在筆試中有這么一道題目，寫出一個表達式的后綴表示形式，當時就迷茫了，什么是后綴表達式，還真沒聽過。后來查了下原來是一種比較特殊的數學表達式，因為在日常生活中用的不多，不太了解。有三種表達式：前綴表達式、中綴表達式和后綴表達式。一般用的是中綴，比如1+1，前后綴就是把操作符移到前面和后面，下面我就來介紹一下這三種表達式。

1.前綴表示法

前綴表示法又叫波蘭表示法，他的操作符置于操作數的前面（例：+ 1 2），是波蘭數學家揚?武卡謝維奇1920年代引入的，用于簡化命題邏輯。因為我們一般認為操作符是在操作數中間的，所以在日常生活中用的不多，但在計算機科學領域占有一席之地。一般的表示法對計算機來說處理很麻煩，每個符號都要考慮優先級，還有括號這種會打亂優先級的存在，將使計算機花費大量的資源進行解析。而前綴表示法沒有優先級的概念，他是按順序處理的。
舉個例子：9-2*3這個式子，計算機需要先分析優先級，先乘后減，找到2*3，再進行減操作；化成前綴表示法就是：- 9 * 2 3，計算機可以依次讀取，操作符作用于后一個操作數，遇到減就是讓9減去后面的數，而跟著9的是乘，也就是說讓9減去乘的結果，這對計算機來說很簡單，按順序來就行了。
再看一個復雜點的前綴表達式：

這是一個前綴表達式的計算過程，可以看出每次只需計算第一個滿足操作符后跟兩個操作數的式子，直到最后就是結果了。

2.中綴表示法

這也就是我們一般的表示法，他的操作符置于操作數的中間（例：1 + 2），前面也說過這種方法不容易被計算機解析，但他符合人們的普遍用法，許多編程語言也就用這種方法了。在中綴表示法中括號是必須有的，要不然運算順序會亂掉。因為很常用我也就不多講了。

3.后綴表示法

后綴表示法又叫逆波蘭表示法，他的操作符置于操作數的后面（例：1 2 +），他和前綴表示法都對計算機比較友好，但他很容易用堆棧解析，所以在計算機中用的很多。他的解釋過程一般是：操作數入棧；遇到操作符時，操作數出棧，求值，將結果入棧；當一遍后，棧頂就是表達式的值。因此逆波蘭表達式的求值使用堆棧結構很容易實現，和能很快求值。
注意：逆波蘭記法并不是簡單的波蘭表達式的反轉。因為對于不滿足交換律的操作符，它的操作數寫法仍然是常規順序，如，波蘭記法“/ 6 3”的逆波蘭記法是“6 3 /”而不是“3 6 /”；數字的數位寫法也是常規順序。
為了更好的了解前綴表達式的計算過程，舉個例子：5 1 2 + 4 * + 3 -，計算過程如下

最后在棧里只有一個操作數，這就是計算結果。由此我們可以看出用堆棧是很容易解析后綴表達式的。

4.表示法間轉化

這里介紹一種簡單的中綴表達式轉化前后綴表達式的方法，比如這個式子：a+b*c-(d+e)。
1.按照運算符的優先級對所有的運算單位加括號
式子變成：((a+(b*c))-(d+e))。
2.1.前綴表達式，把運算符號移動到對應的括號前面
式子變成：-( +(a *(bc)) +(de))
去掉括號：-+a*bc+de
2.2.后綴表達式，把運算符號移動到對應的括號后面
式子變成：((a(bc)* )+ (de)+ )-
去掉括號：abc*+de+-