問題描述

梅森數(shù)（Mersenne Prime）指的是形如2n-1的正整數(shù)，其中指數(shù)n是素數(shù)，即為Mn。如果一個梅森數(shù)是素數(shù)，則稱其為梅森素數(shù)。例如22-1=3、23-1=7都是梅森素數(shù)。

當n=2，3，5，7時，Mn 都是素數(shù)，但n=11時，Mn=M11=211-1=2047=23X89，顯然不是梅森素數(shù)。

1722年，瑞士數(shù)學大師歐拉證明了231-1=2147483647是一個素數(shù)，它共有10位數(shù)，成為當時世界上已知的最大素數(shù)。

迄今為止，人類僅發(fā)現(xiàn)了47個梅森素數(shù)。梅森素數(shù)歷來都是數(shù)論研究中的一項重要內(nèi)容，也是當今科學探索中的熱點和難點問題。

試求出指數(shù)n<20的所有梅森素數(shù)。

問題分析

要編程求解的問題是找出指數(shù)n<20的所有梅森素數(shù)。根據(jù)梅森素數(shù)的定義，我們可以先求出n<20的所有梅森數(shù)，再逐一判斷這些數(shù)是否為素數(shù)。如果是素數(shù)，則表示該數(shù)為梅森素數(shù)，打印輸出即可；否則不是梅森素數(shù)。

算法設(shè)計

要求出n<20的所有梅森數(shù)，因此在本題的算法設(shè)計中需要