時間復雜度
平均情況:O(nlgn)
最壞情況:O(n*n),發生在當數據已經是排序狀態時
快排算法的基本原理
1、從數據中選取一個值a[i]作為參考
2、以a[i] 為參考,將數據分成2部分:P1、P2,P1中的數據全部≤a[i],P2中的數據全部>a[i],數據變為{{P1}{a[i]}{P2}}
3、將P1、P2重復上述步驟,直到各部分中只剩1個數據
4、數據完成升序排列
基本示例:
原始數據:
{3,9,8,5,2,1,6}
第1步:選取第1個數據:3
第2步:將數據分成2部分,左邊≤3,右邊大于>3:
{2,1} {3} {9,8,5,6}
第3步:將各部分重復以上步驟,直到每部分只剩1個數據:
{2,1} => {1} {2} {9,8,5,6} => {8,5,6} {9}=> {5,6} {8} {9}=> {5} {6} {8} {9}
第4步:數據完成升序排列:
{1} {2} {3} {5} {6} {8} {9}
程序中數據通常保存在數組中,以int類型的數組為例,可以將上面的步驟寫成一個quickSort函數原型:
quickSort(int begin, int end) { //begin為數組的第一個數據的索引值,end為數組的最后一個數據的索引值+1 //如果只有1個數據或0個數據,則程序返回 if( begin == end || begin == (end-1) ) return; int p = in[begin];//p為選擇的參考數據,選擇第一個數據 int a = begin +1; //a作為2部分數據分界線的索引值 int b = a;//b為待比較的數據的索引值 for( ; b < end; b++) {//將數組中的各個數據依次與參考數據進行比較 if( in[b] < p) { //如果該數據<參考數據則將其移動到左邊 if(a == b){a++; continue;} //如果該數據已經在左邊則不動 int temp = in[a];//將數據移動到左邊 in[a] = in[b]; in[b] = temp; a++;//將分界線右移 } } in[begin] = in[a-1];//講參考值移動到2組數據中間 in[a-1] = p; if( a-1 > begin){ // 如果左邊有數據則將其重復上述步驟 quickSort(begin, a); } if( end-1 > a ) {// 如果右邊有數據則將其重復上述步驟 quickSort(a, end); } return; // 如果無數據返回}算法優化
上面這個快速排序算法可以說是最基本的快速排序,因為它并沒有考慮任何輸入數據。但是,我們很容易發現這個算法的缺陷:這就是在我們輸入數據基本有序甚至完全有序的時候,這算法退化為冒泡排序,不再是O(n
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