問題描述：一個int數(shù)組，里面數(shù)據(jù)無任何限制，要求求出所有這樣的數(shù)a[i]，其左邊的數(shù)都小于等于它，右邊的數(shù)都大于等于它。能否只用一個額外數(shù)組和少量其它空間實(shí)現(xiàn)。
思路：如果能用兩個輔助數(shù)組，那么相對來說簡單一點(diǎn)，可定義數(shù)組Min和數(shù)組Max，其中Min[i]表示自a[i]之后的最小值（包括a[i]），Max[i]表示自a[i]之前元素的最大值。有了這兩個輔助數(shù)組后，對于a[i]，如果它大于Max[i-1]并且小于Min[i+1]，那么就符合要求。
但是題目要求是只用一個額外數(shù)組，其實(shí)Max數(shù)組可以省去，完全可以邊判斷邊計(jì)算，這是因?yàn)镸ax[i]是自左往右計(jì)算的，而判斷時(shí)也是自左往右，兩個過程正好可以合起來。只需用一個變量Max保存一下當(dāng)前的最大值即可。下面給出兩種方法的代碼實(shí)現(xiàn)。
參考代碼：
//函數(shù)功能 ： 找元素 //函數(shù)參數(shù) ： pArray指向數(shù)組，len為數(shù)組的元素個數(shù) //返回值 ： 無 void FindElements_Solution1(int *pArray, int len) { if(pArray == NULL || len <= 0 ) return ; int *pMin = new int[len]; int *pMax = new int[len]; int i; pMax[0] = pArray[0]; for(i = 1; i < len; i++) //計(jì)算自i往前最大值的輔助數(shù)組 pMax[i] = (pMax[i-1] >= pArray[i])? pMax[i-1]: pArray[i]; pMin[len-1] = pArray[len-1]; for(i = len - 2; i >= 0; i--) //計(jì)算自i開始最小值的輔助數(shù)組 pMin[i] = (pMin[i+1] <= pArray[i])? pMin[i+1]: pArray[i]; if(pArray[0] <= pMin[0]) //檢查第1個元素是否滿足條件 cout<<pArray[0]<<' '; for(i = 1; i < len - 1; i++) { if(pArray[i] >= pMax[i-1] && pArray[i] <=pMin[i+1]) //滿足這個關(guān)系式的元素符合要求 cout<<pArray[i]<<' '; } if(pArray[len-1] >= pMax[len-1]) //檢查第len個元素是否滿足條件 cout<<pArray[i]; cout<<endl; delete [] pMin; delete [] pMax; pMin = pMax = NULL; } void FindElements_Solution2(int *pArray, int len) { if(pArray == NULL || len <= 0 ) return ; int *pMin = new int[len]; int Max; int i; Max = pArray[0]; pMin[len-1] = pArray[len-1]; for(i = len - 2; i >= 0; i--) //計(jì)算自i開始最小值的輔助數(shù)組 pMin[i] = (pMin[i+1] <= pArray[i])? pMin[i+1]: pArray[i]; if(pArray[0] <= pMin[0]) //檢查第1個元素是否滿足條件 cout<<pArray[0]<<' '; for(i = 1; i < len - 1; i++) { if(pArray[i] >= Max && pArray[i] <=pMin[i+1]) //滿足這個關(guān)系式的元素符合要求 cout<<pArray[i]<<' '; Max = (Max < pArray[i])? pArray[i]: Max; //更新當(dāng)前最大值 } if(pArray[len-1] >= Max) //檢查第len個元素是否滿足條件 cout<<pArray[i]; cout<<endl; delete [] pMin; pMin = NULL; } 找出數(shù)組中兩個只出現(xiàn)一次的數(shù)字（數(shù)組）
問題描述：一個整型數(shù)組里除了兩個數(shù)字之外，其他的數(shù)字都出現(xiàn)了兩次。請寫程序找出這兩個只出現(xiàn)一次的數(shù)字。要求時(shí)間復(fù)雜度是O(n)，空間復(fù)雜度是O(1)。
思路：如果只有一個數(shù)字只出現(xiàn)一次，而其他都出現(xiàn)兩次，則直接將所有數(shù)字做一次異或運(yùn)算即可，因?yàn)橄嗟鹊臄?shù)字異或一下結(jié)果為0。如果有兩個數(shù)字只出現(xiàn)一次，而其他數(shù)字出現(xiàn)了兩次。該怎么辦呢？《編程之美》一書提供了一種方法，即先將所有數(shù)字做一次異或運(yùn)算，得到一個數(shù)字，然后以該數(shù)字的某非0位作為過濾位，將數(shù)組分成兩個部分，此時(shí)只出現(xiàn)一次的數(shù)字會被分到不同的部分。現(xiàn)在問題就轉(zhuǎn)為只出現(xiàn)一次的情況，對每部分分別做異或運(yùn)算即可。
參考代碼：
//函數(shù)功能 ： 找出數(shù)組中兩個只出現(xiàn)一次的數(shù)字 //函數(shù)參數(shù) ： arr為源數(shù)組，len為數(shù)組元素個數(shù)，result用來存放結(jié)果 //返回值 ： 無 void FindIsolateTwo(int *arr, int len, int *result) { int i, all = 0, flag = 1; for(i = 0; i < len ; i++) //所有數(shù)異或 all ^= arr[i]; while(!(all&flag)) //尋找過濾位 flag <<= 1; result[0] = result[1] = 0; for(i = 0; i < len; i++) //利用過濾位區(qū)分 { if(flag&arr[i]) result[0] ^= arr[i]; else result[1] ^= arr[i]; } } 新聞熱點(diǎn)
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