一.BF算法
BF算法是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是將目標串S的第一個字符與模式串P的第一個字符進行匹配，若相等，則繼續比較S的第二個字符和P的第二個字符；若不相等，則比較S的第二個字符和P的第一個字符，依次比較下去，直到得出最后的匹配結果。
舉例說明：
S: ababcababa P: ababa BF算法匹配的步驟如下 i=0 i=1 i=2 i=3 i=4 第一趟:ababcababa 第二趟:ababcababa 第三趟:ababcababa 第四趟:ababcababa 第五趟:ababcababa ababa ababa ababa ababa ababa j=0 j=1 j=2 j=3 j=4(i和j回溯) i=1 i=2 i=3 i=4 i=3 第六趟:ababcababa 第七趟:ababcababa 第八趟:ababcababa 第九趟:ababcababa 第十趟:ababcababa ababa ababa ababa ababa ababa j=0 j=0 j=1 j=2(i和j回溯) j=0 i=4 i=5 i=6 i=7 i=8第十一趟:ababcababa 第十二趟:ababcababa 第十三趟:ababcababa 第十四趟:ababcababa 第十五趟:ababcababa ababa ababa ababa ababa ababa j=0 j=0 j=1 j=2 j=3 i=9第十六趟:ababcababa ababa j=4(匹配成功)
代碼實現:
int BFMatch(char *s,char *p){ int i,j; i=0; while(i<strlen(s)) { j=0; while(s[i]==p[j]&&j<strlen(p)) { i++; j++; } if(j==strlen(p)) return i-strlen(p); i=i-j+1; //指針i回溯 } return -1; } 其實在上面的匹配過程中，有很多比較是多余的。在第五趟匹配失敗的時候，在第六趟，i可以保持不變，j值為2。因為在前面匹配的過程中，對于串S，已知s0s1s2s3=p0p1p2p3，又因為p0!=p1!，所以第六趟的匹配是多余的。又由于p0==p2,p1==p3，所以第七趟和第八趟的匹配也是多余的。在KMP算法中就省略了這些多余的匹配。
二.KMP算法
KMP算法之所以叫做KMP算法是因為這個算法是由三個人共同提出來的，就取三個人名字的首字母作為該算法的名字。其實KMP算法與BF算法的區別就在于KMP算法巧妙的消除了指針i的回溯問題，只需確定下次匹配j的位置即可，使得問題的復雜度由O(mn)下降到O(m+n)。
在KMP算法中，為了確定在匹配不成功時，下次匹配時j的位置，引入了next[]數組，next[j]的值表示P[0...j-1]中最長后綴的長度等于相同字符序列的前綴。
對于next[]數組的定義如下：
1) next[j] = -1 j = 0
2) next[j] = max(k): 0<k<j P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
3) next[j] = 0 其他
如：
P a b a b a
j 0 1 2 3 4
next -1 0 0 1 2
即next[j]=k>0時，表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
因此KMP算法的思想就是：在匹配過程稱，若發生不匹配的情況，如果next[j]>=0，則目標串的指針i不變，將模式串的指針j移動到next[j]的位置繼續進行匹配；若next[j]=-1，則將i右移1位，并將j置0，繼續進行比較。
代碼實現如下：
int KMPMatch(char *s,char *p){ int next[100]; int i,j; i=0; j=0; getNext(p,next); while(i<strlen(s)) { if(j==-1||s[i]==p[j]) { i++; j++; } else { j=next[j]; //消除了指針i的回溯 } if(j==strlen(p)) return i-strlen(p); } return -1;} 因此KMP算法的關鍵在于求算next[]數組的值，即求算模式串每個位置處的最長后綴與前綴相同的長度， 而求算next[]數組的值有兩種思路，第一種思路是用遞推的思想去求算，還有一種就是直接去求解。
1.按照遞推的思想：
根據定義next[0]=-1，假設next[j]=k, 即P[0...k-1]==P[j-k,j-1]
1)若P[j]==P[k]，則有P[0..k]==P[j-k,j]，很顯然，next[j+1]=next[j]+1=k+1;
2)若P[j]!=P[k]，則可以把其看做模式匹配的問題，即匹配失敗的時候，k值如何移動，顯然k=next[k]。
因此可以這樣去實現：
void getNext(char *p,int *next){ int j,k; next[0]=-1; j=0; k=-1; while(j<strlen(p)-1) { if(k==-1||p[j]==p[k]) //匹配的情況下,p[j]==p[k] { j++; k++; next[j]=k; } else //p[j]!=p[k] k=next[k]; }}
2.直接求解方法
void getNext(char *p,int *next){ int i,j,temp; for(i=0;i<strlen(p);i++) { if(i==0) { next[i]=-1; //next[0]=-1 } else if(i==1) { next[i]=0; //next[1]=0 } else { temp=i-1; for(j=temp;j>0;j--) { if(equals(p,i,j)) { next[i]=j; //找到最大的k值 break; } } if(j==0) next[i]=0; } }}bool equals(char *p,int i,int j) //判斷p[0...j-1]與p[i-j...i-1]是否相等 { int k=0; int s=i-j; for(;k<=j-1&&s<=i-1;k++,s++) { if(p[k]!=p[s]) return false; } return true;}新聞熱點
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