堆排序（heapsort）是一種比較快速的排序方式，它的時間復雜度為O(nlgn)，并且堆排序具有空間原址性，任何時候只需要有限的空間來存儲臨時數據。我將用c++實現一個堆來簡單分析一下。
堆排序的基本思想為：
1、升序排列，保持大堆；降序排列，保持小堆；
2、建立堆之后，將堆頂數據與堆中最后一個數據交換，堆大小減一，然后向下調整；直到堆中只剩下一個有效值；
下面我將簡單分析一下：
第一步建立堆：
1、我用vector順序表表示數組；
2、用仿函數實現大小堆隨時切換，實現代碼復用；
3、實現向下調整算法，時間復雜度為O（lgn）；
下面是我用某教材中的一個建最小堆的過程圖，希望能更直觀一些：
為了保證復用性，用仿函數重載了(),下面是復用的向下調整算法：
void _AdjustDown(int root,int size) { Camper camper; //仿函數 int parent = root; int child = parent * 2 + 1; while (child <= size) //保證訪問不越界 { if (child < size && camper(_vec[child+1] , _vec[child])) //保證存在右子樹、同時判斷右子樹是否大于或小于左子樹 { child++; } if (camper(_vec[child], _vec[parent])) { swap(_vec[parent], _vec[child]); parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } } 排序算法思想：
1、將堆頂數據與堆中最后一個數據交換；
2、堆大小減一，然后調用向下調整算法；
3、結束條件：堆中剩下一個有效值；
排序算法實現：
void Sort() { size_t size = _vec.size(); //數據數量 while (size > 1) { swap(_vec[0], _vec[size - 1]); size--; _AdjustDown(size); } } 仿函數的實現：
template<class T> struct Greater //大于 { bool operator ()(const T& l, const T& p) { return l > p; } }; template<class T> struct Less //小于 { bool operator () (const T&l, const T& p) { return l < p; } }; 完整的代碼實現：
#include<iostream> using namespace std; #include<vector> template<class T> struct Greater //大于 { bool operator ()(const T& l, const T& p) { return l > p; } }; template<class T> struct Less //小于 { bool operator () (const T&l, const T& p) { return l < p; } }; template<class T,class Camper> class HeapSort //建大堆 { public: HeapSort() {} HeapSort(T* arr, size_t n) { _vec.reserve(n); if (arr != NULL) { for (size_t i = 0; i < n; i++) { _vec.push_back(arr[i]); } } _AdjustDown(_vec.size()); } void Sort() { size_t size = _vec.size(); //數據數量 while (size > 1) { swap(_vec[0], _vec[size - 1]); size--; _AdjustDown(size); } } void Print() { for (size_t i = 0; i < _vec.size(); i++) { cout << _vec[i] <<" "; } cout << endl; } protected: void _AdjustDown(int size) { int parent = (size - 2) / 2; while (parent >= 0) { _AdjustDown(parent, size - 1); parent--; } } void _AdjustDown(int root,int size) { Camper camper; //仿函數 int parent = root; int child = parent * 2 + 1; while (child <= size) //保證訪問不越界 { if (child < size && camper(_vec[child+1] , _vec[child])) //保證存在右子樹、同時判斷右子樹是否大于或小于左子樹 { child++; } if (camper(_vec[child], _vec[parent])) { swap(_vec[parent], _vec[child]); parent = child; child = parent * 2 + 1; } else { break; } } } private: vector<T> _vec; }; 測試用例代碼：
void TextSort() { int a[] = { 10, 11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19 }; HeapSort<int,Greater<int>> h(a, sizeof(a) / sizeof(a[0])); h.Print(); h.Sort(); h.Print(); } 感謝閱讀，希望能幫助到大家，謝謝大家對本站的支持！
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