快速排序算法是一種分治排序算法.它將數(shù)組劃分為兩個(gè)部分,然后分別對兩個(gè)部分進(jìn)行排序.我們將看到,劃分的準(zhǔn)確位置取決于輸入數(shù)組中元素的初始位置.關(guān)鍵在于劃分過程,它重排數(shù)組,使得以下三個(gè)條件成立:(i)對于某個(gè)i,a[i]在最終位置上 (ii)a[left],...,a[i-1]中的元素都比a[i]小 (iii)a[i+1],...a[right]中的元素都比a[i]大.我們通過劃分來完成排序,然后遞歸地應(yīng)用該方法處理子數(shù)組.
我們使用一般策略來實(shí)現(xiàn)劃分.首先,我們?nèi)芜x一個(gè)a[right]作為劃分元素,這個(gè)元素劃分后將在最終的位置上.然后,從數(shù)組的左端開始掃描,直到找到一個(gè)大于劃分元素的元素;再從數(shù)組的右端開始掃描,直到找到一個(gè)小于劃分元素的元素.使掃描停止的兩個(gè)元素,顯然在最終劃分的數(shù)組中的位置相反,于是交換這兩個(gè)元素.繼續(xù)這一過程,我們就可以保證數(shù)組中位于左側(cè)指針左側(cè)的元素都比劃分元素小,位于右側(cè)指針右側(cè)的元素都比劃分元素大.
劃分時(shí),變量temp保存了劃分元素a[right]所在的位置,i和j分別是左掃描指針和右掃描指針.劃分循環(huán)使得i增加j減小,while保持一個(gè)不變的性質(zhì)-i左側(cè)沒有元素比temp大,j右側(cè)沒有元素比temp小.一旦兩個(gè)指針相遇,我們就交換a[i]和a[right],即將v賦給a[i],這樣v左側(cè)的元素都小于等于v,v右側(cè)的元素都大于等于v,結(jié)束了劃分過程.劃分循環(huán)是一個(gè)不確定的循環(huán),當(dāng)兩個(gè)指針相遇時(shí),就通過break語句結(jié)束,測試j=left用來防止劃分元素是數(shù)組中最小的元素.
快速排序的遞歸算法
#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <stack>#include <queue>#include <malloc.h>using namespace std;#define OK 1#define ERROR -1#define TRUE 1#define FALSE 0typedef int Status;//輸出函數(shù)void Print(int a[], int l, int r){ int i; for(i = l; i <= r; i++) { printf("%d ", a[i]); } printf("/n");}//劃分函數(shù)int partion(int a[], int left, int right){ //取最右邊的元素作劃分元素 int temp = a[right]; //記錄 i = left, j = right int i = left, j = right-1; //循環(huán)直到左右指針相遇 while(true) { //從左邊開始掃描,當(dāng)出現(xiàn)比劃分元素大的元素,掃描停止 while(temp > a[i]) { i++; } //從右邊進(jìn)行掃描,當(dāng)出現(xiàn)比劃分元素小的元素,掃描停止 while(temp < a[j] && j >= left) { j--; } //如果 i >= j, 循環(huán)截止,下面的交換不執(zhí)行 if(i >= j) break; //交換停止時(shí)的元素 swap(a[i], a[j]); } //交換該元素與劃分元素 swap(a[i], a[right]); Print(a, 0, 6); //printf("i = %d", i); //劃分過程結(jié)束 return i;}//快速排序void qsort(int a[], int left, int right){ //排序完成,循環(huán)截止 if(right <= left) return; //做劃分 int i = partion(a, left, right); //對左部分排序 if(left < (i-1)) printf("對%d~%d排序/n", left, i-1), qsort(a, left, i-1); //對右部分排序 if(right > (i+1)) printf("對%d~%d排序/n", i+1, right), qsort(a, i+1, right);}int main(){ int a[7] = {2, 5, 3, 7, 6, 1, 4}; //快速排序 printf("對0~6排序/n"); qsort(a, 0, 6); Print(a, 0, 6); return 0;}非遞歸快速排序
快速排序的非遞歸實(shí)現(xiàn)使用了一個(gè)顯式的下推棧,使用向棧中壓入?yún)?shù)和過程調(diào)用/退出不斷地從棧中彈出參數(shù)來替代遞歸調(diào)用,這個(gè)過程繼續(xù)直到棧為空.我們把兩個(gè)子數(shù)組中的較大者壓入棧中來確保最大棧的深度為lgN,如果對N個(gè)元素進(jìn)行排序.
void qsort(int a[], int left, int right){ int i; //定義棧s stack<int> s; //先判斷棧是否為空 while(!s.empty()) { //若棧不為空,將棧中元素移出 s.pop(); } //將right入棧 s.push(right); //將left入棧 s.push(left); //while循環(huán),當(dāng)棧為空時(shí),循環(huán)結(jié)束 while(!s.empty()) { //元素left出棧 left = s.top(), s.pop(); //元素right出棧 right = s.top(), s.pop(); //判斷l(xiāng)eft與right的關(guān)系,如果left>=right,continue if(left >= right) { continue; } //作劃分 i = partion(a, left, right); //比較兩個(gè)子數(shù)組的大小 //將子數(shù)組中的較大者壓入棧 if((i-1-left) > (right-i-1)) { s.push(i-1); s.push(left); s.push(i+1); s.push(right); } else { s.push(i+1); s.push(right); s.push(i-1); s.push(left); } }}以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持武林網(wǎng)。
新聞熱點(diǎn)
疑難解答
圖片精選
