōu)解，達(dá)到全局最優(yōu)解。

處理數(shù)據(jù)中的缺失值：

使用可用特征的均值來填補(bǔ)缺失值

使用特殊值來填補(bǔ)缺失值，如-1

忽略有缺失值的樣本

使用相似樣本的均值添補(bǔ)缺失值

使用其它機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測缺失值

標(biāo)簽與特征不同，很難確定采用某個合適的值來替換。

#coding:utf-8 from numpy import *import math def loadDataSet():  dataMat = []; labelMat = []  fr = open('testSet.txt')  for line in fr.readlines():    lineArr = line.strip().split()    dataMat.append([1.0, float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])    labelMat.append(int(lineArr[2]))  return dataMat,labelMat def sigmoid(inX):  return longfloat(1.0/(1+exp(-inX))) #sigmoid函數(shù)公式 def gradAscent(dataMatIn, classLabels):  #dataMatIn 一個2維的數(shù)組；classLabels 類別標(biāo)簽  dataMatrix = mat(dataMatIn)       #轉(zhuǎn)換為矩陣  labelMat = mat(classLabels).transpose() #得到矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣  m,n = shape(dataMatrix)  #讀取矩陣的長度,二維矩陣，返回兩個值  alpha = 0.001     #向目標(biāo)移動的步長  maxCycles = 500    #迭代次數(shù)   weights = ones((n,1))  #ones()函數(shù)用以創(chuàng)建指定形狀和類型的數(shù)組，默認(rèn)情況下返回的類型是float64。但是，如果使用ones()函數(shù)時指定了數(shù)據(jù)類型，那么返回的就是該類型  for k in range(maxCycles):           h = sigmoid(dataMatrix*weights)   #matrix mult    error = (labelMat - h)       #vector subtraction    weights = weights + alpha * dataMatrix.transpose()* error #matrix mult  return weights def plotBestFit(weights):  import matplotlib as mpl  mpl.use('Agg')         #為了防止出現(xiàn):RuntimeError: could not open display報錯  import matplotlib.pyplot as plt  dataMat,labelMat=loadDataSet()  dataArr = array(dataMat)  n = shape(dataArr)[0]   xcord1 = []; ycord1 = []  xcord2 = []; ycord2 = []  for i in range(n):    if int(labelMat[i])== 1:      xcord1.append(dataArr[i,1]); ycord1.append(dataArr[i,2])    else:      xcord2.append(dataArr[i,1]); ycord2.append(dataArr[i,2])  fig = plt.figure() #figure: 控制dpi、邊界顏色、圖形大小、和子區(qū)( subplot)設(shè)置  ax = fig.add_subplot(111) # 參數(shù)111的意思是：將畫布分割成1行1列，圖像畫在從左到右從上到下的第1塊，  ax.scatter(xcord1, ycord1, s=30, c='red', marker='s')  ax.scatter(xcord2, ycord2, s=30, c='green')  x = arange(-3.0, 3.0, 0.1)  y = (-weights[0]-weights[1]*x)/weights[2]  ax.plot(x, y)  plt.xlabel('X1'); plt.ylabel('X2');  plt.savefig('plotBestFit.png')  #因?yàn)槲沂球v訊云服務(wù)器,沒有圖形界面，所以我保存為圖片。 #隨機(jī)梯度上升算法def stocGradAscent0(dataMatrix, classLabels):  m,n = shape(dataMatrix)  alpha = 0.01  weights = ones(n)  #initialize to all ones  for i in range(m):    h = sigmoid(sum(dataMatrix[i]*weights))    error = classLabels[i] - h    weights = weights + alpha * error * dataMatrix[i] #回歸系數(shù)的更新操作  return weights #改進(jìn)的隨機(jī)梯度上升算法def stocGradAscent1(dataMatrix, classLabels, numIter=150):  #較之前的增加了一個迭代次數(shù)作為第三個參數(shù)，默認(rèn)值150  m,n = shape(dataMatrix)  weights = ones(n)    for j in range(numIter):    dataIndex = range(m)    for i in range(m):      alpha = 4/(1.0+j+i)+0.0001        randIndex = int(random.uniform(0,len(dataIndex)))  #樣本隨機(jī)選擇      h = sigmoid(sum(dataMatrix[randIndex]*weights))      error = classLabels[randIndex] - h      weights = weights + alpha * error * dataMatrix[randIndex] #回歸系數(shù)的更新操作      del(dataIndex[randIndex])  return weights #以回歸系數(shù)和特征向量作為輸入計算對應(yīng)的sigmoid值def classifyVector(inX, weights):  prob = sigmoid(sum(inX*weights))  if prob > 0.5: return 1.0        #如果sigmoid值大于0.5函數(shù)返回1，否則返回0  else: return 0.0 #打開測試集和訓(xùn)練集，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行格式化處理的函數(shù)def colicTest():  frTrain = open('horseColicTraining.txt'); frTest = open('horseColicTest.txt')  trainingSet = []; trainingLabels = []  for line in frTrain.readlines():    currLine = line.strip().split('/t')    lineArr =[]    for i in range(21):      lineArr.append(float(currLine[i]))    trainingSet.append(lineArr)    trainingLabels.append(float(currLine[21]))  trainWeights = stocGradAscent1(array(trainingSet), trainingLabels, 1000) #計算回歸系數(shù)向量  errorCount = 0; numTestVec = 0.0  for line in frTest.readlines():    numTestVec += 1.0    currLine = line.strip().split('/t')    lineArr =[]    for i in range(21):      lineArr.append(float(currLine[i]))    if int(classifyVector(array(lineArr), trainWeights))!= int(currLine[21]):      errorCount += 1  errorRate = (float(errorCount)/numTestVec)  print "the error rate of this test is: %f" % errorRate  return errorRate#調(diào)用函數(shù)colicTest()10次，并求結(jié)果的平均值def multiTest():  numTests = 10; errorSum=0.0  for k in range(numTests):    errorSum += colicTest()  print "after %d iterations the average error rate is: %f" % (numTests, errorSum/float(numTests))