本文為大家分享了python八皇后問題的解決方法，供大家參考，具體內容如下
題目：
給定一個 N*N 正方形棋盤，在上面放置 N個棋子，又叫皇后，使每兩個棋子都不在同一條橫線上、豎線上、斜線上。一般我們都討論8皇后，但是只要N > 4，都會存在解的。
分析：
方法1：根據定義來處理，即每往棋盤中放置皇后的時候，都要判斷哪些位置可以放新加入的皇后，而哪些地方如果放置皇后的話，會造成沖突。我下面寫的這個代碼就是基于此。
方法2、我看了下別人的優化，主要是采用位運算來實現計算復雜度降低的，我沒有用Python 實現這個，所以在這里挖一個坑。
代碼：
代碼里的注釋有詳細的說明，設定N值，即可返回一個符合要求的解。但是這個問題還有一個進階，那就是討論究竟會有多少個解，這就需要數論的知識了，而且我對這塊數學沒研究過，所以也沒有代碼實現。大家將就使用一下代碼就好了。
class EightQueensPuzzle(object): ''' 八皇后問題求解 代碼使用方法： eight_q = EightQueensPuzzle(4, 5) print "EIGHT QUEEDS PUZZLE:" result = eight_q.eight_queens_puzzle() for i in result: print i ''' def __init__(self, n, char): self.n = n # 棋盤維度 self.char = char # 皇后標記字符 def init_chess_board(self, n): ''' 初始化一個棋盤，棋盤規格可以按參數 n 隨意選定,一般都討論八皇后，就選擇 8 :return: 返回棋盤，是一個 8*8 矩陣 ''' chess_board = [] for i in xrange(0, n): line = [] for j in xrange(0, n): line.append(0) chess_board.append(line) return chess_board def update_conflict_board(self, conflict_board, position): for k in xrange(0, self.n): # 為行添加 1 conflict_board[position[0]][k] = 1 for id in xrange(position[0]+1, self.n): conflict_board[id][position[1]] = 1 # 為列添加 1 if position[0] + position[1] - id >= 0: # 為左斜添加 1 conflict_board[id][position[0] + position[1] - id] = 1 if position[1] - position[0] + id < self.n: # 為右斜添加 1 conflict_board[id][position[1] - position[0] + id] = 1 def queens_conflict(self, conflict_board, position): ''' 當前棋盤的狀態是 conflict_board, 判定如果在 position 位置給一個皇后的話，會不會出現問題。 如果有問題則返回 False，如果沒有問題返回 True ''' if conflict_board[position[0]][position[1]] != 0: return False else: return True def eight_queens_puzzle(self): ''' 給出一個八皇后的求解答案。 :return:返回一個結果并打印. ''' import random while True: # 不停尋找符合條件的八皇后排列 chess_board = self.init_chess_board(self.n) conflict_board = self.init_chess_board(self.n) for i in xrange(0, self.n): flag = 0 for cnt in conflict_board[i]: if cnt != 0: flag += 1 if flag == self.n: # 如果已經1被填滿了，說明這個答案錯誤 break while True: pos = [i, random.randint(0, self.n-1)] # 元組構成皇后的位置 if self.queens_conflict(conflict_board, pos): # 如果沒有沖突 chess_board[i][pos[1]] = self.char self.update_conflict_board(conflict_board, pos) break if self.char in chess_board[self.n-1]: return chess_board
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持VEVB武林網。
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