本文實例講述了Python基于回溯法子集樹模板解決最佳作業調度問題。分享給大家供大家參考，具體如下：
問題
給定 n 個作業，每一個作業都有兩項子任務需要分別在兩臺機器上完成。每一個作業必須先由機器1 處理，然后由機器2處理。
試設計一個算法找出完成這n個任務的最佳調度，使其機器2完成各作業時間之和達到最小。
分析：
看一個具體的例子：
tji 機器1 機器2
作業1 2 1
作業2 3 1
作業3 2 3
最優調度順序：1 3 2
處理時間：18
這3個作業的6種可能的調度方案是1,2,3；1,3,2；2,1,3；2,3,1；3,1,2；3,2,1；
它們所相應的完成時間和分別是19，18，20，21，19，19。易見，最佳調度方案是1,3,2，其完成時間和為18。
以1,2,3為例:
作業1在機器1上完成的時間為2,在機器2上完成的時間為3
作業2在機器1上完成的時間為5,在機器2上完成的時間為6
作業3在機器1上完成的時間為7,在機器2上完成的時間為10
3+6+10 = 19
1，3，2
作業1在機器1上完成的時間為2, 在機器2上完成的時間為3
作業3在機器1上完成的時間為4,在機器2上完成的時間為7
作業2在機器1上完成的時間為7,在機器2上完成的時間為8
3+7+8 = 18
解編碼：（X1,X2,...,Xn），Xi表示順序i執行的任務編號。所以，一個解就是任務編號的一個排列。
解空間：{（X1,X2,...,Xn）| Xi屬于S，i=1,2,...,n}，S={1,2,...,n}。所以，解空間就是任務編號的全排列。
講道理，要套用回溯法的全排列模板。
不過，有了前面兩個例子做鋪墊，這里套用回溯法的子集樹模板。
代碼
'''最佳作業調度問題tji 機器1 機器2作業1 2 1作業2 3 1作業3 2 3'''n = 3 # 作業數# n個作業分別在兩臺機器需要的時間t = [[2,1], [3,1], [2,3]]x = [0]*n # 一個解（n元數組，xi∈J）X = [] # 一組解best_x = [] # 最佳解（一個調度）best_t = 0 # 機器2最小時間和# 沖突檢測def conflict(k): global n, x, X, t, best_t # 部分解內的作業編號x[k]不能超過1 if x[:k+1].count(x[k]) > 1: return True # 部分解的機器2執行各作業完成時間之和未有超過 best_t #total_t = sum([sum([y[0] for y in t][:i+1]) + t[i][1] for i in range(k+1)]) j2_t = [] s = 0 for i in range(k+1): s += t[x[i]][0] j2_t.append(s + t[x[i]][1]) total_t = sum(j2_t) if total_t > best_t > 0: return True return False # 無沖突# 最佳作業調度問題def dispatch(k): # 到達第k個元素 global n, x, X, t, best_t, best_x if k == n: # 超出最尾的元素 #print(x) #X.append(x[:]) # 保存（一個解） # 根據解x計算機器2執行各作業完成時間之和 j2_t = [] s = 0 for i in range(n): s += t[x[i]][0] j2_t.append(s + t[x[i]][1]) total_t = sum(j2_t) if best_t == 0 or total_t < best_t: best_t = total_t best_x = x[:] else: for i in range(n): # 遍歷第k個元素的狀態空間，機器編號0~n-1，其它的事情交給剪枝函數 x[k] = i if not conflict(k): # 剪枝 dispatch(k+1)# 測試dispatch(0)print(best_x) # [0, 2, 1]print(best_t) # 18
效果圖
希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。
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