原碼, 反碼，補碼詳解

本篇文章講解了計算機的原碼, 反碼和補碼. 并且進行了深入探求了為何要使用反碼和補碼, 以及更進一步的論證了為何可以用反碼, 補碼的加法計算原碼的減法. 論證部分如有不對的地方請各位牛人幫忙指正! 希望本文對大家學習計算機基礎有所幫助!

一. 機器數和真值

在學習原碼, 反碼和補碼之前, 需要先了解機器數和真值的概念.

1、機器數

一個數在計算機中的二進制表示形式,  叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用一個數的最高位存放符號, 正數為0, 負數為1.

比如，十進制中的數 +3 ，計算機字長為8位，轉換成二進制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。

那么，這里的 00000011 和 10000011 就是機器數。

2、真值

因為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不等于真正的數值。例如上面的有符號數 10000011，其最高位1代表負，其真正數值是 -3 而不是形式值131（10000011轉換成十進制等于131）。所以，為區別起見，將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。

例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 =