我叫MT online 紫卡掉落規律的分析及掉落幾率，BOSS紫卡是進化主角金邊的必要飼料，那我們每周刷副本能得到多少張紫卡，他的掉落規律是否有跡可循，下面來看這篇副本紫卡掉落科學分析攻略。

　　0.前提假設：

　　普通本紫卡掉率0.1%，精英本紫卡掉率1%，我們用同等體力值去計算掉率。

　　所有的精英本紫卡BOSS：

　　游爾 巡視者 死亡觀測者 沃丕爾大師 將軍 大帝雷德 院長 超奶 蕾絲 領主 鎮長 瑞文 薩拉拉克 鎖大帝 大奶 大使 俺哥 內褲龍

　　其中前面4個是16體力，每天2次， 需要128體力值。

　　后面14個是12體力，每天2次， 需要336體力值。

　　一共需要464體力值。

　　那我們不妨假設每天用480體力值用于刷紫卡(即4管體力。)

　　1.普通本

　　雖說紫卡掉率0.1%，但是學過一點概率統計的人都應該清楚，這并不表示刷1000次普通本必出紫卡，也不表示刷2000次必出紫卡。無論大師是完全隨機概率還是隨機序列。

　　下面列出數據計算：

　　刷一次PT紫BOSS本，不出整卡的概率是99.9%。

　　刷1000次都不出的概率是99.9%^1000=36.7695%

　　刷2000次都不出紫卡的概率是36.7695%^2=13.5199%

　　即說明 如果你刷了2000次紫卡普通本，有86.4801%的概率出紫卡。那么2000次紫卡普通本需要多少體力呢?我們假設大家需求的是6體力的紫卡本(因為練美屢和發絲的人比較少，因此要刷巡視者和沃丕爾大師的人也比較少，游爾和死亡觀測者沒有對應進化的主角卡)

　　2000*6=12000體力值，即100管體力。

　　數據說明，用100管體力刷普通本，每天4管體力的話，需要25天。則25天，至少出一張紫卡的概率是86.4801%。

　　2.精英本

　　同樣方法計算精英本。

　　刷一次JY紫BOSS本，不出卡的概率是99%。

　　每天最多能刷36次，36次都不出紫卡的概率是99%^36=69.6413%

　　3天都不出紫卡的概率是69.6413%^3=33.7754% 這一概率跟刷1000次普通本不出紫卡的概率接近。

　　6天都不出紫卡的概率是33.7754%^2=11.4078%

　　24天都不出紫卡的概率是11.4078%^4=0.0169%

　　即說明 如果你每天刷完所有的JY紫BOSS本：

　　刷一天至少出一張紫卡的概率1-69.6413%=30.3587%(注意，這一概率不表示每天都出紫卡的概率。)

　　刷三天至少出一張紫卡的概率1-33.7754%=66.2246%

　　刷六天至少出一張紫卡的概率1-11.4078%=88.5922%(這一數值跟普通本25天至少出一張紫卡的概率接近)

　　刷24天至少出一張紫卡的概率1-0.0169%=99.9831%

　　比較之前的結果可以看出，每天同時使用4管體力，精英本6天至少出一張紫卡的概率跟普通本25天出一張紫卡的概率差不多。

　　3.收益計算

　　接著，我們再計算一下收益。我們用精英本24天，普通本25天的收益來計算。

　　對精英本來說：

　　每天4管體力 24天至少出一張紫卡的概率有99.8831%

　　一共刷了24*2*18=864次精英本。假設平均每次精英本收入700經驗+7000金幣+2張小怪卡+1.5個裝備(BOSS不掉卡就必掉裝備 小怪假設2次出一個裝備)

　　那么24天的收益是：99.9831%的概率至少出一張紫卡，收入604800經驗+6048000金幣+1728張小怪卡+1296件裝備

　　對于普通本來說：

　　每天4管體力 25天至少出一張紫卡的概率有86.4801%

　　一共刷了2000次普通本。假設平均每次普通本收入1000經驗+3000金幣+2張小怪卡+0.5個裝備

　　然后再考慮碎片，假設平均13次出一張碎片，那么2000次大約出154張碎片，接近2張紫卡。

　　那么25天的收益是：碎片2張紫卡(不用萬能碎片，但是需要消耗金幣100-200W)，86.4801%的概率至少出一張紫卡，收入2000000經驗+6000000金幣+4000張小怪卡+1000件裝備。

　　然后做一個比較，25天刷普通本至少有三張紫卡的概率為86.4801%，100%的概率至少有兩張紫卡，收入240W的經驗。收入金幣減去碎片合成的金幣比精英本少大約200W，小怪卡的收益遠遠大于精英本。

　　而24天刷精英本至少有一張紫卡的99.9831%，經驗收益遠遠小于普通本，金幣收益比普通多200W。小怪卡收益遠小于普通本。

　　目前看來，刷普通本的收益是有較大優勢相比于精英本的。

　　那么 這樣計算不能全部的說明的問題，我們需要知道我最多可能得到多少張紫卡，并且概率有多大?

　　下面 我利用MATLAB做了如下的計算：

　　該式子可以計算出 出且盡出i張卡的概率。這個算式是計算精英本的，普通本計算方式一樣，只是參數不同。

　　然后我們對得到的數組求和，可以得到下面這個很有意義的東西：

　　我簡單解釋一下，橫坐標的數字表示至少出多少張紫卡，縱坐標表示概率(1為100%的概率)，我們從圖中可以很清晰的看到，精英本出紫卡的收益要遠遠大于普通本。

　　在之前的假設情況下(精英本每天刷完 4管體力 24天一共刷864次;普通本每天刷4管體力，刷6體力的本，25天一共刷2000次)，精英本至少出8張紫卡的概率達到了驚人的60%以上。至少出5張紫卡的概率都超過了90%。而對普通本來說，至少出一張紫卡的概率都沒有到90%。而且經過計算，這樣條件下刷精英本出6-10張紫卡的概率就超過了 60%。

　　最后總結

　　【1】普通本的優勢在于：除了紫卡和金幣效益外，其他所有的效益都高于精英本。對于紫卡來說，它的優勢在于目的明確。2000次普通本刷完 得到3張你想要的紫卡的概率達到了86% 其中2張碎片合成的紫卡是100%可以獲得的。

　　【2】精英本的優勢在于：紫卡回報率大，正如圖像反映的，864次精英本刷完，出6-10張紫卡的概率超過了 60%，出至少4張紫卡的概率達到了97%。缺點是，目標不明確，你不能保證出的紫卡是你想要的，出了你不想要的紫卡，最終也就變為了萬能碎片，這個因素的考慮需要大家自己斟酌，而且統計表明，如果你每天只刷你想要的幾張紫卡(比如每天只刷5個精英本共計10次)那么紫卡產出率大大降低。

　　【3】關于刷卡的時間段，這需要分情況討論。(1)如果大師采用的是完全隨機掉落模式，那么任何時間段，概率都一致并且適用，跟其他玩家刷精英的時間無關。(2)如果大師采用的是分段隨機掉落(比如100次的序列中，隨機插入一張整卡掉落)，那么其他玩家刷精英的次數越多，對你自己來說，出卡概率就較大。除非你在一個保證沒有任何玩家刷FB的時間默默的刷著精英本，掉卡概率會比較高。