直方圖
直方圖是一個可以快速展示數(shù)據(jù)概率分布的工具，直觀易于理解，并深受數(shù)據(jù)愛好者的喜愛。大家平時可能見到最多就是 matplotlib，seaborn 等高級封裝的庫包，類似以下這樣的繪圖。
本篇博主將要總結(jié)一下使用Python繪制直方圖的所有方法，大致可分為三大類（詳細劃分是五類，參照文末總結(jié)）：
下面，我們來逐一介紹每種方法的來龍去脈。
純Python實現(xiàn)histogram
當準備用純Python來繪制直方圖的時候，最簡單的想法就是將每個值出現(xiàn)的次數(shù)以報告形式展示。這種情況下，使用 字典 來完成這個任務(wù)是非常合適的，我們看看下面代碼是如何實現(xiàn)的。
>>> a = (0, 1, 1, 1, 2, 3, 7, 7, 23)>>> def count_elements(seq) -> dict:... """Tally elements from `seq`."""... hist = {}... for i in seq:... hist[i] = hist.get(i, 0) + 1... return hist>>> counted = count_elements(a)>>> counted{0: 1, 1: 3, 2: 1, 3: 1, 7: 2, 23: 1} 我們看到，count_elements() 返回了一個字典，字典里出現(xiàn)的鍵為目標列表里面的所有唯一數(shù)值，而值為所有數(shù)值出現(xiàn)的頻率次數(shù)。hist[i] = hist.get(i, 0) + 1 實現(xiàn)了每個數(shù)值次數(shù)的累積，每次加一。
實際上，這個功能可以用一個Python的標準庫 collection.Counter 類來完成，它兼容Pyhont 字典并覆蓋了字典的 .update() 方法。
>>> from collections import Counter>>> recounted = Counter(a)>>> recountedCounter({0: 1, 1: 3, 3: 1, 2: 1, 7: 2, 23: 1}) 可以看到這個方法和前面我們自己實現(xiàn)的方法結(jié)果是一樣的，我們也可以通過 collection.Counter 來檢驗兩種方法得到的結(jié)果是否相等。
>>> recounted.items() == counted.items()True
我們利用上面的函數(shù)重新再造一個輪子 ASCII_histogram，并最終通過Python的輸出格式format來實現(xiàn)直方圖的展示，代碼如下：
def ascii_histogram(seq) -> None: """A horizontal frequency-table/histogram plot.""" counted = count_elements(seq) for k in sorted(counted): print('{0:5d} {1}'.format(k, '+' * counted[k])) 這個函數(shù)按照數(shù)值大小順序進行繪圖，數(shù)值出現(xiàn)次數(shù)用 (+) 符號表示。在字典上調(diào)用 sorted() 將會返回一個按鍵順序排列的列表，然后就可以獲取相應(yīng)的次數(shù) counted[k] 。
>>> import random>>> random.seed(1)>>> vals = [1, 3, 4, 6, 8, 9, 10]>>> # `vals` 里面的數(shù)字將會出現(xiàn)5到15次>>> freq = (random.randint(5, 15) for _ in vals)>>> data = []>>> for f, v in zip(freq, vals):... data.extend([v] * f)>>> ascii_histogram(data) 1 +++++++ 3 ++++++++++++++ 4 ++++++ 6 +++++++++ 8 ++++++ 9 ++++++++++++ 10 ++++++++++++
這個代碼中，vals內(nèi)的數(shù)值是不重復的，并且每個數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)是由我們自己定義的，在5和15之間隨機選擇。然后運用我們上面封裝的函數(shù)，就得到了純Python版本的直方圖展示。
總結(jié)：純python實現(xiàn)頻數(shù)表（非標準直方圖），可直接使用collection.Counter方法實現(xiàn)。
使用Numpy實現(xiàn)histogram
以上是使用純Python來完成的簡單直方圖，但是從數(shù)學意義上來看，直方圖是分箱到頻數(shù)的一種映射，它可以用來估計變量的概率密度函數(shù)的。而上面純Python實現(xiàn)版本只是單純的頻數(shù)統(tǒng)計，不是真正意義上的直方圖。
因此，我們從上面實現(xiàn)的簡單直方圖繼續(xù)往下進行升級。一個真正的直方圖首先應(yīng)該是將變量分區(qū)域（箱）的，也就是分成不同的區(qū)間范圍，然后對每個區(qū)間內(nèi)的觀測值數(shù)量進行計數(shù)。恰巧，Numpy的直方圖方法就可以做到這點，不僅僅如此，它也是后面將要提到的matplotlib和pandas使用的基礎(chǔ)。
舉個例子，來看一組從拉普拉斯分布上提取出來的浮點型樣本數(shù)據(jù)。這個分布比標準正態(tài)分布擁有更寬的尾部，并有兩個描述參數(shù)（location和scale）：
>>> import numpy as np>>> np.random.seed(444)>>> np.set_printoptions(precision=3)>>> d = np.random.laplace(loc=15, scale=3, size=500)>>> d[:5]array([18.406, 18.087, 16.004, 16.221, 7.358])
由于這是一個連續(xù)型的分布，對于每個單獨的浮點值（即所有的無數(shù)個小數(shù)位置）并不能做很好的標簽（因為點實在太多了）。但是，你可以將數(shù)據(jù)做 分箱 處理，然后統(tǒng)計每個箱內(nèi)觀察值的數(shù)量，這就是真正的直方圖所要做的工作。
下面我們看看是如何用Numpy來實現(xiàn)直方圖頻數(shù)統(tǒng)計的。
>>> hist, bin_edges = np.histogram(d)>>> histarray([ 1, 0, 3, 4, 4, 10, 13, 9, 2, 4])>>> bin_edgesarray([ 3.217, 5.199, 7.181, 9.163, 11.145, 13.127, 15.109, 17.091, 19.073, 21.055, 23.037])
這個結(jié)果可能不是很直觀。來說一下，np.histogram() 默認地使用10個相同大小的區(qū)間（箱），然后返回一個元組（頻數(shù)，分箱的邊界），如上所示。要注意的是：這個邊界的數(shù)量是要比分箱數(shù)多一個的，可以簡單通過下面代碼證實。
>>> hist.size, bin_edges.size(10, 11)
那問題來了，Numpy到底是如何進行分箱的呢？只是通過簡單的 np.histogram() 就可以完成了，但具體是如何實現(xiàn)的我們?nèi)匀蝗徊恢?。下面讓我們來?code style="margin: 3px auto 0px; padding: 2px 4px; outline: none; font-style: inherit; font-weight: inherit; background: rgb(249, 242, 244); width: 640px; line-height: 1.5; clear: both; font-size: 12px; border: 1px solid rgb(204, 204, 204); color: rgb(199, 37, 78); border-radius: 0px; font-family: Menlo, Monaco, Consolas, "Courier New", monospace;"> np.histogram() 的內(nèi)部進行解剖，看看到底是如何實現(xiàn)的（以最前面提到的a列表為例）。
>>> # 取a的最小值和最大值>>> first_edge, last_edge = a.min(), a.max()>>> n_equal_bins = 10 # NumPy得默認設(shè)置，10個分箱>>> bin_edges = np.linspace(start=first_edge, stop=last_edge,... num=n_equal_bins + 1, endpoint=True)...>>> bin_edgesarray([ 0. , 2.3, 4.6, 6.9, 9.2, 11.5, 13.8, 16.1, 18.4, 20.7, 23. ])
解釋一下：首先獲取a列表的最小值和最大值，然后設(shè)置默認的分箱數(shù)量，最后使用Numpy的 linspace 方法進行數(shù)據(jù)段分割。分箱區(qū)間的結(jié)果也正好與實際吻合，0到23均等分為10份，23/10，那么每份寬度為2.3。
除了np.histogram之外，還存在其它兩種可以達到同樣功能的方法：np.bincount() 和 np.searchsorted() ，下面看看代碼以及比較結(jié)果。
>>> bcounts = np.bincount(a)>>> hist, _ = np.histogram(a, range=(0, a.max()), bins=a.max() + 1)>>> np.array_equal(hist, bcounts)True>>> # Reproducing `collections.Counter`>>> dict(zip(np.unique(a), bcounts[bcounts.nonzero()])){0: 1, 1: 3, 2: 1, 3: 1, 7: 2, 23: 1} 總結(jié)：通過Numpy實現(xiàn)直方圖，可直接使用np.histogram()或者np.bincount() 。
使用Matplotlib和Pandas可視化Histogram
從上面的學習，我們看到了如何使用Python的基礎(chǔ)工具搭建一個直方圖，下面我們來看看如何使用更為強大的Python庫包來完成直方圖。Matplotlib基于Numpy的histogram進行了多樣化的封裝并提供了更加完善的可視化功能。
import matplotlib.pyplot as plt# matplotlib.axes.Axes.hist() 方法的接口n, bins, patches = plt.hist(x=d, bins='auto', color='#0504aa', alpha=0.7, rwidth=0.85)plt.grid(axis='y', alpha=0.75)plt.xlabel('Value')plt.ylabel('Frequency')plt.title('My Very Own Histogram')plt.text(23, 45, r'$/mu=15, b=3$')maxfreq = n.max()# 設(shè)置y軸的上限plt.ylim(ymax=np.ceil(maxfreq / 10) * 10 if maxfreq % 10 else maxfreq + 10)
之前我們的做法是，在x軸上定義了分箱邊界，y軸是相對應(yīng)的頻數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)我們都是手動定義了分箱的數(shù)目。但是在以上的高級方法中，我們可以通過設(shè)置 bins='auto' 自動在寫好的兩個算法中擇優(yōu)選擇并最終算出最適合的分箱數(shù)。這里，算法的目的就是選擇出一個合適的區(qū)間（箱）寬度，并生成一個最能代表數(shù)據(jù)的直方圖來。
如果使用Python的科學計算工具實現(xiàn)，那么可以使用Pandas的 Series.histogram() ，并通過 matplotlib.pyplot.hist() 來繪制輸入Series的直方圖，如下代碼所示。
import pandas as pdsize, scale = 1000, 10commutes = pd.Series(np.random.gamma(scale, size=size) ** 1.5)commutes.plot.hist(grid=True, bins=20, rwidth=0.9, color='#607c8e')plt.title('Commute Times for 1,000 Commuters')plt.xlabel('Counts')plt.ylabel('Commute Time')plt.grid(axis='y', alpha=0.75)
pandas.DataFrame.histogram() 的用法與Series是一樣的，但生成的是對DataFrame數(shù)據(jù)中的每一列的直方圖。
總結(jié)：通過pandas實現(xiàn)直方圖，可使用Seris.plot.hist() ，DataFrame.plot.hist() ，matplotlib實現(xiàn)直方圖可以用matplotlib.pyplot.hist() 。
繪制核密度估計（KDE）
KDE（Kernel density estimation）是核密度估計的意思，它用來估計隨機變量的概率密度函數(shù)，可以將數(shù)據(jù)變得更平緩。
使用Pandas庫的話，你可以使用 plot.kde() 創(chuàng)建一個核密度的繪圖，plot.kde() 對于 Series和DataFrame數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都適用。但是首先，我們先生成兩個不同的數(shù)據(jù)樣本作為比較（兩個正太分布的樣本）：
>>> # 兩個正太分布的樣本>>> means = 10, 20>>> stdevs = 4, 2>>> dist = pd.DataFrame(... np.random.normal(loc=means, scale=stdevs, size=(1000, 2)),... columns=['a', 'b'])>>> dist.agg(['min', 'max', 'mean', 'std']).round(decimals=2) a bmin -1.57 12.46max 25.32 26.44mean 10.12 19.94std 3.94 1.94
以上看到，我們生成了兩組正態(tài)分布樣本，并且通過一些描述性統(tǒng)計參數(shù)對兩組數(shù)據(jù)進行了簡單的對比?，F(xiàn)在，我們可以在同一個Matplotlib軸上繪制每個直方圖以及對應(yīng)的kde，使用pandas的plot.kde()的好處就是：它會自動的將所有列的直方圖和kde都顯示出來，用起來非常方便，具體代碼如下：
fig, ax = plt.subplots()dist.plot.kde(ax=ax, legend=False, src="/uploads/allimg/180911/15263642b-3.jpg" style="border: 1px solid rgb(204, 204, 204); vertical-align: middle; padding: 1px; overflow: hidden; max-width: 650px;" />總結(jié)：通過pandas實現(xiàn)kde圖，可使用
Seris.plot.kde()，DataFrame.plot.kde()。使用Seaborn的完美替代
一個更高級可視化工具就是Seaborn，它是在matplotlib的基礎(chǔ)上進一步封裝的強大工具。對于直方圖而言，Seaborn有
distplot()方法，可以將單變量分布的直方圖和kde同時繪制出來，而且使用及其方便，下面是實現(xiàn)代碼（以上面生成的d為例）：import seaborn as snssns.set_style('darkgrid')sns.distplot(d)
distplot方法默認的會繪制kde，并且該方法提供了 fit 參數(shù)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的實際情況自行選擇一個特殊的分布來對應(yīng)。
sns.distplot(d, fit=stats.laplace, kde=False)
注意這兩個圖微小的區(qū)別。第一種情況你是在估計一個未知的概率密度函數(shù)(PDF)，而第二種情況是你是知道分布的，并想知道哪些參數(shù)可以更好的描述數(shù)據(jù)。
總結(jié)：通過seaborn實現(xiàn)直方圖，可使用
seaborn.distplot()，seaborn也有單獨的kde繪圖seaborn.kde()。在Pandas中的其它工具
除了繪圖工具外，pandas也提供了一個方便的
.value_counts()方法，用來計算一個非空值的直方圖，并將之轉(zhuǎn)變成一個pandas的series結(jié)構(gòu)，示例如下：>>> import pandas as pd>>> data = np.random.choice(np.arange(10), size=10000,... p=np.linspace(1, 11, 10) / 60)>>> s = pd.Series(data)>>> s.value_counts()9 18318 16247 14236 13235 10894 8883 7702 5351 3470 170dtype: int64>>> s.value_counts(normalize=True).head()9 0.18318 0.16247 0.14236 0.13235 0.1089dtype: float64此外，
pandas.cut()也同樣是一個方便的方法，用來將數(shù)據(jù)進行強制的分箱。比如說，我們有一些人的年齡數(shù)據(jù)，并想把這些數(shù)據(jù)按年齡段進行分類，示例如下：>>> ages = pd.Series(... [1, 1, 3, 5, 8, 10, 12, 15, 18, 18, 19, 20, 25, 30, 40, 51, 52])>>> bins = (0, 10, 13, 18, 21, np.inf) # 邊界>>> labels = ('child', 'preteen', 'teen', 'military_age', 'adult')>>> groups = pd.cut(ages, bins=bins, labels=labels)>>> groups.value_counts()child 6adult 5teen 3military_age 2preteen 1dtype: int64>>> pd.concat((ages, groups), axis=1).rename(columns={0: 'age', 1: 'group'}) age group0 1 child1 1 child2 3 child3 5 child4 8 child5 10 child6 12 preteen7 15 teen8 18 teen9 18 teen10 19 military_age11 20 military_age12 25 adult13 30 adult14 40 adult15 51 adult16 52 adult除了使用方便外，更加好的是這些操作最后都會使用 Cython 代碼來完成，在運行速度的效果上也是非常快的。
總結(jié)：其它實現(xiàn)直方圖的方法，可使用
.value_counts()和pandas.cut()。該使用哪個方法？
至此，我們了解了很多種方法來實現(xiàn)一個直方圖。但是它們各自有什么有缺點呢？該如何對它們進行選擇呢？當然，一個方法解決所有問題是不存在的，我們也需要根據(jù)實際情況而考慮如何選擇，下面是對一些情況下使用方法的一個推薦，僅供參考。
參考：https://realpython.com/python...
總結(jié)
以上就是這篇文章的全部內(nèi)容了，希望本文的內(nèi)容對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，如果有疑問大家可以留言交流，謝謝大家對VEVB武林網(wǎng)的支持。
注：相關(guān)教程知識閱讀請移步到python教程頻道。
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