棧(stack)
棧又稱之為堆棧是一個特殊的有序表,其插入和刪除操作都在棧頂進行操作,并且按照先進后出,后進先出的規則進行運作。
如下圖所示

例如槍的彈匣,第一顆放進彈匣的子彈反而在發射出去的時候是最后一個,而最后放入彈匣的一顆子彈在打出去的時候是第一顆發射出去的。
棧的接口
如果你創建了一個棧,那么那么應該具有以下接口來進行對棧的操作
| 接口 | 描述 |
|---|---|
| push() | 入棧 |
| pop() | 出棧 |
| isEmpty() | 判斷是否為空棧 |
| length() | 獲取棧的長度 |
| getTop() | 取棧頂的元素,元素不出棧 |
知道棧需要上述的接口后,那么在Python中,列表就類似是一個棧,提供接口如下:
| 操作 | 描述 |
|---|---|
| s = [] | 創建一個棧 |
| s.append(x) | 往棧內添加一個元素 |
| s.pop() | 在棧內刪除一個元素 |
| not s | 判斷是否為空棧 |
| len(s) | 獲取棧內元素的數量 |
| s[-1] | 獲取棧頂的元素 |
Python中的棧接口使用實例:
# 創建一個棧In [1]: s = []# 往棧內添加一個元素In [2]: s.append(1)In [3]: sOut[3]: [1]# 刪除棧內的一個元素In [4]: s.pop()Out[4]: 1In [5]: sOut[5]: []# 判斷棧是否為空In [6]: not sOut[6]: TrueIn [7]: s.append(1)In [8]: not sOut[8]: False# 獲取棧內元素的數量In [9]: len(s)Out[9]: 1In [10]: s.append(2)In [11]: s.append(3)# 取棧頂的元素In [12]: s[-1]Out[12]: 3
一大波實例
在了解棧的基本概念之后,讓我們再來看幾個實例,以便于理解棧。
括號匹配
題目
假如表達式中允許包含三中括號()、[]、{},其嵌套順序是任意的,例如:
正確的格式
{()[()]},[{({})}]錯誤的格式
[(]),[()),(()}
編寫一個函數,判斷一個表達式字符串,括號匹配是否正確
思路
解決代碼
建議在pycharm中打斷點,以便于更好的理解
#!/use/bin/env python# _*_ coding:utf-8 _*_LEFT = {'(', '[', '{'} # 左括號RIGHT = {')', ']', '}'} # 右括號def match(expr): """ :param expr: 傳過來的字符串 :return: 返回是否是正確的 """ stack = [] # 創建一個棧 for brackets in expr: # 迭代傳過來的所有字符串 if brackets in LEFT: # 如果當前字符在左括號內 stack.append(brackets) # 把當前左括號入棧 elif brackets in RIGHT: # 如果是右括號 if not stack or not 1 <= ord(brackets) - ord(stack[-1]) <= 2: # 如果當前棧為空,()] # 如果右括號減去左括號的值不是小于等于2大于等于1 return False # 返回False stack.pop() # 刪除左括號 return not stack # 如果棧內沒有值則返回True,否則返回Falseresult = match('[(){()}]')print(result)迷宮問題
題目
用一個二維數組表示一個簡單的迷宮,用0表示通路,用1表示阻斷,老鼠在每個點上可以移動相鄰的東南西北四個點,設計一個算法,模擬老鼠走迷宮,找到從入口到出口的一條路徑。
如圖所示

出去的正確線路如圖中的紅線所示
思路
解決代碼
#!/use/bin/env python# _*_ coding:utf-8 _*_def initMaze(): """ :return: 初始化迷宮 """ maze = [[0] * 7 for _ in range(5 + 2)] # 用列表解析創建一個7*7的二維數組,為了確保迷宮四周都是墻 walls = [ # 記錄了墻的位置 (1, 3), (2, 1), (2, 5), (3, 3), (3, 4), (4, 2), # (4, 3), # 如果把(4, 3)點也設置為墻,那么整個迷宮是走不出去的,所以會返回一個空列表 (5, 4) ] for i in range(7): # 把迷宮的四周設置成墻 maze[i][0] = maze[i][-1] = 1 maze[0][i] = maze[-1][i] = 1 for i, j in walls: # 把所有墻的點設置為1 maze[i][j] = 1 return maze"""[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1][1, 0, 0, 1, 0, 0, 1][1, 1, 0, 0, 0, 1, 1][1, 0, 0, 1, 1, 0, 1][1, 0, 1, 0, 0, 0, 1][1, 0, 0, 0, 1, 0, 1][1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]"""def path(maze, start, end): """ :param maze: 迷宮 :param start: 起始點 :param end: 結束點 :return: 行走的每個點 """ i, j = start # 分解起始點的坐標 ei, ej = end # 分解結束點的左邊 stack = [(i, j)] # 創建一個棧,并讓老鼠站到起始點的位置 maze[i][j] = 1 # 走過的路置為1 while stack: # 棧不為空的時候繼續走,否則退出 i, j = stack[-1] # 獲取當前老鼠所站的位置點 if (i, j) == (ei, ej): break # 如果老鼠找到了出口 for di, dj in [(0, -1), (0, 1), (-1, 0), (1, 0)]: # 左右上下 if maze[i + di][j + dj] == 0: # 如果當前點可走 maze[i + di][j + dj] = 1 # 把當前點置為1 stack.append((i + di, j + dj)) # 把當前的位置添加到棧里面 break else: # 如果所有的點都不可走 stack.pop() # 退回上一步 return stack # 如果迷宮不能走則返回空棧Maze = initMaze() # 初始化迷宮result = path(maze=Maze, start=(1, 1), end=(5, 5)) # 老鼠開始走迷宮print(result)# [(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 2), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 5)]
后綴表達式求值
題目
計算一個表達式時,編譯器通常使用后綴表達式,這種表達式不需要括號:
| 中綴表達式 | 后綴表達式 |
|---|---|
| 2 + 3 * 4 | 2 3 4 * + |
| ( 1 + 2 ) * ( 6 / 3 ) + 2 | 1 2 + 6 3 / * 2 + |
| 18 / ( 3 * ( 1 + 2 ) ) | 18 3 1 2 + * / |
編寫程序實現后綴表達式求值函數。
思路
解決代碼
#!/use/bin/env python# _*_ coding:utf-8 _*_operators = { # 運算符操作表 '+': lambda op1, op2: op1 + op2, '-': lambda op1, op2: op1 - op2, '*': lambda op1, op2: op1 * op2, '/': lambda op1, op2: op1 / op2,}def evalPostfix(e): """ :param e: 后綴表達式 :return: 正常情況下棧內的第一個元素就是計算好之后的值 """ tokens = e.split() # 把傳過來的后綴表達式切分成列表 stack = [] for token in tokens: # 迭代列表中的元素 if token.isdigit(): # 如果當前元素是數字 stack.append(int(token)) # 就追加到棧里邊 elif token in operators.keys(): # 如果當前元素是操作符 f = operators[token] # 獲取運算符操作表中對應的lambda表達式 op2 = stack.pop() # 根據先進后出的原則,先讓第二個元素出棧 op1 = stack.pop() # 在讓第一個元素出棧 stack.append(f(op1, op2)) # 把計算的結果在放入到棧內 return stack.pop() # 返回棧內的第一個元素result = evalPostfix('2 3 4 * +')print(result)# 14背包問題
題目
有一個背包能裝10kg的物品,現在有6件物品分別為:
| 物品名稱 | 重量 |
|---|---|
| 物品0 | 1kg |
| 物品1 | 8kg |
| 物品2 | 4kg |
| 物品3 | 3kg |
| 物品4 | 5kg |
| 物品5 | 2kg |
編寫找出所有能將背包裝滿的解,如物品1+物品5。
解決代碼
#!/use/bin/env python# _*_ coding:utf-8 _*_def knapsack(t, w): """ :param t: 背包總容量 :param w: 物品重量列表 :return: """ n = len(w) # 可選的物品數量 stack = [] # 創建一個棧 k = 0 # 當前所選擇的物品游標 while stack or k < n: # 棧不為空或者k<n while t > 0 and k < n: # 還有剩余空間并且有物品可裝 if t >= w[k]: # 剩余空間大于等于當前物品重量 stack.append(k) # 把物品裝備背包 t -= w[k] # 背包空間減少 k += 1 # 繼續向后找 if t == 0: # 找到了解 print(stack) # 回退過程 k = stack.pop() # 把最后一個物品拿出來 t += w[k] # 背包總容量加上w[k] k += 1 # 裝入下一個物品knapsack(10, [1, 8, 4, 3, 5, 2])"""[0, 2, 3, 5][0, 2, 4][1, 5][3, 4, 5]"""
總結
以上就是這篇文章的全部內容了,希望本文的內容對大家的學習或者工作能帶來一定的幫助,如果有疑問大家可以留言交流。
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