Python 遞歸函數

如果一個函數體直接或者間接調用自己，那么這個函數就稱為遞歸函數．也就是說，遞歸函數體的執行過程中可能會返回去再次調用該函數．在ｐｙｔｈｏｎ里，遞歸函數不需要任何特殊的語法，但是它需要付出一定的努力去理解和創建．
我們會以一個簡單的例子開始：寫一個函數求一個自然數中所有數字的和．在設計遞歸函數的時候，我們會尋找能把問題分解成簡單的問題的方法．在這道題中，運算符%和//可以用來把一個數分成兩部分：最低位和不包含最低位數字兩部分．

１８１１７的數字和為：１＋８＋１＋１＋７＝１８．這樣我們就可以分割這個數．把這個數分割成最低位７和不包含最低位數字的和１＋８＋１＋１＝１１．這種分割方法給我們提供了一個算法：通過最低位ｎ％１０與ｎ//１０的數字之和相加來計算數ｎ的數字之和．這種方法存在特殊情況：如果一個數只有一位，那么它的數字之和就是它本身．這個算法可以用遞歸函數實現．

def sum_digit(n):  """return the sum of the digit of positive integer n."""  if n < 10:    return n  else:   last = n % 10   all_but_last = n // 10   return sum_digit(all_but_last) + last

函數ｓｕｍ_digit的定義是完整和正確的，即使ｓｕｍ_digit函數在自身的函數體里被調用．

這樣求一個數的數字之和的問題就被分解成了兩部分：求除去最低位部分數字之和，然后加上最低位．這兩個步驟全都比原問題要簡單．這個函數是遞歸的，因為第一步的問題和原問題是相同類型的．也就是說,sum_digit的確實是我們需要去實現自然數數字求和的函數．

我們可以理解這個遞歸函數是怎樣使用計算環境模型成功應用的．它　不需要任何新的規范．

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