Android OpenGLES2.0等腰直角三角形和彩色的三角形（三）

2019-12-12 04:17:56

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供稿：網友

上一篇博客中我們已經繪制出了一個直角三角形，雖然我們相對于坐標，我們設置的直角三角形的兩腰是相等的，但是實際上展示出來的卻并不是這樣，雖然通過計算，我們可以把三角形的兩腰計算一下比例，使它們在坐標上不等，但是現實出來相等，但是當繪制的圖形比較復雜的話，這個工作量對我們來說實在太龐大了。那么我們怎么做呢？答案是，使用變換矩陣，把計算交給OpenGL。

矩陣

在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合，最早來自于方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣常被用于圖像處理、游戲開發、幾何光學、量子態的線性組合及電子學等多種領域。我們現在相當于是在圖像處理或者游戲開發的領域來使用矩陣。在大學的高數課中，有學習到矩陣，很多人在大學學習高數、線性代數之類的課程時，總是覺得學習這些東西沒什么用（我也是）。實際上，這些這是對于程序員，尤其是需要做游戲開發、圖像視頻處理的程序員來說是非常重要的。扯偏了。。。
在三維圖形學中，一般使用的是4階矩陣。在DirectX中使用的是行向量，如[xyzw]，所以與矩陣相乘時，向量在前矩陣在后。OpenGL中使用的是列向量，如[xyzx]T，所以與矩陣相乘時，矩陣在前，向量在后。關于矩陣的具體知識，博客中不詳細講解，需要了解的同學可以自行查閱。
如果要自己去寫變換的矩陣，然后把矩陣交給OpenGL處理，也是一個比較麻煩的事情，那么怎么辦呢？這時候需要用到相機和投影，生成需要的矩陣。

相機和投影

相機

根據現實生活中的經歷我們指導，對一個場景，隨著相機的位置、姿態的不同，拍攝出來的畫面也是不相同。將相機對應于OpenGL的世界，決定相機拍攝的結果（也就是最后屏幕上展示的結果），包括相機位置、相機觀察方向以及相機的UP方向。

相機位置：相機的位置是比較好理解的，就是相機在3D空間里面的坐標點。
相機觀察方向：相機的觀察方向，表示的是相機鏡頭的朝向，你可以朝前拍、朝后拍、也可以朝左朝右，或者其他的方向。
相機UP方向：相機的UP方向，可以理解為相機頂端指向的方向。比如你把相機斜著拿著，拍出來的照片就是斜著的，你倒著拿著，拍出來的就是倒著的。

在Android OpenGLES程序中，我們可以通過以下方法來進行相機設置：

Matrix.setLookAtM (float[] rm,  //接收相機變換矩陣    int rmOffset,  //變換矩陣的起始位置（偏移量）    float eyeX,float eyeY, float eyeZ, //相機位置    float centerX,float centerY,float centerZ, //觀測點位置    float upX,float upY,float upZ) //up向量在xyz上的分量

投影

用相機看到的3D世界，最后還需要呈現到一個2D平面上，這就是投影了。在Android OpenGLES2.0（一）――了解OpenGLES2.0也有提到關于投影。Android OpenGLES的世界中，投影有兩種，一種是正交投影，另外一種是透視投影。

使用正交投影，物體呈現出來的大小不會隨著其距離視點的遠近而發生變化。在Android OpenGLES程序中，我們可以使用以下方法來設置正交投影：

Matrix.orthoM (float[] m,   //接收正交投影的變換矩陣    int mOffset,  //變換矩陣的起始位置（偏移量）    float left,   //相對觀察點近面的左邊距    float right,  //相對觀察點近面的右邊距    float bottom,  //相對觀察點近面的下邊距    float top,   //相對觀察點近面的上邊距    float near,   //相對觀察點近面距離    float far)   //相對觀察點遠面距離

使用透視投影，物體離視點越遠，呈現出來的越小。離視點越近，呈現出來的越大。。在Android OpenGLES程序中，我們可以使用以下方法來設置透視投影：

Matrix.frustumM (float[] m,   //接收透視投影的變換矩陣    int mOffset,  //變換矩陣的起始位置（偏移量）    float left,   //相對觀察點近面的左邊距    float right,  //相對觀察點近面的右邊距    float bottom,  //相對觀察點近面的下邊距    float top,   //相對觀察點近面的上邊距    float near,   //相對觀察點近面距離    float far)   //相對觀察點遠面距離

使用變換矩陣

實際上相機設置和投影設置并不是真正的設置，而是通過設置參數，得到一個使用相機后頂點坐標的變換矩陣，和投影下的頂點坐標變換矩陣，我們還需要把矩陣傳入給頂點著色器，在頂點著色器中用傳入的矩陣乘以坐標的向量，得到實際展示的坐標向量。注意，是矩陣乘以坐標向量，不是坐標向量乘以矩陣，矩陣乘法是不滿足交換律的。
而通過上面的相機設置和投影設置，我們得到的是兩個矩陣，為了方便，我們需要將相機矩陣和投影矩陣相乘，得到一個實際的變換矩陣，再傳給頂點著色器。矩陣相乘：

Matrix.multiplyMM (float[] result, //接收相乘結果    int resultOffset, //接收矩陣的起始位置（偏移量）    float[] lhs,  //左矩陣    int lhsOffset,  //左矩陣的起始位置（偏移量）    float[] rhs,  //右矩陣    int rhsOffset)  //右矩陣的起始位置（偏移量）

等腰直角三角形的實現

在上篇博客的基礎上，我們需要做以下步驟即可實現繪制一個等腰直角三角形：

1.修改頂點著色器，增加矩陣變換：

attribute vec4 vPosition;uniform mat4 vMatrix;void main() { gl_Position = vMatrix*vPosition;}

2.設置相機和投影，獲取相機矩陣和投影矩陣，然后用相機矩陣與投影矩陣相乘，得到實際變換矩陣：

@Overridepublic void onSurfaceChanged(GL10 gl, int width, int height) { //計算寬高比 float ratio=(float)width/height; //設置透視投影 Matrix.frustumM(mProjectMatrix, 0, -ratio, ratio, -1, 1, 3, 7); //設置相機位置 Matrix.setLookAtM(mViewMatrix, 0, 0, 0, 7.0f, 0f, 0f, 0f, 0f, 1.0f, 0.0f); //計算變換矩陣 Matrix.multiplyMM(mMVPMatrix,0,mProjectMatrix,0,mViewMatrix,0);}

3.將變換矩陣傳入頂點著色器：

@Overridepublic void onDrawFrame(GL10 gl) { //將程序加入到OpenGLES2.0環境 GLES20.glUseProgram(mProgram); //獲取變換矩陣vMatrix成員句柄 mMatrixHandler= GLES20.glGetUniformLocation(mProgram,"vMatrix"); //指定vMatrix的值 GLES20.glUniformMatrix4fv(mMatrixHandler,1,false,mMVPMatrix,0); //獲取頂點著色器的vPosition成員句柄 mPositionHandle = GLES20.glGetAttribLocation(mProgram, "vPosition"); //啟用三角形頂點的句柄 GLES20.glEnableVertexAttribArray(mPositionHandle); //準備三角形的坐標數據 GLES20.glVertexAttribPointer(mPositionHandle, COORDS_PER_VERTEX,   GLES20.GL_FLOAT, false,   vertexStride, vertexBuffer); //獲取片元著色器的vColor成員的句柄 mColorHandle = GLES20.glGetUniformLocation(mProgram, "vColor"); //設置繪制三角形的顏色 GLES20.glUniform4fv(mColorHandle, 1, color, 0); //繪制三角形 GLES20.glDrawArrays(GLES20.GL_TRIANGLES, 0, vertexCount); //禁止頂點數組的句柄 GLES20.glDisableVertexAttribArray(mPositionHandle);}

運行即可得到一個等腰直角三角形：

彩色的三角形

老顯示一個白色的三角形實在太單調了，我們需要讓這個三角形變成彩色的。該怎么做？
Android OpenGLES2.0（一）――了解OpenGLES2.0中也提到過，頂點著色器是確定頂點位置的，針對每個頂點執行一次。片元著色器是針對片元顏色的，針對每個片元執行一次。而在我們的片元著色器中，我們是直接給片元顏色賦值，外部我們也只傳入了一個顏色值，要使三角形呈現為彩色，我們需要在不同的片元賦值不同的顏色。為了處理簡單，我們在上個等腰三角形的實例中修改頂點著色器，保持片元著色器不變，達到讓三角形呈現為彩色的目的：

attribute vec4 vPosition;uniform mat4 vMatrix;varying vec4 vColor;attribute vec4 aColor;void main() { gl_Position = vMatrix*vPosition; vColor=aColor;}

可以看到我們增加了一個aColor（頂點的顏色）作為輸入量，傳遞給了vColor。vColor的前面有個varying。像attribute、uniform、varying都是在OpenGL的著色器語言中表示限定符，attribute一般用于每個頂點都各不相同的量。uniform一般用于對同一組頂點組成的3D物體中各個頂點都相同的量。varying一般用于從頂點著色器傳入到片元著色器的量。還有個const表示常量。關于著色器語言，在后續博客中將為單獨介紹。
然后，我們需要傳入三個不同的頂點顏色到頂點著色器中：

//設置顏色float color[] = {  0.0f, 1.0f, 0.0f, 1.0f ,  1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f,  0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f};ByteBuffer dd = ByteBuffer.allocateDirect(    color.length * 4);dd.order(ByteOrder.nativeOrder());FloatBuffer colorBuffer = dd.asFloatBuffer();colorBuffer.put(color);colorBuffer.position(0);//獲取片元著色器的vColor成員的句柄mColorHandle = GLES20.glGetAttribLocation(mProgram, "aColor");//設置繪制三角形的顏色GLES20.glEnableVertexAttribArray(mColorHandle);GLES20.glVertexAttribPointer(mColorHandle,4,  GLES20.GL_FLOAT,false,  0,colorBuffer);

運行得到一個彩色的等腰三角形：