你知道 Java 中 float 的取值范圍嗎

2019-11-18 13:14:40

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　　規格化表示
　　java中的浮點數采用的事IEEE Standard 754 Floating Point Numbers標準,該標準的規范可以參考http://blog.csdn.net/treeroot/articles/94752.aspx.
　　float占用4個字節,和int是一樣,也就是32bit.
　　第1個bit表示符號,0表示正數,1表示負數,這個很好理解,不用多管.
　　第2-9個bit表示指數,一共8為(可以表示0-255),這里的底數是2,為了同時表示正數和負數,這里要減去127的偏移量.這樣的話范圍就是(-127到128),另外全0和全1作為非凡處理,所以直接表示-126到127.
　　剩下的23位表示小數部分,這里23位表示了24位的數字,因為有一個默認的前導1(只有二進制才有這個特性).
　　最后結果是:(-1)^(sign) * 1.f * 2^(eXPonent)
　　這里:sign是符號位,f是23bit的小數部分,exponent是指數部分,最后表示范圍是(因為正負數是對稱的,這里只關心正數)
　　2^(-126) ~~ 2(1-2^(-24)) * 2^127
　　這個還不是float的取值范圍,因為標準中還規定了非規格化表示法,另外還有一些非凡規定.
　　
　　非規格化表示:
　　當指數部分全0而且小數部分不全0時表示的是非規格化的浮點數,因為這里默認沒有前導1,而是0.
　　取值位0.f * 2^(-126),表示范圍位 2^(-149)~~ (1-2^(-23)) * 2^(-126) 這里沒有考慮符號.這里為什么是-126而不是-127? 假如是-127的話,那么最大表示為
　　2^(-127)-2^(-149),很顯然2^(-127) ~~2^(-126) 就沒法表示了.
　　
　　其他非凡表示
　　1.當指數部分和小數部分全為0時,表示0值,有+0和-0之分(符號位決定),0x00000000表示正0,0x80000000表示負0.
　　2.指數部分全1,小數部分全0時,表示無窮大,有正無窮和負無窮,0x7f800000表示正無窮,0xff800000表示負無窮.
　　3.指數部分全1,小數部分不全0時,表示NaN,分為QNaN和SNaN,Java中都是NaN.
　　
　　結論:
　　可以看出浮點數的取值范圍是:2^(-149)~~(2-2^(-23))*2^127,也就是Float.MIN_VALUE和Float.MAX_VALUE.

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