深入解析Python中的lambda表達式的用法

2019-11-25 17:04:42

字體：大中小

來源：轉載

供稿：網(wǎng)友

普通的數(shù)學運算用這個純抽象的符號演算來定義，計算結果只能在腦子里存在。所以寫了點代碼，來驗證文章中介紹的演算規(guī)則。

我們來驗證文章里介紹的自然數(shù)及自然數(shù)運算規(guī)則。說到自然數(shù)，今天還百度了一下，據(jù)度娘說，1993年后國家規(guī)定0是屬于自然數(shù)。先定義自然數(shù)及自然數(shù)的運算規(guī)則：

用lambda表達式定義自然數(shù)（邱齊數(shù)）

0 := λf.λx.x1 := λf.λx.f x2 := λf.λx.f (f x)3 := λf.λx.f (f (f x))...

上面定義直觀的意思就是數(shù)字n, 是f(x)的n階函數(shù)。1就是f(x), 2就是f(f(x))....，嚴格來說，這樣表述并不準確。其實每個邱奇數(shù)都是一個二階函數(shù)，它有兩個變量f和x。用二元命名函數(shù)來表達就是：

0 -> num0(f,x)=x1 -> num1(f, x)=f(x)2 -> num2(f,x)=f(f(x))3 -> num3(f,x)=f(f(f(x)))...

其中參數(shù)f是一個函數(shù)。這一段有點繞，但是不能理解這個，對后面的lambda演算理解會比較困難。

首先用遞歸法，定義邱齊數(shù)（自然數(shù)）

0是自然數(shù)，度娘說1993年后，國家規(guī)定0是屬于自然數(shù)。

每個自然數(shù)，都有一個后續(xù)。

用代碼表達就是：

NUM0=lambda f: lambda x:xSUCC=lambda n: lambda f: lambda x: f(n(f)(x))

后面則是定義運算符，包括加法，乘法，減法和冪。維基文章里沒有介紹除法，估摸著除法定義比較復雜，一時講不清楚。那我們也不驗證了。

#################################################define number calculus rules################################################ #define Church numeral inductively.#0 := λf.λx.x#1 := λf.λx.f x#2 := λf.λx.f (f x)#3 := λf.λx.f (f (f x))#...NUM0=lambda f: lambda x:xSUCC=lambda n: lambda f: lambda x: f(n(f)(x)) #define OperatorPLUS=lambda m: lambda n: m(SUCC)(n)MULT= lambda m: lambda n: m(PLUS(n))(NUM0)#define predecessor to obtain the previous number.PRED= lambda n: lambda f: lambda x: n(lambda g: lambda h: h(g(f)))(lambda u:x)(lambda u:u)SUB=lambda m: lambda n: n(PRED)(m)POW=lambda b: lambda e: e(b)

定義完了什么是自然數(shù)和自然數(shù)的運算子。那么自然數(shù)的運算，就可以用lambda演算的方式計算了。

問題是上面的定義都是抽象的符號演算，我們需要有一個編碼器來把上面的抽象的Church numeral符號編碼成可以人來閱讀的形式，還需把人輸入的數(shù)字解碼成抽象符號。

#################################################create encoder to input/output Church numeral################################################ class LambdaEncoding:  @staticmethod  def encoding(exp,encoder):    return encoder().encoding(exp)  @staticmethod  def decoding(s, decoder):    return decoder().decoding(s)   class NumEncoder:  def encoding(self,num):    f=lambda x:x+1    return str(num(f)(0))  def decoding(self,s):    n=int(s)    num=NUM0    for i in range(n):      num=SUCC(num)    return num

嗯，有了編碼器，就可以方便的來驗證了。

#################################################calculus demo################################################print("demo number calculus./n"   "don't input large number,"   "it will cause to exceed maximum recursion depth!/n") n1=input('input a number: ')n2=input('input anohter number: ')#decode string to Church numeralnum1=LambdaEncoding.decoding(n1,NumEncoder)num2=LambdaEncoding.decoding(n2,NumEncoder)   #addresult=PLUS(num1)(num2) print('{0} + {1} = {2}'.format(  n1,  n2,  LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder))) #multresult=MULT(num1)(num2)print('{0} X {1} = {2}'.format(  n1,  n2,  LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))#subresult=SUB(num1)(num2)print('{0} - {1} = {2}'.format(  n1,  n2,  LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder))) #POWresult=POW(num1)(num2)print('{0} ^ {1} = {2}'.format(  n1,  n2,  LambdaEncoding.encoding(result, NumEncoder)))

測試結果如下：

>>> demo number calculus.don't input large number,it will cause to exceed maximum recursion depth! input a number: 4input anohter number: 34 + 3 = 74 X 3 = 124 - 3 = 14 ^ 3 = 64>>>

神奇吧。

lambda和def的區(qū)別
python lambda是在python中使用lambda來創(chuàng)建匿名函數(shù)，而用def創(chuàng)建的方法是有名稱的，除了從表面上的方法名不一樣外，python lambda還有哪些和def不一樣呢？
1 python lambda會創(chuàng)建一個函數(shù)對象，但不會把這個函數(shù)對象賦給一個標識符，而def則會把函數(shù)對象賦值給一個變量。
2 python lambda它只是一個表達式，而def則是一個語句。
下面是python lambda的格式，看起來好精簡阿。

lambda x: print x

如果你在python 列表解析里用到python lambda，我感覺意義不是很大，因為python lambda它會創(chuàng)建一個函數(shù)對象，但馬上又給丟棄了，因為你沒有使用它的返回值，即那個函數(shù)對象。也正是由于lambda只是一個表達式，它可以直接作為python 列表或python 字典的成員，比如：

info = [lamba a: a**3, lambda b: b**3]

在這個地方?jīng)]有辦法用def語句直接代替。因為def是語句，不是表達式不能嵌套在里面，lambda表達式在“：”后只能有一個表達式。也就是說，在def中，用return可以返回的也可以放在lambda后面，不能用return返回的也不能定義在python lambda后面。因此，像if或for或print這種語句就不能用于lambda中，lambda一般只用來定義簡單的函數(shù)。
下面舉幾個python lambda的例子吧
1單個參數(shù)的：