今天整理之前寫的代碼，發現在做數模期間寫的用python實現的遺傳算法，感覺還是挺有意思的，就拿出來分享一下。

首先遺傳算法是一種優化算法，通過模擬基因的優勝劣汰，進行計算（具體的算法思路什么的就不贅述了）。大致過程分為初始化編碼、個體評價、選擇，交叉，變異。

遺傳算法介紹

遺傳算法是通過模擬大自然中生物進化的歷程，來解決問題的。大自然中一個種群經歷過若干代的自然選擇后，剩下的種群必定是適應環境的。把一個問題所有的解看做一個種群，經歷過若干次的自然選擇以后，剩下的解中是有問題的最優解的。當然，只能說有最優解的概率很大。這里，我們用遺傳算法求一個函數的最大值。

f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10

1、將自變量x進行編碼

取基因片段的長度為10, 則10位二進制位可以表示的范圍是0到1023。基因與自變量轉變的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。構造初始的種群pop。每個個體的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]

2、計算目標函數值

根據自變量與基因的轉化關系式，求出每個個體的基因對應的自變量，然后將自變量代入函數f（x），求出每個個體的目標函數值。

3、適應度函數

適應度函數是用來評估個體適應環境的能力，是進行自然選擇的依據。本題的適應度函數直接將目標函數值中的負值變成0. 因為我們求的是最大值，所以要使目標函數值是負數的個體不適應環境，使其繁殖后代的能力為0.適應度函數的作用將在自然選擇中體現。

4、自然選擇

自然選擇的思想不再贅述，操作使用輪盤賭算法。其具體步驟：

假設種群中共5個個體，適應度函數計算出來的個體適應性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果將fitvalue畫到圓盤上，值的大小表示在圓盤上的面積。在轉動輪盤的過程中，單個模塊的面積越大則被選中的概率越大。選擇的方法是將fitvalue轉化為[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后產生5個0-1之間的隨機數，將隨機數從小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，則將0號個體、1號個體、4號個體、4號個體、4號個體拷貝到新種群中。自然選擇的結果使種群更符合條件了。

5、繁殖

假設個體a、b的基因是

a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

這兩個個體發生基因交換的概率pc = 0.6.如果要發生基因交換，則產生一個隨機數point表示基因交換的位置，假設point = 4,則：

a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]