import mathimport randomimport stringrandom.seed(0)# 生成區間[a, b)內的隨機數def rand(a, b): return (b-a)*random.random() + a# 生成大小 I*J 的矩陣，默認零矩陣 (當然，亦可用 NumPy 提速)def makeMatrix(I, J, fill=0.0): m = [] for i in range(I):  m.append([fill]*J) return m# 函數 sigmoid，這里采用 tanh，因為看起來要比標準的 1/(1+e^-x) 漂亮些def sigmoid(x): return math.tanh(x)# 函數 sigmoid 的派生函數, 為了得到輸出 (即：y)def dsigmoid(y): return 1.0 - y**2class NN: ''' 三層反向傳播神經網絡 ''' def __init__(self, ni, nh, no):  # 輸入層、隱藏層、輸出層的節點（數）  self.ni = ni + 1 # 增加一個偏差節點  self.nh = nh  self.no = no  # 激活神經網絡的所有節點（向量）  self.ai = [1.0]*self.ni  self.ah = [1.0]*self.nh  self.ao = [1.0]*self.no  # 建立權重（矩陣）  self.wi = makeMatrix(self.ni, self.nh)  self.wo = makeMatrix(self.nh, self.no)  # 設為隨機值  for i in range(self.ni):   for j in range(self.nh):    self.wi[i][j] = rand(-0.2, 0.2)  for j in range(self.nh):   for k in range(self.no):    self.wo[j][k] = rand(-2.0, 2.0)  # 最后建立動量因子（矩陣）  self.ci = makeMatrix(self.ni, self.nh)  self.co = makeMatrix(self.nh, self.no) def update(self, inputs):  if len(inputs) != self.ni-1:   raise ValueError('與輸入層節點數不符！')  # 激活輸入層  for i in range(self.ni-1):   #self.ai[i] = sigmoid(inputs[i])   self.ai[i] = inputs[i]  # 激活隱藏層  for j in range(self.nh):   sum = 0.0   for i in range(self.ni):    sum = sum + self.ai[i] * self.wi[i][j]   self.ah[j] = sigmoid(sum)  # 激活輸出層  for k in range(self.no):   sum = 0.0   for j in range(self.nh):    sum = sum + self.ah[j] * self.wo[j][k]   self.ao[k] = sigmoid(sum)  return self.ao[:] def backPropagate(self, targets, N, M):  ''' 反向傳播 '''  if len(targets) != self.no:   raise ValueError('與輸出層節點數不符！')  # 計算輸出層的誤差  output_deltas = [0.0] * self.no  for k in range(self.no):   error = targets[k]-self.ao[k]   output_deltas[k] = dsigmoid(self.ao[k]) * error  # 計算隱藏層的誤差  hidden_deltas = [0.0] * self.nh  for j in range(self.nh):   error = 0.0   for k in range(self.no):    error = error + output_deltas[k]*self.wo[j][k]   hidden_deltas[j] = dsigmoid(self.ah[j]) * error  # 更新輸出層權重  for j in range(self.nh):   for k in range(self.no):    change = output_deltas[k]*self.ah[j]    self.wo[j][k] = self.wo[j][k] + N*change + M*self.co[j][k]    self.co[j][k] = change    #print(N*change, M*self.co[j][k])  # 更新輸入層權重  for i in range(self.ni):   for j in range(self.nh):    change = hidden_deltas[j]*self.ai[i]    self.wi[i][j] = self.wi[i][j] + N*change + M*self.ci[i][j]    self.ci[i][j] = change  # 計算誤差  error = 0.0  for k in range(len(targets)):   error = error + 0.5*(targets[k]-self.ao[k])**2  return error def test(self, patterns):  for p in patterns:   print(p[0], '->', self.update(p[0])) def weights(self):  print('輸入層權重:')  for i in range(self.ni):   print(self.wi[i])  print()  print('輸出層權重:')  for j in range(self.nh):   print(self.wo[j]) def train(self, patterns, iterations=1000, N=0.5, M=0.1):  # N: 學習速率(learning rate)  # M: 動量因子(momentum factor)  for i in range(iterations):   error = 0.0   for p in patterns:    inputs = p[0]    targets = p[1]    self.update(inputs)    error = error + self.backPropagate(targets, N, M)   if i % 100 == 0:    print('誤差 %-.5f' % error)def demo(): # 一個演示：教神經網絡學習邏輯異或（XOR）------------可以換成你自己的數據試試 pat = [  [[0,0], [0]],  [[0,1], [1]],  [[1,0], [1]],  [[1,1], [0]] ] # 創建一個神經網絡：輸入層有兩個節點、隱藏層有兩個節點、輸出層有一個節點 n = NN(2, 2, 1) # 用一些模式訓練它 n.train(pat) # 測試訓練的成果（不要吃驚哦） n.test(pat) # 看看訓練好的權重（當然可以考慮把訓練好的權重持久化） #n.weights()if __name__ == '__main__': demo()