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超出JavaScript安全整數限制的數字計算BigInt詳解

2019-11-19 13:36:59
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供稿:網友

JavaScript中的基本數據類Number是雙精度浮點數,它可以表示的最大安全范圍是正負9007199254740991,也就是2的53次方減一,在瀏覽器控制臺分別輸入Number.MAX_SAFE_INTEGER和Number.MIN_SAFE_INTEGER可查看對應的最大/小值

const max = Number.MAX_SAFE_INTEGER;  // → 9_007_199_254_740_991  // 注意:為了便于閱讀,我使用下劃線作為分隔符將這些數字分組為千位數。數字文字分隔符提案對普通的JavaScript數字文字使用正確。

將這個最大值加一,可以得到預期的結果:

max + 1;// → 9_007_199_254_740_992 ✅

但是,如果我們再次增加它,結果不再可以完全表示為JavaScript Number:

max + 2;// → 9_007_199_254_740_992 ❌

我們會發現max+1和max+2的結果一樣。只要我們在JavaScript中獲得這個特定的值,就無法判斷它是否準確。對安全整數范圍以外的整數(即從Number.MIN_SAFE_INTEGER到Number.MAX_SAFE_INTEGER)的任何計算可能會失去精度。出于這個原因,我們只能依靠安全范圍內的數字整數值。

BigInt

BigInt是JavaScript中的一個新的原始類型,可以用任意精度表示整數。使用BigInt,即使超出JavaScript Number 的安全整數限制,也可以安全地存儲和操作大整數。

chrome 67+開始支持BigInt,本文所有demo都是基于chrome 67。

要創建一個BigInt,在數字后面添加n后綴即可,例如,123變成123n。全局BigInt(number)函數可以用來將Number轉換成BigInt。換句話說,BigInt(123) === 123n。讓我們用這兩種技術來解決我們之前遇到的問題:

BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2n;// → 9_007_199_254_740_993n ✅

我們將兩個Number 相乘:

1234567890123456789 * 123;// → 151851850485185200000 ❌

查看上面兩個數字,末尾分別是9和3,9*3=27,然而結果末尾卻是000,明顯是錯誤的,讓我們用BigInt代替:

1234567890123456789n * 123n;// → 151851850485185185047n ✅

這次我們得到了正確的結果。

Number 的安全整數限制不適用于BigInt。因此,BigInt我們可以執行正確的整數運算而不必擔心失去精度。

BigInt是JavaScript語言中的一個原始類型。因此,可以使用typeof操作符檢測到這種類型:

typeof 123;// → 'number'typeof 123n;// → 'bigint'

因為BigInts是一個單獨的類型,所以a BigInt永遠不會等于a Number,例如 42n !== 42。要比較a BigInt和a Number,在比較之前將其中一個轉換為另一個的類型或使用abstract equal(==):

42n === BigInt(42);// → true42n == 42;// → true

當強制轉換為布爾型(使用if,&&,||,或Boolean(int)),BigInt按照和Number相同的邏輯轉換。

if (0n) { console.log('if');} else { console.log('else');}// → logs 'else', because `0n` is falsy.

運算符

BigInt支持最常見的運算符,二元運算符+、-、*、**、/、%都正常工作,按位操作|,&, <<,>>和Number是一樣的

(7 + 6 - 5) * 4 ** 3 / 2 % 3;// → 1(7n + 6n - 5n) * 4n ** 3n / 2n % 3n;// → 1n

一元運算符-可以用來表示一個負值BigInt,例如-42n。一元+是不支持的,因為它會破壞asm.js代碼,在asm.js中+x總是拋出異常。

另外一個問題是,不允許在BigInt和Number 之間混合運算。看看這個例子:

BigInt(Number.MAX_SAFE_INTEGER) + 2.5;// → ?? 🤔

結果應該是什么?這里沒有好的答案。BigInt不能表示小數,并且 Number不能表示BigInt超出安全整數限制的數字。因此,BigInt和Number 之間的混合操作會導致TypeError異常。

這個規則的唯一例外是比較運算符,比如===(如前所述) <,并且>=- 因為它們返回布爾值,所以不存在精度損失的風險。

1 + 1n;// → TypeError123 < 124n;// → true

API

全局BigInt構造函數與構造函數Number類似:將其參數轉換為BigInt(如前所述)。如果轉換失敗,它拋出一個SyntaxError或 RangeError異常。

BigInt(123);// → 123nBigInt(1.5);// → RangeErrorBigInt('1.5');// → SyntaxError

兩個庫函數啟用將BigInt值封裝為有符號或無符號整數,限于特定的位數。BigInt.asIntN(width, value)將一個BigInt值包裝為一個 width-digit二進制有符號整數,并將BigInt.asUintN(width, value)一個BigInt值包裝為一個width-digit二進制無符號整數。例如,如果您正在執行64位算術,則可以使用這些API來保持適當的范圍:

// Highest possible BigInt value that can be represented as a// signed 64-bit integer.const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;BigInt.asIntN(64, max);→ 9223372036854775807nBigInt.asIntN(64, max + 1n);// → -9223372036854775808n//  ^ negative because of overflow

請注意,只要我們傳遞BigInt超過64位整數范圍的值(例如,絕對數值為63位+符號為1位),就會發生溢出。

BigInt可以準確地表示64位有符號和無符號整數,這些常用于其他編程語言。兩種新類型的數組風格,BigInt64Array并且 BigUint64Array更容易有效地表示和操作這些值的列表:

const view = new BigInt64Array(4);// → [0n, 0n, 0n, 0n]view.length;// → 4view[0];// → 0nview[0] = 42n;view[0];// → 42n

BigInt64Array確保其值是64位有符號的。

// Highest possible BigInt value that can be represented as a// signed 64-bit integer.const max = 2n ** (64n - 1n) - 1n;view[0] = max;view[0];// → 9_223_372_036_854_775_807nview[0] = max + 1n;view[0];// → -9_223_372_036_854_775_808n//  ^ negative because of overflow

BigUint64Array確保這些值是64位無符號的。

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