數(shù)據(jù)歸一化：

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化是將數(shù)據(jù)按比例縮放，使之落入一個小的特定區(qū)間，去除數(shù)據(jù)的單位限制，將其轉(zhuǎn)化為無量綱的純數(shù)值，便于不同單位或量級的指標(biāo)能夠進(jìn)行比較和加權(quán)。

為什么要做歸一化：

1）加快梯度下降求最優(yōu)解的速度

如果兩個特征的區(qū)間相差非常大，其所形成的等高線非常尖，很有可能走“之字型”路線（垂直等高線走），從而導(dǎo)致需要迭代很多次才能收斂。

2）有可能提高精度

一些分類器需要計算樣本之間的距離，如果一個特征值域范圍非常大，那么距離計算就主要取決于這個特征，從而與實際情況相悖（比如這時實際情況是值域范圍小的特征更重要）。

歸一化類型

1）線性歸一化

這種歸一化比較適用在數(shù)值比較集中的情況，缺陷就是如果max和min不穩(wěn)定，很容易使得歸一化結(jié)果不穩(wěn)定，使得后續(xù)的效果不穩(wěn)定，實際使用中可以用經(jīng)驗常量來代替max和min。

2）標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化

經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

3）非線性歸一化

經(jīng)常用在數(shù)據(jù)分化較大的場景，有些數(shù)值大，有些很小。通過一些數(shù)學(xué)函數(shù)，將原始值進(jìn)行映射。該方法包括log、指數(shù)、反正切等。需要根據(jù)數(shù)據(jù)分布的情況，決定非線性函數(shù)的曲線。

log函數(shù)：x = lg(x)/lg(max)

反正切函數(shù)：x = atan(x)*2/pi

Python實現(xiàn)

線性歸一化

定義數(shù)組：x = numpy.array(x)

獲取二維數(shù)組列方向的最大值：x.max(axis = 0)

獲取二維數(shù)組列方向的最小值：x.min(axis = 0)

對二維數(shù)組進(jìn)行線性歸一化：

def max_min_normalization(data_value, data_col_max_values, data_col_min_values):""" Data normalization using max value and min valueArgs: data_value: The data to be normalized data_col_max_values: The maximum value of data's columns data_col_min_values: The minimum value of data's columns"""data_shape = data_value.shapedata_rows = data_shape[0]data_cols = data_shape[1]for i in xrange(0, data_rows, 1): for j in xrange(0, data_cols, 1):  data_value[i][j] = /   (data_value[i][j] - data_col_min_values[j]) / /   (data_col_max_values[j] - data_col_min_values[j])

標(biāo)準(zhǔn)差歸一化

定義數(shù)組：x = numpy.array(x)

獲取二維數(shù)組列方向的均值：x.mean(axis = 0)

獲取二維數(shù)組列方向的標(biāo)準(zhǔn)差：x.std(axis = 0)

對二維數(shù)組進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差歸一化：

def standard_deviation_normalization(data_value, data_col_means,         data_col_standard_deviation):""" Data normalization using standard deviationArgs: data_value: The data to be normalized data_col_means: The means of data's columns data_col_standard_deviation: The variance of data's columns"""data_shape = data_value.shapedata_rows = data_shape[0]data_cols = data_shape[1]for i in xrange(0, data_rows, 1): for j in xrange(0, data_cols, 1):  data_value[i][j] = /   (data_value[i][j] - data_col_means[j]) / /   data_col_standard_deviation[j]