reduce()函數也是Python內置的一個高階函數。

reduce()

格式：

reduce (func, seq[, init()])

reduce()函數即為化簡函數，它的執行過程為：每一次迭代，都將上一次的迭代結果（注：第一次為init元素，如果沒有指定init則為seq的第一個元素）與下一個元素一同傳入二元func函數中去執行。在reduce()函數中，init是可選的，如果指定，則作為第一次迭代的第一個元素使用，如果沒有指定，就取seq中的第一個元素。
reduce()函數的執行過程如下圖所示：

從reduce函數的執行過程，讓我們很容易聯想到求一個數的階乘，而Python中并沒有給出一個求階乘的內置函數，正好我們就拿這個例子來說明reduce函數吧。

#未指定init的情況>>> n = 6>>> print reduce(lambda x, y: x * y, range(1, n))120

上面的例子中range(1,6)函數生成的是一個[1, 2, 3, 4, 5]這樣的列表，這里我們給它個名叫seq1吧，reduce()函數執行時，由于沒有指定init參數，所以將取seq1中的第一個元素1，作為第一個元素，由于前面的lambda有2個變量，所以需要兩個實參，于是就取seq1中的第2個元素2，與第一個元素1一起傳入lambda中去執行，并將返回結果2，并同下一個元素3再一起傳入lambda中執行，再次返回的結果，作為下一次執行的第一個元素，依次類推，就得出結果5! = 120。
如果我們希望得到階乘的結果再多增加幾倍，可以啟用init這個可選項。如：

>>> print reduce(lambda x, y: x * y, range(1, n),2)240

這個時候，就會將init作為第一個元素，和seq1中的第一個元素1一起傳入lambda函數中去執行，返回結果再作為下一次的第一個元素。

下面給出的例子更簡單一些，大家可以看下

reduce()函數接收的參數和 map()類似，一個函數 f，一個list，但行為和 map()不同，reduce()傳入的函數 f 必須接收兩個參數，reduce()對list的每個元素反復調用函數f，并返回最終結果值。

例如，編寫一個f函數，接收x和y，返回x和y的和：

def f(x, y): return x + y

調用 reduce(f, [1, 3, 5, 7, 9])時，reduce函數將做如下計算：

先計算頭兩個元素：f(1, 3)，結果為4；
再把結果和第3個元素計算：f(4, 5)，結果為9；
再把結果和第4個元素計算：f(9, 7)，結果為16；
再把結果和第5個元素計算：f(16, 9)，結果為25；
由于沒有更多的元素了，計算結束，返回結果25。

上述計算實際上是對 list 的所有元素求和。雖然Python內置了求和函數sum()，但是，利用reduce()求和也很簡單。

reduce()還可以接收第3個可選參數，作為計算的初始值。如果把初始值設為100，計算：

reduce(f, [1, 3, 5, 7, 9], 100)

結果將變為125，因為第一輪計算是：

計算初始值和第一個元素：f(100, 1)，結果為101。