網絡畫板畫板又有新能力了，下面，我就用這一點，來處理等內切圓問題：在△ABC所在平面上找到點D，使得△ABD、△BCD、△CAD的內切圓半徑相等。事先說明，我用的方法不屬于“尺規作圖”，而是交軌法。

1、先繪制△ABC，要求A、B、C是平面上的自由點，這樣，可以保持作圖的一般性，便于手動操作和觀察；D、E、F分別是線段BC、CA、AB上的半自由點。

2、繪制射線XY以及射線上的半自由點Z，測量X、Z之間的距離。

3、以F為圓心、XZ為半徑作圓F；過F作AB的垂線，與圓F交于F'，且F'和點C位于AB同側；作圓F'—F。這里，之所以限定F'和點C位于AB同側，是為了防止畫板卡掉，盡量減少幾何圖形。同樣地，對D、E兩點，執行類似的操作。

4、分別過A、B，作圓F'的異于直線AB的切線，這兩條切線交于C'；先后選擇F、C'，構造軌跡（圖中紅色的曲線，樣本數改為50）；所以，這條軌跡上的任一點與AB圍成的三角形的內切圓半徑都是XZ。

5、拖動Z，這條紅色曲線發生改變，這是因為對應的內切圓半徑發生變化。

6、類似于步驟4：分別過B、C，作圓D'的異于直線BC的切線，這兩條切線交于A'；先后選擇D、A'，構造軌跡（圖中紫色的曲線，樣本數改為50）；分別過A、C，作圓E'的異于直線AC的切線，這兩條切線交于B'；先后選擇E、B'，構造軌跡（圖中綠色的曲線，樣本數改為50）。拖動點Z，看看什么效果！

7、設三條軌跡曲線分別交于P、Q、R，此時必有：

△PBA和△PBC的內切圓半徑相等；

△QCA和△QCB的內切圓半徑相等；

△RAB和△RAC的內切圓半徑相等。

當P、Q、R重合的時候，就達到了我們一開始的目標。

8、先后選擇Z、P，構造軌跡（可能有點卡，把樣本數改為50就會好一點，圖中的綠色粗線）；先后選擇Z、Q，構造軌跡（可能有點卡，把樣本數改為50就會好一點，圖中的紅色粗線）；P和Q的軌跡線的交點，就是要作的D點。這里，可以肯定的是，R的軌跡也過D，所以，為了防止畫板變得更卡，就不畫R的軌跡線了。

9、驗證一下：先隱藏多余的幾何圖形；構造△ABD、△BCD、△CAD的內切圓，分別測量它們的半徑，然后拖動A、B、C三點，觀察數值變化，應該恒等。理論上是相等的，但是測量可能有誤差，大概和樣本數過低有關！

10、至此，這個問題解決了一半了。事實上，滿足要求的D應該有四個，其中一個位于△ABC內部，就是我們剛才構造的，還有三個位于△ABC外部，在每個角的區域范圍內各有一個。由于網絡畫板構造一個D就已經很卡了，所以，我現在沒法作出D的所有的四個解，只能算是完成了一半！

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