本文實例講述了Python實現約瑟夫環問題的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

題目：0，1，...，n-1這n個數字排成一個圓圈，從數字0開始每次從這個圓圈里刪除第m個數字。求出這個圓圈里剩下的最后一個數字。

定義函數f(n,m)，表示每次在n個數字（0，1，...，n-1）中每次刪除第m個數字后最后剩下的數字。

在n個數字中，假設第一個被刪除的數字為k，那么刪除k之后剩下的n-1個數字為0~k-1，k 1~n-1，并且下一次刪除從數字k 1開始計數。第二個序列最后剩下的數字也就是我們要求的數字。于是我們對于剩下的n-1個數字重新編號，k 1編號為0，k 2編號為1，...，0編號為n-k-1，1編號為n-k，k-1編號為n-2，假設f(n-1, m) = x，即n-1個數中，每次刪除第m個，最后剩下的數字編號為x，那么這個x就對應著原序列（n個數）中的編號(x + m) % n。可以得到遞推關系：

f(n,m)=0, n=1
f(n,m)=[f(n-1,m) + m]%n n>1

Python代碼：

#coding=utf8'''題目：0，1，...，n-1這n個數字排成一個圓圈，從數字0開始每次從這個圓圈里刪除第m個數字。求出這個圓圈里剩下的最后一個數字。'''def josephus(n, m):  if type(n) != type(1) or n <= 0:    raise Exception('n must be an integer(n > 0)')  if n == 1:    return 0  else:    return (josephus(n - 1, m) + m) % nif __name__ == '__main__':  print josephus(8, 3)  print josephus(1, 2)  print josephus(0, 2)