Python實現(xiàn)計算圓周率π的值到任意位的方法示例

2020-01-04 15:08:53

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供稿：網(wǎng)友

本文實例講述了Python實現(xiàn)計算圓周率π的值到任意位的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

一、需求分析

輸入想要計算到小數(shù)點后的位數(shù)，計算圓周率π的值。

二、算法：馬青公式

π/4=4arctan1/5-arctan1/239

這個公式由英國天文學(xué)教授約翰·馬青于1706年發(fā)現(xiàn)。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1.4位的十進制精度。因為它的計算過程中被乘數(shù)和被除數(shù)都不大于長整數(shù)，所以可以很容易地在計算機上編程實現(xiàn)。

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三、python語言編寫出求圓周率到任意位的程序如下：

# -*- coding: utf-8 -*-from __future__ import division####################導(dǎo)入時間模塊import time###############計算當(dāng)前時間time1=time.time()################算法根據(jù)馬青公式計算圓周率####################number = int(raw_input('請輸入想要計算到小數(shù)點后的位數(shù)n:'))# 多計算10位，防止尾數(shù)取舍的影響number1 = number+10# 算到小數(shù)點后number1位b = 10**number1# 求含4/5的首項x1 = b*4//5# 求含1/239的首項x2 = b// -239# 求第一大項he = x1+x2#設(shè)置下面循環(huán)的終點，即共計算n項number *= 2#循環(huán)初值=3，末值2n,步長=2for i in xrange(3,number,2):  # 求每個含1/5的項及符號  x1 //= -25  # 求每個含1/239的項及符號  x2 //= -57121  # 求兩項之和  x = (x1+x2) // i  # 求總和  he += x# 求出πpai = he*4#舍掉后十位pai //= 10**10############ 輸出圓周率π的值paistring=str(pai)result=paistring[0]+str('.')+paistring[1:len(paistring)]print resulttime2=time.time()print u'總共耗時：' + str(time2 - time1) + 's'

運行結(jié)果：