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C++動(dòng)態(tài)規(guī)劃之背包問(wèn)題解決方法

2020-01-26 15:07:23
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來(lái)源:轉(zhuǎn)載
供稿:網(wǎng)友

本文實(shí)例講述了C++動(dòng)態(tài)規(guī)劃之背包問(wèn)題解決方法。分享給大家供大家參考。具體分析如下:

問(wèn)題描述:

背包的最大容量為W,有N件物品,每件物品重量為w,價(jià)值為p,怎樣選擇物品能使得背包里的物品價(jià)值最大?

輸入:
10 3   (W,N)
4 5   (w,p)
6 7   (w,p)
8 9   (w,p)

實(shí)現(xiàn)代碼:

#include <stdio.h>#define THING  20#define WEIGHT 100int arr[THING][WEIGHT];/* 背包容量為weight,依次嘗試1 - thing 物品時(shí)的最大價(jià)值 */int price[100]; /* 物品價(jià)格表 */int weight[100]; /* 物品重量表 */ int main(){ int i,j; int max_weight,max_thing;  /* 初始化 */ for(i = 0 ; i < THING ; ++i) { for(j = 0 ; j < WEIGHT ; ++j)  arr[i][j] = 0; }  /* 讀入數(shù)據(jù) */ scanf("%d%d",&max_weight,&max_thing); for(i = 1 ; i <= max_thing ; ++i) { scanf("%d%d",&weight[i],&price[i]); }  /* 計(jì)算 */ for(i = 1 ; i <= max_thing ; ++i) { for(j = 1 ; j <= max_weight ; ++j) {  if(j >= weight[i])  /* 如果當(dāng)前物品的容量小于背包容量  (當(dāng)前物品能放進(jìn)去) */  {  /* 如果當(dāng)前物品的價(jià)值 + 背包剩余空間能放進(jìn)去的物品價(jià)值  (之間計(jì)算過(guò)的最佳方案) */  /* 大于上一次選擇的價(jià)值,則放入當(dāng)前物品 */  if(price[i] + arr[i - 1][j - weight[i]] > arr[i - 1][j])   arr[i][j] = price[i] + arr[i - 1][j - weight[i]];  else /* 否則繼續(xù)沿用上次的選擇 */   arr[i][j] = arr[i - 1][j];  }  else /* 當(dāng)前物品放不進(jìn)去,繼續(xù)沿用上次的選擇 */  arr[i][j] = arr[i - 1][j]; } }  /* 輸出最優(yōu)解 */ printf("max weight : %d/n",arr[max_thing][max_weight]);  /* 輸出所有子解 arr[][] */ for(i = 0 ; i <= max_thing ; ++i) { for(j = 0 ; j <= max_weight ; ++j)  printf("%3d",arr[i][j]); printf("/n"); }  return 0;}

希望本文所述對(duì)大家的C++程序設(shè)計(jì)有所幫助。

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