OpenCV圖像處理之常見的圖像灰度變換

2020-01-26 13:26:15

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1.灰度線性變換

圖像的灰度線性變換是圖像灰度變換的一種，圖像的灰度變換通過建立灰度映射來調整源圖像的灰度，從而達到圖像增強的目的。灰度映射通常是用灰度變換曲線來進行表示。通常來說，它是將圖像的像素值通過指定的線性函數進行變換，以此來增強或者來減弱圖像的灰度，灰度線性變換的函數就是常見的線性函數。

g(x, y) = k ? f(x, y) + d

設源圖像的灰度值為x，則進行灰度線性變換后的灰度值為y = kx + b (0<=y<=255)，下面分別來討論k的取值變化時線性變換的不同效果

(1).|k|>1時

當k>1時，可以用來增加圖像的對比度，圖像的像素值在進行變換后全部都線性方法，增強了整體的顯示效果，且經過這種變換后，圖像的整體對比度明顯增大，在灰度圖中的體現就是變換后的灰度圖明顯被拉伸了。

(2).|k|=1時

當k=1時，這種情況下常用來調節圖像的亮度，亮度的調節就是讓圖像的各個像素值都增加或是減少一定量。在這種情況下可以通過改變d值來達到增加或者是減少圖像亮度的目的。因為當k=1，只改變d值時，只有圖像的亮度被改變了，d>0時，變換曲線整體發生上移，圖像的亮度增加，對應的直方圖整體向右側移動，d<0時，變換曲線整體下移，圖像的亮度降低，對應的直方圖發生水平左移。

(3).0<|k|<1時

此時變換的效果正好與k>1時相反，即圖像的整體對比度和效果都被削減了，對應的直方圖會被集中在一段區域上。k值越小，圖像的灰度分布也就越窄，圖像看起來也就顯得越是灰暗。

(4).k<0時

在這種情況下，源圖像的灰度會發生反轉，也就是原圖像中較亮的區域會變暗，而較暗的區域將會變量。特別的，此時我們令k = -1,d = 255,可以令圖像實現完全反轉的效果。對應的直方圖也會發生相應的變化。

相應的程序試下如下：

//實現圖像的灰度線性變化#include <iostream>#include <opencv2/core/core.hpp>#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp> using namespace std;using namespace cv; int main(){	Mat srcImg = imread("1234.jpg");	if (!srcImg.data)	{		cout << "讀入圖片失敗" << endl;		return -1;	}	imshow("原圖像", srcImg);	double k, b;	cout << "請輸入k和b值：";	cin >> k >> b;	int RowsNum = srcImg.rows;	int ColsNum = srcImg.cols;	Mat dstImg(srcImg.size(), srcImg.type());	//進行遍歷圖像像素,對每個像素進行相應的線性變換	for (int i = 0; i < RowsNum; i++)	{		for (int j = 0; j < ColsNum; j++)		{			//c為遍歷圖像的三個通道			for (int c = 0; c < 3; c++)			{				//使用at操作符，防止越界				dstImg.at<Vec3b>(i, j)[c] = saturate_cast<uchar>					(k* (srcImg.at<Vec3b>(i, j)[c]) + b); 			}		}	}	imshow("線性變換后的圖像", dstImg);	waitKey();	return 0;}

當k=1.2,b=50時執行程序的效果如下：

2.灰度對數變換

對數變換的基本形式為

其中，b是一個常數，用來控制曲線的彎曲程度，其中，b越小越靠近y軸，b越大越靠近x軸。表達式中的x是原始圖像中的像素值，y是變換后的像素值，可以分析出，當函數自變量較低時，曲線的斜率很大，而自變量較高時，曲線的斜率變得很小。正是因為對數變換具有這種壓縮數據的性質，使得它能夠實現圖像灰度拓展和壓縮的功能。即對數變換可以拓展低灰度值而壓縮高灰度級值，讓圖像的灰度分布更加符合人眼的視覺特征。例如進行傅里葉變換后的圖像，圖像中心絕對高灰度值的存在壓縮了低灰度部分的動態范圍，所以無法在現實的時候便顯出原油的細節。這時就需要使用一個對數變換來對結果圖像進行修正，經過適當的處理后，原始圖像中低灰度區域的對比度將會增加，暗部細節將被增強。

使用程序進行實現如下：

//實現圖像的對數變換，作用是壓縮圖像較亮區域的動態范圍//使用不同的方法實現圖像的對數變換//基本公式為 y = clog(1+r)#include <iostream>#include <opencv2/core/core.hpp>#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp> using namespace std;using namespace cv; int main(){	Mat srcImage = imread("1234.jpg",0);	if (!srcImage.data)	{		cout << "讀入圖片錯誤~" << endl;		return -1;	}	double c;	cout << "請輸入常數c:";	cin >> c;	Mat srcImage1(srcImage);	imshow("原圖像", srcImage);	Mat dstImage1(srcImage.size(), srcImage.type());	Mat dstImage2 = dstImage1.clone();	Mat dstImage3 = dstImage1.clone();	//使用第一種方法進行對數變換，對圖像整體進行操作	//首先計算 1+r,注意，是對每一個像素點都進行加1操作	add(srcImage, Scalar(1.0), srcImage1);	//轉換為32位的浮點數	srcImage1.convertTo(srcImage1, CV_32F);	//計算log(1+r)	log(srcImage1, dstImage1);	dstImage1 = c * dstImage1;	//進行歸一化處理	normalize(dstImage1, dstImage1, 0, 255, NORM_MINMAX);	//convertScaleAbs:先縮放元素再取絕對值，最后轉換格式為8bit型	//在這里不具有縮放功能，作用僅為將格式轉換為8bit型	convertScaleAbs(dstImage1, dstImage1);	imshow("對數變換圖像1", dstImage1);	/////////////////////////////////////////////////////////////	//使用第二種方法進行圖像的對數變換，對圖像的像素進行遍歷	double temp = 0.0;	for (int i = 0; i < srcImage.rows; i++)	{		for (int j = 0; j < srcImage.cols; j++)		{			temp = (double)srcImage.at<uchar>(i, j);			temp = c*log((double)(1 + temp));			dstImage2.at<uchar>(i, j) = saturate_cast<uchar>(temp);		}	}	//進行歸一化處理	normalize(dstImage2, dstImage2, 0, 255, NORM_MINMAX);	convertScaleAbs(dstImage2, dstImage2);	imshow("對數變換圖像2", dstImage2);	//////////////////////////////////////////////////////////////	//使用第三種方法進行圖像的對數變換	//首先進行圖像類型轉換	srcImage.convertTo(dstImage3, CV_32F);	//圖像矩陣元素進行加1操作	dstImage3 = dstImage3 + 1;	//圖像對數操作	cv::log(dstImage3, dstImage3);	dstImage3 = c*dstImage3;	//圖像進行歸一化操作	normalize(dstImage3, dstImage3, 0, 255, NORM_MINMAX);	convertScaleAbs(dstImage3, dstImage3);	imshow("對數變換圖像3", dstImage3);		waitKey();	return 0;}

當c取1時，效果如下：

3.灰度冪次變換與Gamma校正

基于冪次變換的Gamma校正是圖像處理中一種非常重要的非線性變換，它與對數變換相反，它是對輸入圖像的灰度值進行指數變換，進而校正亮度上的偏差。通常Gamma校正長應用于拓展暗調的細節。通常來講，當Gamma校正的值大于1時，圖像的高光部分被壓縮而暗調部分被擴展；當Gamma校正的值小于1時，相反的，圖像的高光部分被擴展而暗調備份被壓縮。

通常情況下，最簡單的Gamma校正可以用下面的冪函數來表示：

其中A是常數，函數的輸入和輸出都是非負數，當r=1時，為直線變換；當r<1時，低灰度區域動態范圍擴大，進而圖像對比度增強，高灰度值區域動態范圍減小，圖像對比度降低，圖像整體灰度值增大，此時與圖像的對數變換類似。當r>11時，低灰度區域的動態范圍減小進而對比度降低，高灰度區域動態范圍擴大，圖像的對比度提升，圖像的整體灰度值變小，Gamma校正主要應用在圖像增強。目標檢測和圖像分析等不同的領域。

總之，r<1的冪函數的作用是提高圖像暗區域中的對比度，而降低亮區域的對比度；r>1的冪函數的作用是提高圖像中亮區域的對比度，降低圖像中按區域的對比度。

所以，對于灰度級整體偏暗的圖像，可以使用r<1的冪函數增大動態范圍。對于灰度級整體偏亮的圖像，可以使用r>1的冪函數增大灰度動態范圍。

下面使用程序進行簡單的Gamma變換：

//冪次變換與Gamma灰度校正#include <iostream>#include <opencv2/core/core.hpp>#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp> using namespace std;using namespace cv; Mat GammaTrans(Mat &srcImag, float parameter);  int main(){	Mat srcImage = imread("1234.jpg", 0);	if (!srcImage.data)	{		cout << "讀入圖片失敗！" << endl;		return -1;	}	imshow("原始圖像", srcImage);	//初始化幾組不同的參數	float parameter1 = 0.3;	float parameter2 = 3.0;	Mat dstImage1 = GammaTrans(srcImage, parameter1);	imshow("參數1下的Gamma變換", dstImage1);	Mat dstImage2 = GammaTrans(srcImage, parameter2);	imshow("參數2下的Gamma變換", dstImage2);	waitKey();	return 0;} Mat GammaTrans(Mat &srcImag, float parameter){	//建立查表文件LUT	unsigned char LUT[256];	for (int i = 0; i < 256; i++)	{		//Gamma變換定義		LUT[i] = saturate_cast<uchar>(pow((float)(i / 255.0), parameter)*255.0f);	}	Mat dstImage = srcImag.clone();	//輸入圖像為單通道時，直接進行Gamma變換	if (srcImag.channels() == 1)	{		MatIterator_<uchar>iterator = dstImage.begin<uchar>();		MatIterator_<uchar>iteratorEnd = dstImage.end<uchar>();		for (; iterator != iteratorEnd; iterator++)			*iterator = LUT[(*iterator)];	}	else	{		//輸入通道為3通道時，需要對每個通道分別進行變換		MatIterator_<Vec3b>iterator = dstImage.begin<Vec3b>();		MatIterator_<Vec3b>iteratorEnd = dstImage.end<Vec3b>();		//通過查表進行轉換		for (; iterator!=iteratorEnd; iterator++)		{			(*iterator)[0] = LUT[((*iterator)[0])];			(*iterator)[1] = LUT[((*iterator)[1])];			(*iterator)[2] = LUT[((*iterator)[2])];		}	}	return dstImage;}

4.分段線性變換

分段線性變換也是一種重要的灰度級變換。對于曝光不足，曝光過度和傳感器動態范圍都會造成圖像表現出低對比度的特征。分段線性變換的作用是提高圖像灰度級的動態范圍。通常來說，通過階段一定比例的最亮像素和最暗像素，并使得中間亮度像素占有整個灰度級，因而能夠提高圖像的全局對比度。在這種情況下，通常稱之為對比度拉伸，直方圖裁剪，目前廣泛的應用于圖像后期處理中。通常使用分段函數來實現。下面先簡單介紹一下對比度拉伸技術。

圖像的對比度拉伸是通過擴展圖像灰度級動態范圍來實現的，它可以擴展對應的全部灰度范圍。圖像的低對比度一般是由于圖像圖像成像亮度不夠、成像元器件參數限制或設置不當造成的。提高圖像的對比度可以增強圖像各個區域的對比效果，對圖像中感興趣的區域進行增強，而對圖像中不感興趣的區域進行相應的抑制作用。對比度拉伸是圖像增強中的重要的技術之一。這里設點(x1,y1)與(x2,y2)是分段線性函數中折點位置坐標。常見的三段式分段線性變換函數的公式如下：

其中k1=y1/x1,k2=(y2-y1)/(x2-x1),k3=(255-y2)/(255-y1)

需要注意的是，分段線性一般要求函數是單調遞增的，目的是防止圖像中的灰度級不滿足一一映射。

分段的灰度拉伸技術可以結合直方圖處理技術，從而更加靈活地控制輸出圖像的直方圖分布，對特定感興趣的區域進行對比度調整，增強圖像畫質。對于圖像灰度集中在較暗的區域，可以采用斜率k<0來進行灰度拉伸擴展；對于圖像中較亮的區域，可以采用修了k<0來進行灰度拉伸壓縮。

實現代碼如下：

//實現對比度拉伸#include <iostream>#include <opencv2/core/core.hpp>#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp> using namespace cv;using namespace std; int main(){	Mat srcImage = imread("1234.jpg",0);	if (!srcImage.data)	{		cout << "讀入圖片錯誤！" << endl;		return -1;	}	imshow("原始圖片", srcImage);	Mat dstImage(srcImage);	int rowsNum = dstImage.rows;	int colsNum = dstImage.cols;	//圖像連續性判斷	if (dstImage.isContinuous())	{		colsNum = colsNum*rowsNum;		rowsNum = 1;	}	//圖像指針操作	uchar *pDataMat;	int pixMax = 0, pixMin = 255;	//計算圖像像素的最大值和最小值	for (int j = 0; j < rowsNum; j++)	{		pDataMat = dstImage.ptr<uchar>(j);		for (int i = 0; i < colsNum; i++)		{			if (pDataMat[i]>pixMax)				pixMax = pDataMat[i];			if (pDataMat[i] < pixMin)				pixMin = pDataMat[i];		}	} 	//進行對比度拉伸	for (int j = 0; j < rowsNum; j++)	{		pDataMat = dstImage.ptr<uchar>(j);		for (int i = 0; i < colsNum; i++)		{			pDataMat[i] = (pDataMat[i] - pixMin) * 255 / (pixMax - pixMin);		}	}	imshow("對比度拉伸后的圖像", dstImage);	waitKey();	return 0;}

執行后顯示效果如下

5.灰度級分層

灰度級分層，也叫做灰度級切片，作用是在整個灰度級范圍內將設定窗口內的灰度和其他部分分開。從而突出圖像中具有一定灰度范圍的區域。大體上來說，灰度級分層有兩種類型，即：清除背景和保持背景。清除背景是將灰度窗口內的像素賦值為較亮的值，而其他部分賦值為較暗的值。經過這樣的處理后產生的是二值圖像，原圖像的細節將全部丟失。而保持背景指的是將灰度窗口內的像素賦值為較亮的值，而其他部分的灰度保持不變。

相關代碼如下：

//實現灰度級分層#include <iostream>#include <opencv2/core/core.hpp>#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp> using namespace cv;using namespace std; int main(){	Mat srcImage = imread("2345.jpg", 0);	if (!srcImage.data)	{		cout << "讀入圖片錯誤！" << endl;		return 0;	}	imshow("原圖像", srcImage);	Mat dstImage = srcImage.clone();	int rowsNum = dstImage.rows;	int colsNum = dstImage.cols;	//圖像連續性判斷	if (dstImage.isContinuous())	{		colsNum *= rowsNum;		rowsNum = 1;	}	//圖像指針操作	uchar *pDataMat;	int controlMin = 50;	int controlMax = 150;	//計算圖像的灰度級分層	for (int j = 0; j < rowsNum; j++)	{		pDataMat = dstImage.ptr<uchar>(j);		for (int i = 0; i < colsNum; i++)		{			//第一種方法，二值映射			if (pDataMat[i]>controlMin)				pDataMat[i] = 255;			else				pDataMat[i] = 0;			//第二種方法：區域映射			//if (pDataMat[i] > controlMax && pDataMat[j] < controlMin)			//	pDataMat[i] = controlMax;		}	}	imshow("灰度分層后的圖像", dstImage);	waitKey();	return 0;}

執行后效果圖如下：