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C++ 基數排序的實現實例代碼

2020-01-26 14:23:52
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供稿:網友

C++ 基數排序

 大家好,今天帶來的是自己實現的用C++完成基數排序.在數據結構,算法分析和程序設計的學習過程中,我們經常也無法避免的要學到排序的算法.排序算法是程序設計過程中使用頻率極高的算法之一,其輸入是一組無序的序列,要求以升序或者降序的方式輸出一組有序的序列.對于如二分查找等算法,要求輸入是有序的序列,也就是要先排序后查找,由此可見排序算法的重要性.

  廣為人知的排序算法有冒泡排序,還有選擇排序,插入排序.高級一些的有快速排序,希爾排序,堆排序,歸并排序,基數排序等. 其中時間復雜度為O(n*logn)的算法有快速排序,歸并排序和堆排序等,其中快速排序的使用最為廣泛.時間復雜度為O(n2)的算法有冒泡排序,選擇排序和插入排序等.

  基數排序是一種非比較的排序算法,它是以桶排序為基礎的.它們在現代計算機出現之前,一直被用于老式穿孔卡的排序.

  基數排序的基本思想是:一共有10個"桶",代表各個數位為0~9.在每個桶上,組織一個優先隊列,對于輸入的一系列正整數和0,按照個位的大小關系分別進入10個"桶"中.然后遍歷每個"桶",按照十位的大小關系進行調整,緊接著是百位,千位.......直到到達最大數的最大位數.結合圖例,我們可以理解這個算法:

  在C++實現中,我用到了隊列這一數據結構作為每個"桶"的組織方式,因為取數總是從最下方取,而放入數這是放入"桶"的頂部,這與隊列的隊頭出對,隊尾入隊的方式相似.對10個"桶"的組織,則采用向量vector.這個程序支持,輸入序列一定范圍內不限個數,且在int數據類型表示范圍內的非負數排序,根據最大數的位數來決定排序趟數.將數據類型從int改為long或者long long ,則可對更大的整數排序.

  排序函數如下:

 1 vector<int> radix_sort(vector<int> in) 2 { 3   vector<queue<int>> bucket(10);      //十個桶為一個向量,每個桶又是一個隊列 4   int max_value = in.at(0); 5  6   for (auto &i : in) 7   { 8     if ( i > max_value) 9       max_value = i; 10   }                               //找出輸入的最大元素 11  12   int n = 0; 13  14   for (; max_value != 0; max_value /= 10, ++n) 15     ;                             //得到最多位數,也即排序趟數 16  17   for (auto &i : in) 18     bucket.at(0).push(i);               //全部放入第一個桶 19  20   int i = 0;                         //趟數控制變量 21   int m = 0;                        //提取各個位數有關的控制變量 22   int k = 0;                         //桶數控制變量 23   int x = 0;                         //桶的大小,因動態改變了容器,迭代器會失效,不使用迭代器 24   int y = 0;                         //桶內部控制變量 25   int j = 0;                          26   int item = 0;                        //桶內元素 27  28   for (; i < n ; ++i)                    //趟數循環 29   { 30     for ( k = 0; k < 10 ; ++k)    //遍歷每個桶 31     { 32       x = bucket.at(k).size(); 33  34       if ( !x ) 35         continue; 36  37       for (y = 0; y < x ; ++y)                 //遍歷桶中隊列的元素 38       { 39         item = j = bucket.at(k).front(); 40  41         for (m = i; m > 0; --m)               //提取出各個位 42           j /= 10; 43  44         switch (j % 10)                   //進入相應的桶 45         { 46           case 0: 47             bucket.at(0).push(item); 48             break; 49  50           case 1: 51             bucket.at(1).push(item); 52             break; 53  54           case 2: 55             bucket.at(2).push(item); 56             break; 57  58           case 3: 59             bucket.at(3).push(item); 60             break; 61  62           case 4: 63             bucket.at(4).push(item); 64             break; 65  66           case 5: 67             bucket.at(5).push(item); 68             break; 69  70           case 6: 71             bucket.at(6).push(item); 72             break; 73  74           case 7: 75             bucket.at(7).push(item); 76             break; 77  78           case 8: 79             bucket.at(8).push(item); 80             break; 81  82           case 9: 83             bucket.at(9).push(item); 84             break; 85  86           default:                     //異常檢測,捕捉與處理 87             try 88             { 89               throw runtime_error("Error!"); 90             } 91             catch (runtime_error err) 92             { 93               cout << err.what() << endl; 94               exit(EXIT_FAILURE); 95             } 96         } 97  98         bucket.at(k).pop(); 99       }100     }101   }102 103   vector<int> out;                        //定義一個新的向量,將所有桶的數據收集起來作為最后結果104 105   for ( i = 0; i < 10; ++i )106   {107     int num = bucket.at(i).size();108 109     for (int ai = 0; ai < num; ++ai)110     {111       out.push_back( bucket.at(i).front() );112       bucket.at(i).pop();113     }114   }                                            //排序結果到一個向量中115 116   return out;                         //返回這個有序的序列117 118 }

    算法要得到正確結果,要注意的是同一個桶的元素的順序,是從下至上遞增的,這是由遍歷時從代表0的"桶"開始和從桶中取     元素時是從下取保證的.再有,最后從桶中取出元素時也要注意順序.

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