Python中對象的行為是由它的類型 (Type) 決定的。所謂類型就是支持某些特定的操作。數字對象在任何編程語言中都是基礎元素，支持加、減、乘、除等數學操作。
Python的數字對象有整數和浮點數，支持各種數學操作，比如+, -,*, /等。 沒有這些操作符，程序中只能使用函數調用的方式進行數學運算，比如add(2, 3), sub(5, 2)。
程序中操作符的作用與普通數學操作的用法是一致的，使用中更加簡便直觀。Python中，這些操作符實現是通過定義一些object的特殊方法實現的，比如object.__add__()和object.__sub__()。如果用戶在自己定義類時實現上述特殊方法，可以使自定義類的對象支持相應的數學操作，從而模擬數字對象的行為。這其實是達到了操作符重載的效果。
這里通過實現一個具有支持加法運算的中文數字類說明如何在Python中實現一個支持常見的數學操作。ChineseNumber類的基本定義如下。
class ChineseNumber: def __init__(self, n): self.num = n self.alphabet = [u'零', u'一', u'二', u'三', u'四', u'五', u'六', u'七', u'八', u'九', u'十'] def __str__(self): sign = '負' if self.num < 0 else '' return sign + ''.join([self.alphabet[int(s)] for s in str(abs(self.num))]) def __repr__(self): return self.__str__()
目前，實現的效果是這樣的：
>>> a = ChineseNumber(2)>>> a #調用a.__repr__()二>>> print(a) #調用a.__str__()二
一般數學操作符
定義類時，實現__add__()方法，可以給這個類增加+操作符。給ChineseNumber增加如下方法：
def __add__(self, other): if type(other) is ChineseNumber: return ChineseNumber(self.num + other.num) elif type(other) is int: return ChineseNumber(self.num + other) else: return NotImplemented
這時ChineseNumber的對象就可以使用+了。
>>> a, b = ChineseNumber(2), ChineseNumber(10)>>> a + b十二>>> a + 5七>>> a + 3.7TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'ChineseNumber' and 'float'
對于+，a + b相當于調用a.__add__(b). 類似地，可以定義其他數學操作符，見下表。
object.__add__(self, other): +object.__sub__(self, other): -object.__mul__(self, other): *object.__matmul__(self, other): @object.__truediv__(self, other): /object.__floordiv__(self, other): //object.__mod__(self, other): %object.__divmod__(self, other): divmod, divmod(a, b) = (a/b, a%b)object.__pow__(self, other[,modulo]): **, pow()object.__lshift__(self, other): <<object.__rshift__(self, other): >>object.__and__(self, other): &object.__xor__(self, other): ^object.__or__(self, other): |
操作數反轉的數學操作符 (Reflected/Swapped Operand)
>>> 2 + aTypeError: unsupported operand type(s) for +: 'int' and 'ChineseNumber'
2是整數類型，它的__add__()方法不支持ChineseNumber類的對象，所以出現了上述錯誤。定義操作數反轉的數學操作符可以解決這個問題。給ChineseNumber類添加__radd__()方法，實現操作數反轉的+運算。
def __radd__(self, other): return self.__add__(other)
對于a + b，如果a沒有定義__add__()方法，Python嘗試調用b的__radd__()方法。此時，a + b相當于調用b.__radd__(a)。
>>> a = ChineseNumber(2)>>> 2 + a四
類似地，可以定義其他操作數反轉的數學操作符，見下表。
object.__radd__(self, other): +object.__rsub__(self, other): -object.__rmul__(self, other): *object.__rmatmul__(self, other): @object.__rtruediv__(self, other): /object.__rfloordiv__(self, other): //object.__rmod__(self, other): %object.__rdivmod__(self, other): divmod, divmod(a, b) = (b/a, b%a)object.__rpow__(self, other[,modulo]): **, pow()object.__rlshift__(self, other): <<object.__rrshift__(self, other): >>object.__rand__(self, other): &object.__rxor__(self, other): ^object.__ror__(self, other): |
運算賦值操作符
運算賦值操作符使用單個操作符完成運算和賦值操作，比如a += b相當于調用a = a + b。為ChineseNumber增加__iadd__()方法，可以實現+=操作符。
def __iadd__(self, other): if type(other) is ChineseNumber: self.num += other.num return self elif type(other) is int: self.num += other return self else: return NotImplemented
此時，
>>> a, b = ChineseNumber(2), ChineseNumber(10)>>> a += b>>> a十二>>> a + 7>>> a十九
類似地，可以定義其他運算賦值操作符，見下表。
object.__iadd__(self, other): +=object.__isub__(self, other): -=object.__imul__(self, other): *=object.__imatmul__(self, other): @=object.__itruediv__(self, other): /=object.__ifloordiv__(self, other): //=object.__imod__(self, other): %=object.__ipow__(self, other[,modulo]): **=object.__ilshift__(self, other): <<=object.__irshift__(self, other): >>=object.__iand__(self, other): &=object.__ixor__(self, other): ^=object.__ior__(self, other): |=
一元數學操作符
一元數學操作符是只有一個操作數的運算，比如取負數的操作符-。-對應的特殊函數是__neg__()。為ChineseNumber添加__neg__()方法，
def __neg__(self): return ChineseNumber(-self.num)
此時，ChineseNumber對象就支持-操作了。
>>> a = ChineseNumber(5)>>> -a負五
其他一元運算符見下表。
object.__neg__(self): -object.__pos__(self): +object.__abs__(self): abs()object.__invert__(self): ~object.__complex__(self): complex()object.__int__(self): int()object.__float__(self): float()object.__round__(self): round()object.__index__(self): operator.index()
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