楊輝三角是我們從初中就知道的，現(xiàn)在，讓我們用C語言將它在計(jì)算機(jī)上顯示出來。
在初中，我們就知道，楊輝三角的兩個(gè)腰邊的數(shù)都是1，其它位置的數(shù)都是上頂上兩個(gè)數(shù)之和。這就是我們用C語言寫楊輝三角的關(guān)鍵之一。在高中的時(shí)候我們又知道，楊輝三角的任意一行都是的二項(xiàng)式系數(shù)，n為行數(shù)減1。也就是說任何一個(gè)數(shù)等于這個(gè)是高中的組合數(shù)。n代表行數(shù)減1，不代表列數(shù)減1。如：第五行的第三個(gè)數(shù)就為=6。
現(xiàn)在我們按第一種思路來寫：先定義一個(gè)二維數(shù)組：a[N][N]，略大于要打印的行數(shù)。再令兩邊的數(shù)為1,即當(dāng)每行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)為1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n為行數(shù)。除兩邊的數(shù)外，任何一個(gè)數(shù)為上兩頂數(shù)之和，即a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后輸出楊輝三角。代碼如下：
#include <stdio.h>#define N 14void main(){ int i, j, k, n=0, a[N][N]; /*定義二維數(shù)組a[14][14]*/ while(n<=0||n>=13){ /*控制打印的行數(shù)不要太大，過大會(huì)造成顯示不規(guī)范*/ printf("請(qǐng)輸入要打印的行數(shù)："); scanf("%d",&n); } printf("%d行楊輝三角如下：/n",n); for(i=1;i<=n;i++) a[i][1] = a[i][i] = 1; /*兩邊的數(shù)令它為1，因?yàn)楝F(xiàn)在循環(huán)從1開始，就認(rèn)為a[i][1]為第一個(gè)數(shù)*/ for(i=3;i<=n;i++) for(j=2;j<=i-1;j++) a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; /*除兩邊的數(shù)外都等于上兩頂數(shù)之和*/ for(i=1;i<=n;i++){ for(k=1;k<=n-i;k++) printf(" "); /*這一行主要是在輸出數(shù)之前打上空格占位，讓輸出的數(shù)更美觀*/ for(j=1;j<=i;j++) /*j<=i的原因是不輸出其它的數(shù)，只輸出我們想要的數(shù)*/ printf("%6d",a[i][j]); printf("/n"); /*當(dāng)一行輸出完以后換行繼續(xù)下一行的輸出*/ } printf("/n");}運(yùn)行結(jié)果：
請(qǐng)輸入要打印的行數(shù)：10
10行楊輝三角如下：
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
上面的這一種方法我們用到了二維數(shù)組，下面的這一方法我們將用到自定義函數(shù)。
在高中我們知道，楊輝三角中的任何一個(gè)數(shù)都等于一個(gè)組合數(shù)，現(xiàn)在我們用這一公式來做。首先，此方法代碼如下：
#include <stdio.h>/* * 定義階乘，在這里可能會(huì)想。為什么要用float，當(dāng)我試第一次的時(shí)候， * 如果用int的話，那么在打印行數(shù)多了以后就會(huì)出錯(cuò)。 * 這是因?yàn)殡A乘的數(shù)比較大，如果用int就不夠用了。下同 */float J(int i){ int j; float k=1; for(j=1;j<=i;j++) k=k*j; return(k);}float C(int i,int j){ /*定義組合數(shù)*/ float k; k=J(j)/(J(i)*J(j-i)); return(k);}void main(){ int i=0,j,k,n; /*打印楊輝三角*/ while(i<=0||i>16){ printf("請(qǐng)輸入要打印的行數(shù)："); scanf("%d",&i); } printf("%d行楊輝三角如下：/n",i); for(j=0;j<i;j++){ for(k=1;k<=(i-j);k++) printf(" "); for(n=0;n<=j;n++) printf("%4.0f",C(n,j)); printf("/n"); } printf("/n/n");}運(yùn)行結(jié)果：
請(qǐng)輸入要打印的行數(shù)：10
10行楊輝三角如下：
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
這個(gè)方法主要就是要知道組合數(shù)的表示。還有如果自定義函數(shù)。但是這種方法產(chǎn)生的數(shù)據(jù)比較大，不建議用這種方法。
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