【項目-爬樓梯】
樓梯有n階臺階，上樓可以一步上1階，也可以一步上2階，編一程序計算共有多少種不同的走法？
【參考解答（遞歸法）】
基礎(chǔ)：樓梯有一個臺階，只有一種走法（一步登上去）；兩個臺階，有2種走法（一步上去，或分兩次上去）；
遞推：有n個臺階時，設(shè)有count(n)種走法，最后一步走1個臺階，有count(n-1)種走法；最后一步走2個臺階，有count(n-2)種走法。于是count(n)=count(n-1)+count(n-2)。
可見，此問題的數(shù)學模型竟然是斐波那契數(shù)。
#include<stdio.h>int main(){ unsigned long count(int n); int n; unsigned long m; printf("請輸入樓梯的階數(shù):"); scanf("%d",&n); m=count(n); printf("有%lu種爬樓梯的方法/n",m); return 0;}unsigned long count (int n){ unsigned long f; if(n==1) f=1; else if(n==2) f=2; else f=count(n-1)+count(n-2); return(f);}遞歸思路清晰，但卻“成本”高。另一個方法，在完成問題建模之后，采用了一種很巧妙的“非常規(guī)”的做法，將運算量減少了一半。
//計163-1姜淇瀚#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){ int fib(int a,int b,int n); int n; scanf("%d",&n); printf("%d",fib(0,1,n)); return 0;}int fib(int a,int b,int n){ if(n==3) { return a+b; } return fib(b,a+b,n-1);}總結(jié)
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