坐標系是數學中常見的輔助工具，特別是在學習函數知識時，畫函數圖像都需要建立坐標系，這樣才能辨別出函數圖像的方向和性質。那么幾何畫板作為數學學習工具，也可以在其中建立坐標系，下面一起學習具體操作技巧。利用幾何畫板制作課件時，有時需要的直角坐標系的方向可能是不固定的,方向需要做一定的調整。在幾何畫板中建立任意方向坐標系的步驟如下：

1、選擇“點工具”繪制出點A和點B。選中點A，選擇“變換”——“平移”命令，采用默認參數設置即可，得到點A’。依次選中點A、A’，選擇“構造”——“以圓心和圓周上點繪圓”命令。選中A’按下“Ctrl+H“隱藏點A’。

2、選中點A、B，選擇“構造”——“射線”命令。使射線與圓相交于點C。繪制射線CA，使CA與圓相交于點D。選中點A和線段AB，選擇“構造”—“垂線”命令。使垂線與圓分別相交于點E和F。

3、隱藏垂線EF和射線CD，構造射線AF、AE、AD。在射線AF、AE、AD上分別取一點G、H、I，隱藏點C、D和射線AB、AD、AF、AE，構造線段HB、GI。在線段AB上繪制一點J，雙擊點A，設置為標記中心。選中點J，選擇“變換”—“旋轉”命令，采用默認數值選項。得到點J’。

4、選中點B，選擇“變換”——“平移”命令，“固定距離”設置為0.5厘米，其余采用默認數值即可。這樣得到了B’點。依次選中點B、B’，選擇“構造”——“以圓心和圓周上點繪圓”命令，使圓與線段AB相交于點K。

5、雙擊點B，將B標記為中心。選中點K，選擇“變換”——“平移”命令，將角度旋轉角度設置為180度即可。這樣得到了K’點。雙擊點K’，將K’標記為中心。選中點B，選擇“變換”——“平移”命令，將角度旋轉角度設置為15度即可。得到點L。雙擊線段AB，將線段AB標記為鏡面，選中點L，選擇“變換”——“反射”命令，得到點L’。如下圖所示。

6、選中點L、L’、K’，選擇“構造”——“三角形內部”命令，用藍色填充這個三角形。右鍵三角形，選擇“屬性”，將透明度修改為100%。

7、選擇點B’、L、L’、K、K’以及過B’的圓，選擇“顯示”—“隱藏對象”命令。重復6—7步驟的操作，在點I出也可以繪制出一個藍色箭頭。選中以A為圓心的圓，選擇“顯示”—“隱藏圓”命令。如下圖所示

8、選中整個坐標系，點擊“自定義工具”按鈕下的“創建新工具”命令。在對話框中輸入名稱。在下級菜單中就多了一行新的命令。只要選中這個新的命令，在畫板上拖拽鼠標，就會出現一個直角坐標系，并且可以任意調整坐標的方向了。

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