什么是求素數(shù)
素數(shù)指的是因子只有1和本身的數(shù)（1不是素數(shù)），求解素數(shù)在數(shù)學(xué)上應(yīng)用非常廣泛，而求解n以內(nèi)的素數(shù)也是我們編程時常遇到的問題，在這個問題上，篩選法求解素數(shù)運(yùn)行得非常快。
i在2到n-1之間任取一個數(shù),如果n能被整除則不是素數(shù)，否則就是素數(shù)
稱篩法
篩選法又稱篩法，是求不超過自然數(shù)N（N>1）的所有質(zhì)數(shù)的一種方法。據(jù)說是古希臘的埃拉托斯特尼（Eratosthenes，約公元前274～194年）發(fā)明的，又稱埃拉托斯特尼篩子。
具體做法是：
先把N個自然數(shù)按次序排列起來。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，要劃去。第二個數(shù)2是質(zhì)數(shù)留下來，而把2后面所有能被2整除的數(shù)都劃去。2后面第一個沒劃去的數(shù)是3，把3留下，再把3后面所有能被3整除的數(shù)都劃去。3后面第一個沒劃去的數(shù)是5，把5留下，再把5后面所有能被5整除的數(shù)都劃去。這樣一直做下去，就會把不超過N的全部合數(shù)都篩掉，留下的就是不超過N的全部質(zhì)數(shù)。因為希臘人是把數(shù)寫在涂臘的板上，每要劃去一個數(shù)，就在上面記以小點，尋求質(zhì)數(shù)的工作完畢后，這許多小點就像一個篩子，所以就把埃拉托斯特尼的方法叫做“埃拉托斯特尼篩”，簡稱“篩法”。（另一種解釋是當(dāng)時的數(shù)寫在紙草上，每要劃去一個數(shù)，就把這個數(shù)挖去，尋求質(zhì)數(shù)的工作完畢后，這許多小洞就像一個篩子。）
普通枚舉法:
#include <iostream>#include <string>#include <cmath>#include <cstring>using namespace std;bool isPlain(int x){ if(x<2) return false; else{ for(int i=2;i<x;i++) { if(!(x%i)) return false; } } return true;}int main(){ int n; cin>>n; int cot=0; for(int j=0;j<n;j++){ if(isPlain(j)){ cout<<j<<((++cot%7==0)?"/n":"/t"); } }}篩選法:
原始版本:
#include <iostream>#include <string>#include <cmath>#include <cstring>using namespace std;int main(){ int n; cin>>n; bool* ans=new bool[n]; memset(ans,true,sizeof(bool)*n);// ans[0]=false; ans[1]=false; for(int i=2;i<n;i++){ if(ans[i]){ for(int j=i*2;j<n;j+=i){//倍數(shù)取整 ans[j]=false; } } } int col = 0; for(int i=0;i<n;i++){ if(ans[i]){ cout<<i<<" "; } } return 0;}改進(jìn)版本
#include <iostream>#include <string>#include <cmath>#include <cstring>#include <bitset>using namespace std;int main(){ int n; cin>>n; bitset<100000> ans; ans.set(0); ans.set(1); for(int j=2; j<=sqrt(n); j++) { for(int i=2*j; i < n; i+=j) { ans.set(i); } } int cot=0; for(int i=0; i<n; i++) { if(ans[i]!=1) { cout<<i<<((++cot%7==0)?"/n":"/t"); } }}總結(jié)
以上就是這篇文章的全部內(nèi)容了，希望本文的內(nèi)容對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值，如果有疑問大家可以留言交流，謝謝大家對武林網(wǎng)的支持。
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