觀察一下”插入排序“：其實不難發現她有個缺點：

　　如果當數據是”5, 4, 3, 2, 1“的時候，此時我們將“無序塊”中的記錄插入到“有序塊”時，估計俺們要崩盤，每次插入都要移動位置，此時插入排序的效率可想而知。  

　　shell根據這個弱點進行了算法改進，融入了一種叫做“縮小增量排序法”的思想，其實也蠻簡單的，不過有點注意的就是：

增量不是亂取，而是有規律可循的。

希爾排序時效分析很難，關鍵碼的比較次數與記錄移動次數依賴于增量因子序列d的選取，特定情況下可以準確估算出關鍵碼的比較次數和記錄的移動次數。目前還沒有人給出選取最好的增量因子序列的方法。增量因子序列可以有各種取法，有取奇數的，也有取質數的，但需要注意：增量因子中除1 外沒有公因子，且最后一個增量因子必須為1。希爾排序方法是一個不穩定的排序方法。

首先要明確一下增量的取法(這里圖片是copy別人博客的，增量是奇數，我下面的編程用的是偶數)：

      第一次增量的取法為： d=count/2;

      第二次增量的取法為:  d=(count/2)/2;

      最后一直到: d=1; 

好，注意看圖了，第一趟的增量d1=5, 將10個待排記錄分為5個子序列，分別進行直接插入排序，結果為(13, 27, 49, 55, 04, 49, 38, 65, 97, 76)

第二趟的增量d2=3, 將10個待排記錄分為3個子序列，分別進行直接插入排序，結果為(13, 04, 49, 38, 27, 49, 55, 65, 97, 76)

第三趟的增量d3=1, 對整個序列進行直接插入排序，最后結果為(04, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97)

重點來了。當增量減小到1時，此時序列已基本有序，希爾排序的最后一趟就是接近最好情況的直接插入排序。可將前面各趟的"宏觀"調整看成是最后一趟的預處理，比只做一次直接插入排序效率更高。

本人是學python的，今天用python實現了希爾排序。

def ShellInsetSort(array, len_array, dk): # 直接插入排序 for i in range(dk, len_array): # 從下標為dk的數進行插入排序 position = i current_val = array[position] # 要插入的數 index = i j = int(index / dk) # index與dk的商 index = index - j * dk # while True: # 找到第一個的下標，在增量為dk中，第一個的下標index必然 0<=index<dk # index = index - dk # if 0<=index and index <dk: # break # position>index,要插入的數的下標必須得大于第一個下標 while position > index and current_val < array[position-dk]: array[position] = array[position-dk] # 往后移動 position = position-dk else: array[position] = current_valdef ShellSort(array, len_array): # 希爾排序 dk = int(len_array/2) # 增量 while(dk >= 1): ShellInsetSort(array, len_array, dk) print(">>:",array) dk = int(dk/2)if __name__ == "__main__": array = [49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4] print(">:", array) ShellSort(array, len(array))

輸出:

>: [49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4]
>>: [13, 27, 49, 55, 4, 49, 38, 65, 97, 76]
>>: [4, 27, 13, 49, 38, 55, 49, 65, 97, 76]
>>: [4, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97]

首先你得先會插入排序，不會你必然看不懂。 

插入排序，即是對上圖三個黃色框中的數進行插入排序。舉個例子：13，55，38，76

直接看55，55<13, 不用移動。接著看38，38<55，那么55后移，數據變為[13，55，55，76]，接著比較13<38, 那么38替換55，變成[13，38，55，76]。其它同理，略。

這里有個問題，比如第二個黃色框[27，4，65]，4<27, 那27往后移，接著4就替換第一個，數據變成[4，27，65]，但是計算機怎么知道4就是在第一個啊??

我的做法是，先找出[27，4，65]第一個數的下標，在這個例子中27的下標為1。當要插入的數的下標大于第一個下標1時，才可以往后移，前一個數不可以往后移有兩種情況，一種是前面有數據，且小于要插入的數，那你只能插在它后面。另一種，很重要，當要插入數比前面所有數都小時，那插入數肯定是放在第一個，此時要插入數的下標＝第一個數的下標。(這段話，感覺初學者應該不大懂……)

為了找到第一個數的下標，最開始想的是用循環，一直到最前面:

while True: # 找到第一個的下標，在增量為dk中，第一個的下標index必然 0<=index<dk index = index - dk if 0<=index and index <dk: break

在Debug時，發現用循環太浪費時間了，特別是當增量d=1時，直接插入排序為了插入列表最后一個數，得循環減1，直到第一個數的下標，后來我學聰明了，用下面的方法:

j = int(index / dk) # index與dk的商index = index - j * dk

時間復雜度:

希爾排序的時間復雜度是所取增量序列的函數，尚難準確分析。有文獻指出，當增量序列為d[k]=2^(t-k+1)時，希爾排序的時間復雜度為O(n^1.5), 其中t為排序趟數。

穩定性: 不穩定

希爾排序效果: 

參考資料: 編程是我自己實現的。建議Debug看看運行過程

c++中八大排序算法

視覺直觀感受若干常用排序算法

C#七大經典排序算法系列（下）

1.非系統的學習也是在浪費時間 2.做一個會欣賞美，懂藝術，會藝術的技術人

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持武林網。