如何用Python實現(xiàn)八大排序算法
1、插入排序
描述
插入排序的基本操作就是將一個數(shù)據(jù)插入到已經(jīng)排好序的有序數(shù)據(jù)中，從而得到一個新的、個數(shù)加一的有序數(shù)據(jù)，算法適用于少量數(shù)據(jù)的排序，時間復(fù)雜度為 O(n^2)。是穩(wěn)定的排序方法。插入算法把要排序的數(shù)組分成兩部分：第一部分包含了這個數(shù)組的所有元素，但將最后一個元素除外（讓數(shù)組多一個空間才有插 入的位置），而第二部分就只包含這一個元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成后，再將這個最后元素插入到已排好序的第一部分中。
代碼實現(xiàn)
def insert_sort(lists): # 插入排序 count = len(lists) for i in range(1, count): key = lists[i] j = i - 1 while j >= 0: if lists[j] > key: lists[j + 1] = lists[j] lists[j] = key j -= 1 return lists
2、希爾排序
描述
希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。該方法因DL．Shell于 1959年提出而得名。 希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關(guān)鍵詞越來越多，當(dāng)增量減至1時，整個文件恰被分 成一組，算法便終止。
代碼實現(xiàn)
def shell_sort(lists): # 希爾排序 count = len(lists) step = 2 group = count / step while group > 0: for i in range(0, group): j = i + group while j < count: k = j - group key = lists[j] while k >= 0: if lists[k] > key: lists[k + group] = lists[k] lists[k] = key k -= group j += group group /= step return lists
3、冒泡排序
描述
它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。
代碼實現(xiàn)
def bubble_sort(lists): # 冒泡排序 count = len(lists) for i in range(0, count): for j in range(i + 1, count): if lists[i] > lists[j]: lists[i], lists[j] = lists[j], lists[i] return lists
4、快速排序
描述
通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按此方法對這兩部分數(shù)據(jù)分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數(shù)據(jù)變成有序序列。
代碼實現(xiàn)
def quick_sort(lists, left, right): # 快速排序 if left >= right: return lists key = lists[left] low = left high = right while left < right: while left < right and lists[right] >= key: right -= 1 lists[left] = lists[right] while left < right and lists[left] <= key: left += 1 lists[right] = lists[left] lists[right] = key quick_sort(lists, low, left - 1) quick_sort(lists, left + 1, high) return lists
5、直接選擇排序
描述
基本思想：第1趟，在待排序記錄r1 ~ r[n]中選出最小的記錄，將它與r1交換；第2趟，在待排序記錄r2 ~ r[n]中選出最小的記錄，將它與r2交換；以此類推，第i趟在待排序記錄r[i] ~ r[n]中選出最小的記錄，將它與r[i]交換，使有序序列不斷增長直到全部排序完畢。
代碼實現(xiàn)
def select_sort(lists): # 選擇排序 count = len(lists) for i in range(0, count): min = i for j in range(i + 1, count): if lists[min] > lists[j]: min = j lists[min], lists[i] = lists[i], lists[min] return lists
6、堆排序
描述
堆排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計的一種排序算法，它是選擇排序的一種。可以利用數(shù)組的特點快速定位指定索引的元 素。堆分為大根堆和小根堆，是完全二叉樹。大根堆的要求是每個節(jié)點的值都不大于其父節(jié)點的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在數(shù)組的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因為根據(jù)大根堆的要求可知，最大的值一定在堆頂。
代碼實現(xiàn)
# 調(diào)整堆 def adjust_heap(lists, i, size): lchild = 2 * i + 1 rchild = 2 * i + 2 max = i if i < size / 2: if lchild < size and lists[lchild] > lists[max]: max = lchild if rchild < size and lists[rchild] > lists[max]: max = rchild if max != i: lists[max], lists[i] = lists[i], lists[max] adjust_heap(lists, max, size) # 創(chuàng)建堆 def build_heap(lists, size): for i in range(0, (size/2))[::-1]: adjust_heap(lists, i, size) # 堆排序 def heap_sort(lists): size = len(lists) build_heap(lists, size) for i in range(0, size)[::-1]: lists[0], lists[i] = lists[i], lists[0] adjust_heap(lists, 0, i)
7、歸并排序
描述
歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法,該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應(yīng)用。將已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合并成一 個有序表，稱為二路歸并。
歸并過程為：比較a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，則將第一個有序表中的元素a[i]復(fù)制到r[k]中，并令i和k分別加上1；否 則將第二個有序表中的元素a[j]復(fù)制到r[k]中，并令j和k分別加上1，如此循環(huán)下去，直到其中一個有序表取完，然后再將另一個有序表中剩余的元素復(fù) 制到r中從下標k到下標t的單元。歸并排序的算法我們通常用遞歸實現(xiàn)，先把待排序區(qū)間[s,t]以中點二分，接著把左邊子區(qū)間排序，再把右邊子區(qū)間排序， 最后把左區(qū)間和右區(qū)間用一次歸并操作合并成有序的區(qū)間[s,t]。
代碼實現(xiàn)
def merge(left, right): i, j = 0, 0 result = [] while i < len(left) and j < len(right): if left[i] <= right[j]: result.append(left[i]) i += 1 else: result.append(right[j]) j += 1 result += left[i:] result += right[j:] return result def merge_sort(lists): # 歸并排序 if len(lists) <= 1: return lists num = len(lists) / 2 left = merge_sort(lists[:num]) right = merge_sort(lists[num:]) return merge(left, right)
8、基數(shù)排序
描述
基數(shù)排序（radix sort）屬于“分配式排序”（distribution sort），又稱“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顧名思義，它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以達到排序的作用，基數(shù)排序法是屬于穩(wěn)定性的排序，其時間復(fù)雜度為O (nlog(r)m)，其中r為所采取的基數(shù)，而m為堆數(shù)，在某些時候，基數(shù)排序法的效率高于其它的穩(wěn)定性排序法。
代碼實現(xiàn)
import math def radix_sort(lists, radix=10): k = int(math.ceil(math.log(max(lists), radix))) bucket = [[] for i in range(radix)] for i in range(1, k+1): for j in lists: bucket[j/(radix**(i-1)) % (radix**i)].append(j) del lists[:] for z in bucket: lists += z del z[:] return lists
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